浙教版八年级下数学期末试卷压轴题

浙教版八年级下数学期末试卷压轴题1 .如图所示，在RtAABC中，/ABC=90度.将RtAABC绕点C顺时针方向旋转60彳马至U DEC, 点E在AC上，再将RtAABC沿着AB所在直线翻转180得至U ABF .连接AD .(1)求证：四边形AFCD是菱形；(2)连接BE并延长交AD于G,连接CG,请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形，为 什么？2 .如图，E,F, G,H分别为正方形 ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点，且AE=BF=CG=DH=9AB ,3则图中阴影部分的面积与正方形 ABCD的面积之比为()AH nR F C1.1. 正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角a得到正方形AiBiCiDi,如图1所示.(1)当a =45时(如图2),若线段OA与边A1D1的交点为E,线段OA1与AB的交点为F, 可得下列结论成立 EOPWFOP;PA=PA1,试选择一个证明.(2)当00 a90时，第(1)小题中的结论PA=PA1还成立吗？如果成立，请证明；如果不 成立，请说明理由.(3)在旋转过程中，记正方形 A1B1C1D1与AB边相交于P, Q两点，探究/ POQ的度数是否 发生变化？如果变化，请描述它与 a之间的关系；如果不变，请直接写出/ POQ的度数.4 .问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下命题：如图，在正五边形 ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O,若 CM=DN ,贝叱 BON=108 .该小组提出了一个大胆的猜想：如图，在正五边形ABCDE中，M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点O,若DM=EN ,则/ BON=108 .请问他们的猜想是否正确？若正确，请写出解答过程；若不正确，请图图说明理由.5 .如图，已经正方形 ABCD的对角线AC、BD相交于点O, E是AC上一点，连接EB ,过 点A作AM，BE ,垂足为M , AM交BD于点F.求证：OE=OF .如图，若点E在AC的延长线上，AMXBE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不 变，则结论“OE=OF还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由.