资源描述
水力学习题评讲21 10112vHHHg2300.120.622 9.8 30.0373/4QAgHms题5.1图21dHHBAC112,5.lA箱通过直径为箱通过直径为10cm的薄壁孔口流入的薄壁孔口流入B水箱,流量水箱,流量系数为系数为0.62,设上游水箱中水面高程,设上游水箱中水面高程H1=3m保持不变。试保持不变。试分别求:(分别求:(1 1)A水箱敞开,水箱敞开,B水箱中无水时;(水箱中无水时;(2 2)A敞开,敞开,B水箱中的水深水箱中的水深H2=2m时;(时;(3 3)A水箱水面压强为水箱水面压强为2kpa时,通过孔口的流量。时,通过孔口的流量。解:(解:(1 1)此情况为薄壁孔口的)此情况为薄壁孔口的自由出流,若自由出流,若v1为孔口前的渐变为孔口前的渐变流断面平均流速,取流断面平均流速,取v1=0,则,则水力学习题评讲120vv221 12 201212vvHHHmg3020.025/QgHms,则:作用水头,则:作用水头,题5.1图21dHHBAC11212,v v(2 2)此种属于薄壁孔口的恒定淹没出流,)此种属于薄壁孔口的恒定淹没出流,下游的渐变流过水断面下游的渐变流过水断面1-1、2-2的断面平均流速,依题意取,的断面平均流速,依题意取,分别为上游分别为上游, ,(3 3)以孔口型心所在水平面为基准面,)以孔口型心所在水平面为基准面,选择渐变流过水断面选择渐变流过水断面1-1、2-2,写写1-2的伯诺里方程,的伯诺里方程,2221 12212120()222cAvpvvHHgggg120vv221 1220121.2042AvvpHHHmgg3020.0237/QgHms水力学习题评讲20 001221 0.555.01282 9.8vHHgm2300.220.622 9.8 5.01280.193/4QgHms题5.3图Hap0.2md 5.0mH 00.5m/sv 5.3 有一直径有一直径 的圆形锐缘薄壁孔口,其中心在上游的圆形锐缘薄壁孔口,其中心在上游水面下的深度水面下的深度 ,孔口前的来流流速,孔口前的来流流速 ,孔口出流为全部完善收缩的自由出流,求孔口出流量孔口出流为全部完善收缩的自由出流,求孔口出流量Q。0.62,作用水头,作用水头解:对薄壁小孔口的全部完善收缩的自由出流有:解:对薄壁小孔口的全部完善收缩的自由出流有:流量系数流量系数水力学习题评讲0.620.82n2111010120.6224dQAgHgH2222020220.8224ndQAgHgH0112HHH022HHl5.6 两敞口水箱用一直径为两敞口水箱用一直径为d1=40mm的薄壁孔口连通,如图的薄壁孔口连通,如图所示。右侧水箱的底部接一直径为所示。右侧水箱的底部接一直径为d2=30mm的圆柱形管嘴,的圆柱形管嘴,长长l=0.1m,孔口的上游水深,孔口的上游水深H1=3m,水流保持恒定,求管嘴,水流保持恒定,求管嘴流量流量Q2和下游水深和下游水深H2。,题5.6图d2H1Hl1Q21Qd2解:孔口出流和管嘴出流的流量系数分别为:解:孔口出流和管嘴出流的流量系数分别为:孔口出流和管嘴出流的流量公式:孔口出流和管嘴出流的流量公式:其中其中水力学习题评讲12QQ22121220.622 ()0.822 ()44ddg HHg Hl21.896Hm22022202320.82240.0363nQAgHdgHm/s题5.6图d2H1Hl1Q21Qd2连续性方程连续性方程则有则有代入数据解得:代入数据解得:水力学习题评讲00000wHh2222220.50.650.65122222(0.03 50/0.5 1.3 1)19.6wfjl vvvvvhhhdgggggvd24,QQAvvd 531.162.08dd1.015dm50ml 0.0310.50.65w2133m /sQ 5.13 圆形有压涵管如图所示,管长圆形有压涵管如图所示,管长 。上、下游水位差。上、下游水位差H=3m,各项阻力系数:沿程,各项阻力系数:沿程 ,进口,进口,弯头,弯头,出口,出口。试求当涵管通过流量为。试求当涵管通过流量为时,有压涵管的管径。时,有压涵管的管径。解:以解:以2-2断面为基准面,写出断面为基准面,写出1-1,2-2之间的液体的伯诺里之间的液体的伯诺里方程,方程,题5.13图Hl=50m1 12 2水力学习题评讲0.70.025.12 虹吸管将河道中的水引入水池,如图所示。钢管总长为虹吸管将河道中的水引入水池,如图所示。钢管总长为30m,直径,直径d=400mm设每一弯头的局部阻力系数为设每一弯头的局部阻力系数为, 又又. 求管中流量和最大真空值。求管中流量和最大真空值。