2016届高三第七次周考

2016届高三年级第七次周考数学（理科）命题人：吴德莲一选择题（共12小题，每小题5分，共60分）集合与的关系为（ ） 2复数表示复平面内的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3 已知向量=(cosq,sinq),=(,1),则|2|的最大值和最小值分别为（）A4,0B16,0C2,0D16,44函数在下列区间上为增函数的是（ ） 5 在ABC中,内角AB的对边分别是,若,则ABC为（）A等腰三角形B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形6 在中, ,且,则=（）ABC3D-37已知数列的前项和为,且+=2(N*),则下列数列中一定是等比数列是（）AB-1C-2D+2 8 已知等差数列的公差,若(),则（）ABCD9已知,把数列的各项排列成如下的三角形状,记表示第行的第个数,则=（）ABCD10 设S是等差数列a的前n项和,若,则等于（）ABC D11 O是平面上一定点,ABC是平面上不共线的三个点,动点P满足（）则P的轨迹一定通过ABC的（）A外心B内心C重心D垂心2若对任意实数，函数在区间上的值出现不少于次且不多于次，则的值为（ ） 或 或二.填空题（共4小题，每小题5分，共20分）3在中,若向量,且,则角B_.14若复数R的实部与虚部互为相反数，则的值等于 .15定义是向量和的“向量积”,它的长度,其中为向量 和的夹角,若,则_.16在正方形中,已知,为的中点,若为正方形 内(含边界)任意一点,则的取值范围是_. 三解答题 （共70分）17设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,令.(1)当处的切线方程;(2)求的值.18在ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c. 已知 a+b=5,c=,(1)求角C的大小; 2)求ABC的面积. 19.已知无穷数列满足：，且对于任意，都有，（1）求的值；（2）求数列的通项公式20已知向量=(cos,sin),=(cos,sin),且x0,.(1) 已知,求x;(2)若f(x)=2l|+|+2l的最小值等于3,求l的值.21、已知an是等差数列，其前n项的和为Sn，bn是等比数列，且a1b12，a4b4=21，S4b430（1）求数列an和bn的通项公式；（2）记cnanbn，nN*，求数列cn的前n项和22、已知数列，满足，（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设数列满足，对于任意给定的正整数，是否存在正整数，()，使得，成等差数列？若存在，试用表示，；若不存在，说明理由4