12初稿导学案

4第一章 第2课时 梁 开 中 学 导 学 案 装 订 线 2014学年第一学期 八年级 数学学科学案编制人：罗佩芬 审核人： 班级： 小组： 姓名： 评价：课题： 1.2 探索勾股定理（二）知识目标：1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动发展学生的探究意识和合作交流的习惯2、掌握勾股定理和它的简单应用。【学习重点】能熟练应用拼图法证明勾股定理【学习难点】用面积证勾股定理预习案知识导引： 1.求下图中字母所代表的正方形的面积。2、若ABC中，C=90，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）若a=6，c=10，则b= ；（3）若ab=34，c=10，则a= ，b= 。探究案上一节课，我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，毕竟只是几个实例，是否具有普遍的意义，还需要加以论证，就是这节课所要研究的内容。活动一：（1）准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c）；（2）用这四个直角三角形拼成一个正方形？在拼的正方形中是否含有以斜边c为边长的正方形？（3）你能否就你拼出的图说明？分析一：观察图 1-5后回答下面问题：大正方形的面积可以表示为 或 （大正方形指的是以斜边c为边长的正方形）；利用面积相等的关系，写出证明勾股定理的过程：分析二：观察图 1-6后回答下面问题：大正方形的面积可以表示为 或 （大正方形指的是以斜边c为边长的正方形）；利用面积相等的关系，写出证明勾股定理的过程：活动二：1876年，美国总统伽菲尔德利用右图验证了勾股定理，你能利用它验证勾股定理吗？分析：用两种方法表示图形面积：方法一： 方法二： 写出证明勾股定理的过程活动三：观察图1-8 ，判断图中三角形的三边长是否满足反馈案1.如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面3米处倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部4米处，旗杆折断之前有多高？2.我方征察员小王在距离东西向公路400米处征察，发现一辆地方汽车在公路上疾驰，他赶紧拿出红外线测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？3.如图是某地区交通平面图，为了加快经济发展，现在计划修一条连接M ,O,Q,三城市的沿江高速公路，已知建设成本是5000万元千米，该公路的造价预计是多少？4. 如图，某储藏室入口的截面是一个半径为1.2米的半圆形，一个长，宽，高分别是1.2米，1米，0.8米的箱子能放进储藏室吗？5.如图：某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形，一辆高2.4米，宽3米的卡车能通过隧道吗？请说明理由？6.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个站着不动的女孩头顶正上方4000米处，过了25秒，飞机距离女孩头顶5000米处，则飞机的飞行速度是多少？7.若一直角三角形的斜边长为20cm，且两直角边之比为3：4、求两直角边的长分别为多少厘米？4