解:本题属淹没出流。以下游液面解:本题属淹没出流。以下游液面2-2为为基准,作用水头基准,作用水头 流速系数可直接代公式流速系数可直接代公式022HHmcc121210.48300.020.52 0.7 10.4wld 水力学习题评讲020.48 2 9.8 22.985m/svgH222.9850.452219.6vmg232.9850.40.375/4Qv Ams 故流量故流量 cc0.48水力学习题评讲233 300032wpvhg2313063(2)22430.452(1 0.020.52 0.7)4.8640.4vwpvhgdm 由式看出由式看出3-3断面为真空。其真空度为断面为真空。其真空度为 从而可得真空值:从而可得真空值:Pv=P3=47.67 kPa. 又任取断面又任取断面3-3,写,写13能量方程(以能量方程(以1-1断面为基准面)断面为基准面)水力学习题评讲0.0125n 2 21 1lll123Hz题5.15图集水井钻井5.15 用虹吸管自钻井输水至集水井如图所示。虹吸管长用虹吸管自钻井输水至集水井如图所示。虹吸管长 12360mllll200mmd ,直径,直径,钻井与集水井间的,钻井与集水井间的1.5mH 。试求虹吸管的流量。试求虹吸管的流量。恒定水位高差恒定水位高差已知选用钢管已知选用钢管管道进口、弯头及出口的局部管道进口、弯头及出口的局部10.5230.541.0 , ,阻力系数分别为阻力系数分别为1/61/6110.2()0.0125448.557CRn2288 9.80.033348.557gC解:解:水力学习题评讲00000wHh22222220.50.50.5122222(0.0333 60/0.20.5 3 1)0.6419.6wfjl vvvvvhhhdgggggvv 21.50.64,1.53/vvm s233.14150.21.5340.0481/QAvms以以2-2断面为基准面,写出断面为基准面,写出1-1、2-2间液体的伯努力方程:间液体的伯努力方程:2 21 1lll123Hz题5.15图集水井钻井水力学习题评讲30.0628m /sQ 12323m17m15m12mhhhl,1320.21340.0731,mHm(eeNNQH),各处局部阻力系数,各处局部阻力系数沿程阻力系数沿程阻力系数=0.023。求:水泵的扬程求:水泵的扬程及有效功率及有效功率518 水泵抽水系统如图所示,流量水泵抽水系统如图所示,流量 ,管径,管径均为均为d=200mm,解:解: 以水池水面为基准面以水池水面为基准面0-0,列断面,列断面0-0至水箱断面至水箱断面2-2列能量方程,列能量方程,22121200()022mwvvHhhhgg题5.18图31403022l3h1hh2水力学习题评讲wfjhhh1232(/sin30 )20.02(3 1230)0.221.056fhhlhdgm2212342()(30.21 0.073 1)219.644.2830.874119.6jvhgm 120vv2244 0.06282/0.2Qvm sd因为因为 管中流速管中流速 题5.18图31403022l3h1hh2水力学习题评讲1.0560.8741 1.93wfjhhhm3 171.9321.93mHmm9.8 0.0628 21.9313.5kWeNQH扬程扬程 有效功率有效功率 1.056fhm0.8741jhm水力学习题评讲2002aawppvHhggg2()2aswppvHhgg解:以解:以1-1断面为基准面写出断面为基准面写出1-1与与2-2之间液体的伯诺里方程:之间液体的伯诺里方程:离心水泵压水管吸水管122Hs1题5.19图325m /hQ 123.5 m1.5 mll,320 ml 18 mz sh。吸水管长。吸水管长。压水管长。压水管长。水泵提水高度。水泵提水高度6m。试确定水泵的允许安装高度。试确定水泵的允许安装高度5.19 从水池取水,离心泵管路系统布置如题从水池取水,离心泵管路系统布置如题5.19图。水泵流量图。水泵流量,水泵最大真空度不超过,水泵最大真空度不超过并计算水泵的扬程并计算水泵的扬程H。