高三数学国庆假期作业二苏教版

高三数学国庆假期作业二06.10一、选择题：1. 在等差数列中，若+=120，则2-的值为（ ）A、20 B、22 C、24 D、282等比数列的公比为q，则“0,且q1”是“对于任意自然数n，都有”的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D非充分又非必要条件 （ ）3若函数、三、四象限，则一定有 （ ）A BC D4.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则 ( )A. B. C. D. 5.定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数。若的最小正周期是，且当时，则的值为 ( )A. B. C. D. 6.已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则A、1 B、 C、 D、 （ ）7.设a0,角的终边经过点P(-3a,4a),那么sin+2cos的值等于 ( ) A. B. - C. D. -8.有穷数列1，的项数是 （ ）A 3 n+7 B 3 n +6 C n +3 D n +29.函数对于x yR，当x0时，且=4，则 （ ）A 在R上是减函数，且=3 B 在R上是增函数，且=3C 在R上是减函数，且=2 D 在R上是增函数，且=210.数列an的前 n项和 Sn= 3n2n2（nN），当 n2时，有A、Sn na1nan B、Sn nanna1C、na1 Sn nan D、nanSn na111.已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则函数是 （）A.偶函数且它的图象关于点对称B.偶函数且它的图象关于点对称C.奇函数且它的图象关于点对称D.奇函数且它的图象关于点对称12.对任意两实数，定义运算“”如下：，则函数的值域为 （ ）A. B. C. D.二、填空题：13.设函数则实数a的取值范围是 .14.设an是首项是1的正项数列, 且 (n1.2,3,),则它的通项公式 a n _.15.是正实数，如果函数上是增函数，那么的取值范围是 。16.自然数列按如图规律排列，若数在第行第个数，则 。17. 已知函数，那么 .18.数列满足 . 三、解答题：18.已知数列是等差数列，且（）求数列的通项公式；（）令求数列前n项和的公式.19.函数y=Asin(x+)（A0，0，00时，求n的最大值 25.某工厂从今年起，若不改善生产环境，按现状生产，每月收入为70万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚3万元，以后每月递增2万元.如果从今年一月起投资400万元增加回收净化设备以改善生产环境（改造设备时间不计）.按测算，新设备投产后的月收入与时间的关系如图所示.（）设g（n）表示投资改造后的前n个月的总收入，写出g（n）的函数关系式;（）问经过多少个月，投资开始见效，即投资改造后的月累计纯收入多于不改造时的月累计纯收入?参考答案一、选择题1.C2.A3.C4.A5.D6.C7.A8.C9.D10.D11.D12.A二、13. 14.15.16.17.18.3三、解答题19.本小题主要考查等差、等比数列等基本知识，考查综合运用数学知识和方法解决问题的能力（）解：设数列公差为，则 又所以（）解：令则由得 当时，式减去式，得 所以当时, 综上可得当时,；当时，21.略解: ；5分 ； ；22.解：（1） =4分的递减区间是6分（2）7分9分函数的最小值是10分最大值11分 解得12分23.提示： 24.证明：略25.解：（1）数列中，=23，0，0，n0时，n的最大值为12 26. 解（）设 表示第个月的收入，则由图得a 1 =101，a 5 =109，且数列ai的前五项是公差为2的等差数列，第六项开始是常数列，所以 g（n）= 即g（n）= （）不改造时的第n个月累计纯收入: ，投资改造后的第n个月累计纯收入:（1）当n5时，纯收入为+100n-400，由+100n-400，解得n-8 +，由-8+-8 +=8，得n8，即前5个月不效. （2）当n5时，纯收入（109n-20）-400，由（109n-20）-400，得，解得：而n=9适合上述不等式.所以，必须经过8个月后，即第9个月才见效.