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第九章 不等式与不等式组一、教学目标1核心素养通过学习一元一次方程组，培养运算能力，数形结合的能力和解决实际问题的能力2学习目标1理解一元一次不等式组的概念2一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集能够利用一元一次不等式组解决实际问题3学习重点 一元一次不等式组的解法和解集。4学习难点在数轴上找不等式解集的公共局部，确定不等式组的解集二、教学设计一课前设计1预习任务任务1阅读教材P127-P129，理解一元一次不等式组与其解集的概念. 任务2 学习如何用数轴确定解集.2预习自测1不等式组的解集为. 解：. 2不等式组的解集在数轴上表示为 ABCD 解：C. 3不等式组的整数解的个数是 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 解：C.二课堂设计1知识回忆1什么是不等式？2什么是一元一次不等式？3什么是一元一次不等式的解集？42问题探究问题探究一 一元一次不等式组的概念重点、难点知识活动一 复习旧知，引出主题 为迎接校第七届田径运动会，学校里将在我们班级里选拔几位同学不管男女组织彩旗队，但被选拔的同学应具备以下条件：身高x要在1.6米以上(包括1.6米) 身高x要在1.7米以下. 你能表示出上述条件吗？活动二 探索问题，归纳概念 慧眼发现生活中的数学问题:为了响应“精巧城市、幸福抚远，城市管委会决定对辖区的一个被污染的水池进展整改。美美经过社会实践活动发现：水池里的污水超过1200t而缺乏1500t。东东想用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水，你能帮他算算将污水抽取完所用的时间的围是多少吗？同桌交换想法：话题一：这个问题中的数量都有哪些？话题二：这些数量之间是等量关系吗？或者是？话题三：假设我们设x min将污水抽完，那么x应该满足什么样的式子呢？30x 1200 30x 1500定义: 由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的,叫做.问题探究二 一元一次不等式组解集的概念重点、难点知识活动一 巧用数轴，探索新知 用数轴来解释以下不等式 在x-1 x-2 x-2 x-1x2 x-1 x2 x1各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值,有公共局部的是: ;没有公共局部的是: 定义：化未知为，巧用类比思想几个一元一次不等式的解集的,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集(不等式组的解)求不等式组，叫做解不等式组.活动二 依据解集 归纳结论 不等式组解集确实定有规律吗？求以下不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):一组二组三组四组规律是.-10解集是_-220解集是_-120 解集是_-460 解集是_问题探究三 一元一次不等式组的解法重点、难点知识: 解以下不等式组(1) (2)【知识点：解一元一次不等式组，数学思想：数形结合】详解：1 两大取大无解 点拨：进展一元一次不等式组的计算时和一元一次不等式是一样的，只是前者中两个要绑定在一起，取值时特别注意画图理解，取公共局部，没有公共局部说明无解.解不等式组：【知识点：解一元一次不等式组，数学思想：数形结合】详解：两小取小归纳：解一元一次不等式组的步骤： 1.求出不等式组中各个不等式的解集； 2.利用数轴找几个解集的公共局部: 3.写出这个不等式组的解集练习：解不等式组：2 (x+2) x+5 3 (x-2)+8 2x 解不等式【知识点：解一元一次不等式组，数学思想：数形结合】详解：点拨：连等的式子要先进展转化，再进展计算.问题探究四 一元一次不等式组的应用重点、难点知识某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来【知识点：从实际问题中抽出一元一次不等式组；数学思想：建模思想】解：设用A型货厢x节，那么用B型货厢50x节，由题意，得：解得28x30x为整数，x只能取28，29，30相应地50x的值为22，21，20所以共有三种调运方案：第一种调运方案：用A型货厢28节，B型货厢22节；第二种调运方案：用A型货厢29节，B型货厢21节；第三种调运方案：用A型货厢30节，B型货厢20节3课堂总结【知识梳理】(1) 什么是一元一次不等式组？(2) 一元一次不等式组的解集如何判断？(3) 如何解一元一次不等式组？(4) 一元一次不等式组在实际问题中的应用.【重难点突破】2.重点难点突破1一元一次不等式组是多个一元一次不等式的组合，不限定是两个2不等式组的解集是多个一元一次不等式解的公共局部，没有公共局部就无解3一元一次不等式组的解法是分别解每一个一元一次不等式，然后再求公共局部的解集作为不等式组的解 4用口诀解一元一次不等式组时要充分理解其含意，然后再应用 5把解集表示在数轴上时，小于向左画，大于向右画有等号的画实心点，无等号的画空心圈。6对于连写形式的不等式可以转化为不等式组来求解。而对于只有中间局部含有未知数的连写不等式也可按照解不等式的步骤求解。7求不等式组的特殊解，首先要求不等式组的解集，然后借助数轴来求解。8通常可以借助不等式组解的逆用，来求不等式组中所含字母的取值围。9实际问题中含有两个以上的不等量关系，可以列不等式组来解决。4随堂检测1 不等式组 的解集 A. B. C. D. 【知识点：解一元一次不等式组；数学思想：数形结合】解：C. 2不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是 A B C D 【知识点：解一元一次不等式组；数学思想：数形结合】解：A. 3如果不等式组无解，那么m的取值围是 Am5 Bm5 Cm5 Dm5 【知识点：解一元一次不等式组；数学思想：数形结合】解：B.x5，要使x在数轴上没有交点，只能使m5，应选B.4不等式组的解集中共有5个整数，那么a的取值围为 A7a8 B6a7 C7a8 D7a8 【知识点：解一元一次不等式组；数学思想：数形结合】解：A.因x2，所以整数从3开场，共有5个整数说明x的值要比7大但比8小. 5解不等式组： 【知识点：解一元一次不等式组；数学思想：数形结合】解：.第一个一元一次不等式的结果为，第二个一元一次不等式的结果为，根据两大取大的原那么，.8 / 8
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