,QAv水力学习题评讲22227.00.252221.03(0.045 7.5/0.1 7.00.25)0.57519.6wfjl vvvhhhdgggm21.035.70.57519.65.07sHm244 0.00811.03/3.1415 0.12Qvm sd 离心水泵压水管吸水管122Hs1题5.19图水力学习题评讲5.20 用离心泵将湖水抽到水池,流量用离心泵将湖水抽到水池,流量Q=0.2m3/s,湖面标高,湖面标高1= 85.0m,水池水面标高,水池水面标高3= 105.0m,吸水管长,吸水管长l1=10m,水泵的允,水泵的允许真空值为许真空值为4.5m,吸水管底阀局部水头损失系数,吸水管底阀局部水头损失系数e=2.5,90弯弯头局部阻力系数头局部阻力系数w=0.3,水泵入口前的渐变收缩段局部阻水系数,水泵入口前的渐变收缩段局部阻水系数=0.1,吸水管沿程阻力系数,吸水管沿程阻力系数=0.022,压力管道采用铸铁管,其,压力管道采用铸铁管,其直径直径d2=400mm,长度,长度l2=1000m,n=0.013,试确定:,试确定:(1)吸水管的吸水管的直径直径d1;(2)水泵的安装高程水泵的安装高程2 ; (3)带动水泵的动力机械功率。带动水泵的动力机械功率。水力学习题评讲1.0m/sv 144 0.21.00.2540.5 mQdv1d解:解:(1)吸水管的直径吸水管的直径采用经济流速采用经济流速10.5 md 选标准管径选标准管径(2)水泵的安装高程水泵的安装高程 安装高程是以水泵的允许真空值来控制的,令水泵轴中心安装高程是以水泵的允许真空值来控制的,令水泵轴中心线距湖面高差为线距湖面高差为hs,则,则2 = 1+ hs ,其中其中hs可按下式计算:可按下式计算:2112()21014.5(1 0.0222.50.3 1)4.280.519.6svlvhhdgm水力学习题评讲311058520zm 21101()(0.0222.50.3 1)0.1720.519.6walvhmdg(3)带动水泵的动力机械功率:带动水泵的动力机械功率: 式中:式中:z z为提水高度为提水高度 wh 为吸水管及压水管道中水头损失之和,吸水管按短管计为吸水管及压水管道中水头损失之和,吸水管按短管计算,压水管按长管计算。算,压水管按长管计算。()wpQ zhNwah(1)求)求s21834.2889.28hm 水泵轴中心高程水泵轴中心高程水力学习题评讲0.3489.1759.523wwawphhhm所以总的水头损失为所以总的水头损失为 30.7,9.8kN/m()9.8 0.2 (209.523)83kW0.7wQ zhN取取则动力机械功率为则动力机械功率为 222220.210009.1752.09wpQhlmKwph20.5320.410.4()2.09/40.0134KA C Rms(2)求)求压水管的流量模数:压水管的流量模数: 水力学习题评讲22244 0.21.59m/s0.4pQvd11/6611( )(0.1)40.013dCn0.552.41/Cms2288 9.80.028552.4gC22()210001.59(0.02850)9.2080.419.6pwppplvhdgmm200.1779.229.38wawpHzhhm19.8 0.2 29.3882.264 kW0.7emNQHN若将压水管按短管计算若将压水管按短管计算wph则则 为为(9.175m)水力学习题评讲5.21 水池水池A和和B的水位保持不变,用一直径变化的管道系统的水位保持不变,用一直径变化的管道系统相连接,图所示。管道直径相连接,图所示。管道直径d1=150mm,d2=225mm,管长,管长l1=6m,l2=15m,两水池水面高差为,两水池水面高差为6m,两管道沿程阻力系,两管道沿程阻力系数数0.04,试求通过管道的流量?并绘制总水头线及测压,试求通过管道的流量?并绘制总水头线及测压管水头线。管水头线。解:求解:求Q,设管径为设管径为d1的的管道断面平均流速为管道断面平均流速为v1,管径为管径为d2的管道断面平均的管道断面平均流速为流速为v2题5.21图ld11ld22HBA1 12 2221211244ddQvv21221()2.25vdvd水力学习题评讲222221112122112000002222vlvvlvHgdggdg进出(-1)222226156(0.5 2.250.042.251.250.041.0)0.150.2252vg()22.723/vm s122.256.127/vvm s23220.108/4dQvms122.25vv0.5,1.0进出选渐变流过水断面选渐变流过水断面1-1、2-2,并取,并取2-2断面为基准面断面为基准面0-0,写,写1-2的伯诺里方程:的伯诺里方程:题5.21图ld11ld22HBA1 12 2水力学习题评讲222126.1271.915 ,0.37822*9.82vvmgg222212122.7270.5 1.9150.958 ,1.250.591222 9.8jjvvhm hmgg2进2231.0 0.3780.3782jvhmg出21111260.041.9153.0640.15flvhdgm22222150.040.3783.06420.225flvhmdg( (二二) )绘制总水头线及测压管水头线:流速水头,绘制总水头线及测压管水头线:流速水头,局部水头损失,局部水头损失,沿程水头损失,沿程水头损失,题5.21图ld11ld22BAHhj1hf1hj2hf2hj3水力学习题评讲22201 1102 2203 33fHhS l QS l QS l Q26101200,9.029/dmm Ssm26202150,41.85/dmm Ssm26303100,365.3/dmm Ssm333BCD0.015/s0.01/s0.005/sqmqmqm,A/pg5.23 一水泵向图示水平串联管路的一水泵向图示水平串联管路的B、C、D三处供水。三处供水。D点要求自由水头点要求自由水头hz=10m,已知:流量,已知:流量 ;管径;管径d1=200mm,d2=150mm,d3=100mm,管长,管长l1=500m,l2=400m,l3=300m,试求:水泵出口试求:水泵出口A点的压强水头点的压强水头解解: :采用舍维列夫公式采用舍维列夫公式水泵BCADdldldl1 123 32qCDqqB题5.23图水力学习题评讲310.030/BCDQqqqms320.015/CDQqqms330.005/Qms水泵BCADdldldl1 123 32qCDqqB题5.23图3112144 30 100.95/1.2/0.04Qvm sm sd32222244 15 100.85/1.2/0.15Qvm sm sd33322344 5 100.64/1.2/0.1Qvm sm sd 水力学习题评讲1231.04,1.05,1.10kkk222101 11202 22303 3311.19Hk S l Qk S l Qk S l Qm211.19 1021.59ApHhmg水泵BCADdldldl1 123 32qCDqqB题5.23图故比阻抗需要修正,查表得:故比阻抗需要修正,查表得:水力学习题评讲5.24 所示串联供水管路,各段管道尺寸见表,管道为正常铸铁所示串联供水管路,各段管道尺寸见表,管道为正常铸铁管,管,n=0.0125。试求水塔高度。试求水塔高度H。管道123d/mm300200100l/m15010050Q/(m3s-1)0.160.080.03V(m/s)2.2642.553.82S1.0259.029365.3S l153.75902.918265hf(m)3.9365.77916.439水塔高度为水塔高度为 3.9365.779 16.43926.14f iHhm水力学习题评讲123300 mm,200 mm,100 mm,ddd1231006.0 / ,341.1 / ,53.72 /Kl sKl sKl s222312123123222()()()1608030()150()150()5001006341.153.72QQQHlllKKK3.7945.500 15.59324.89Hm二)按水力坡度法计算二)按水力坡度法计算由由n=0.0125查表查表5-4得得 水力学习题评讲题5.25图2134QCBAqBH管道1234d/mm150100200150l/m300400500500Q/(m3s-1)0.0150.010解:查表解:查表5.3得到管径相应比阻,得到管径相应比阻,依题意有:依题意有: 5mzH 3B0.005/sqm5.25 水塔供水管路上有并联管路水塔供水管路上有并联管路1及及2,如图所示。铸铁管,如图所示。铸铁管输水,在输水,在C点的自由水头点的自由水头,在,在B点有点有的流量分出,其余已知数据见下表,试决定并联管路的流量的流量分出,其余已知数据见下表,试决定并联管路的流量分配并求所需水塔高度。分配并求所需水塔高度。331240.015/ ,BQQQQqms341550.010/Qms水力学习题评讲1212,S SS25101 112555/SS lsm25202 2146120/SS lsm1212111SSS25127508.19/Ssm依长管计算,(一)依长管计算,(一)1 1、2 2两管的流量分配,两管的流量分配,1 1)计算)计算题5.25图2134QCBAqBH3121317508.19150.0116/12555SQQmsS3122327508.19150.0034/146120SQQmsS2 2)求)求水力学习题评讲31230.015/QQmsQ1122140.0116 40.656/1.2/0.15Qvm sm sd32222240.0004 4 100.433/1.2/0.1Qvm sm sd 3 3)检验()检验(1 1)流量)流量需要修正。查表需要修正。查表5.4,利用线性插值可以求得,利用线性插值可以求得(2 2)流速)流速1(1.1 1.085)1.1(0.6560.65)1.0982(0.70.65)k2(1.2 1.175)1.2(0.4330.4)1(0.450.4)k水力学习题评讲0101145.96SS A 02202432.33Sk S 101202121012028384.45l Sl SSl Sl S3121310.011697/SQQmsS3122320.003303/SQQmsS则:则:以修正后的比阻重新计算:以修正后的比阻重新计算:水力学习题评讲340.01/QQmszfiHHhfizHhH3322340.015 40.477/1.2/0.2Qvm sm sd3422140.01 40.566/1.2/0.15Qvm sm sd1 1)检验)检验“3”3”管及管及“4”4”管流速:管流速:需要修正比阻需要修正比阻(二)求水塔高(二)求水塔高H因为因为题5.25图2134QCBAqBH水力学习题评讲3(1.175 1.15)1.175(0.4770.45)1.1615(0.500.45)k4(1.15 1.13)1.13(0.5660.55)1.1236(0.60.55)k查表查表5.4,利用线性插值,利用线性插值,260330310.49/Sk Ssm260440447.02/Sk Ssm03 3301 1102 445.42fihS l QS l QS l Qm55.4210.42fizHhHm水力学习题评讲5.26 在长为在长为2l,直径为,直径为d的管路上,并联一根直径相同,长为的管路上,并联一根直径相同,长为l的支管的支管(如图中虚线所示如图中虚线所示)。若水头。若水头H不变,求加并联管前后的流不变,求加并联管前后的流量比值量比值(不计局部水头损失不计局部水头损失)。2210(2 )HSlQSl Q0122HHQlSlS解:解:1.1.加并联管前,按简单管的计算公式加并联管前,按简单管的计算公式 式中式中Q0为并管前流量,所以为并管前流量,所以 2. 加并联管后,有加并联管后,有123dddd123llll1 12 23 3S lS lS lSl 所以各管阻抗相同所以各管阻抗相同123QQQ有有水力学习题评讲23dd、由于由于两管并联,可看成一简单管道,其等效阻抗为两管并联,可看成一简单管道,其等效阻抗为22 23 3p p2 3222 23 3()()4()(2)S lS lSlSlS lS lS lSlp p1 1p p2 315()()(1)44ABSlS lS lS lSl1d23dd、由于由于 与与 串联,有串联,有ABQ4455ABHHQSlSl式中式中为并管后流量,为并管后流量, 0QABQ并管前后流量并管前后流量 与与 之比为之比为 0/4 5 / 1 21.265ABQQ 即并管后流量增大即并管后流量增大26.5%26.5%。水力学习题评讲1200dmm2150dmm3100dmm4100dmm5150dmm1500lm2200lm3200lm4300lm5500lm26019.30/Ssm260243.0/Ssm260337.5/Ssm2604375/Ssm260543.0/Ssm30.015/Qms30.005/cqms/EpgDAE2ld3l1Cl5qc泵d1l2d4l43d5d补例:如图所示一管路系统,流体流向补例:如图所示一管路系统,流体流向D点,点,D点要求自由水头点要求自由水头hZ=5m,各管段均在同一水平面,尺寸为:,各管段均在同一水平面,尺寸为:,各管段比阻分别为:,各管段比阻分别为:,流过,流过1管段的流量管段的流量。试确定。试确定2 2、3 3、4 4、5 5各管段的流量,并求出泵出口处各管段的流量,并求出泵出口处E E点的压强点的压强水头水头水力学习题评讲423fffhhh2242375 30043 200375 200QQ224211250083600QQ4120.86QQQ46.95lQs2156.958.05lQs22201 1104 4405 552224650 0.015112500 0.0069521500 0.0158.63513.63EEDZZPhhS l QS l QS l Qhgm水柱 ,DAE2ld3l1Cl5qc泵d1l2d4l43d5d解:解:AC并联段:并联段:Q2=Q3;Q1=Q2+Q4解得:解得:
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