实数的有关概念教案

实数的有关概念知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值大纲要求：1 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念2 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。3 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。考查重点：1 有理数、无理数、实数、非负数概念；2相反数、倒数、数的绝对值概念；3在已知中，以非负数a2、|a|、(a0)之和为零作为条件，解决有关问题。实数的有关概念 (1)实数的组成 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)， 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零) 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称 (4)绝对值 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数 实数a(a0)的倒数是(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数考查题型：以填空和选择题为主。如一、考查题型：1 1的相反数的倒数是2 已知a+3|+0，则实数（a+b）的相反数3 数314与的大小关系是4 和数轴上的点成一一对应关系的是5 和数轴上表示数3的点A距离等于25的B所表示的数是6 在实数中,0, ,314, 无理数有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）（A）非负数（B）非正数（C）负数（D）正数8若x3，则x3等于（）（A）x3（B）x3（C）x3（D）x39下列说法正确是（）（A） 有理数都是实数 （B）实数都是有理数（B） 带根号的数都是无理数（D）无理数都是开方开不尽的数10实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小：（1） c-b和d-a （2） bc和ad 二、考点训练：1判断题：（1）如果a为实数，那么a一定是负数；（）（2）对于任何实数a与b,|ab|=|ba|恒成立；（）（3）两个无理数之和一定是无理数；（）（4）两个无理数之积不一定是无理数；（）（5）任何有理数都有倒数；（）（6）最小的负数是1；（）（7）a的相反数的绝对值是它本身；（）（8）若|a|=2,|b|=3且ab0，则ab=1；（）2把下列各数分别填入相应的集合里|3|，213，1234，,0，sin60, , ()0，32，ctg45,1.2121121112中 无理数集合负分数集合 整数集合非负数集合3已知1x2，则|x3|+等于（）（A）2x（B）2（C）2x（D）24下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？3, 1， 3， 03， 31， 1 +， 3互为相反数： 互为倒数： 互为负倒数： 5已知、是实数，且（X）2和2互为相反数，求，y的值6,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m-3cd= 。7已知0，求= 。三、解题指导：1下列语句正确的是（）（A）无尽小数都是无理数（B）无理数都是无尽小数（C）带拫号的数都是无理数（D）不带拫号的数一定不是无理数。2和数轴上的点一一对应的数是（）（A）整数 （B）有理数 （C）无理数（D）实数3零是（）（A） 最小的有理数 （B）绝对值最小的实数（C）最小的自然数 （D）最小的整数4.如果a是实数，下列四种说法：（1）2和都是正数，（2），那么一定是负数，（3）的倒数是，（4）和的两个分别在原点的两侧，其中正确的是（）（A）0（B）1（C）2（D）35比较下列各组数的大小：（1） (2) (3)ab0时, 6若a,b满足=0,则的值是 7实数a,b,c在数轴上的对应点如图，其中O是原点，且|a|=|c|（1） 判定a+b, a+c, c-b的符号（2） 化简|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|8数轴上点A表示数1，若AB3，则点B所表示的数为 9已知x0，且y|x|，用连结x，x，|y|，y。10最大负整数、最小的正整数、最小的自然数、绝对值最小的实数各是什么？11绝对值、相反数、倒数、平方数、算术平方根、立方根是它本身的数各是什么？12把下列语句译成式子：（1）a是负数；（2）a、b两数异号；（3）a、b互为相反数；（4）a、b互为倒数；(5)x与y的平方和是非负数；（6）c、d两数中至少有一个为零 ；（7）a、b两数均不为0。13.数轴上作出表示，的点。四独立训练：+10的相反数是，3的相反数是， 的相反数是；的绝对值是，0的绝对值是，的倒数是2数轴上表示32的点它离开原点的距离是。A表示的数是，且AB，则点B表示的数是。3,(1),01313,2cos60, 31 ,1101001000 (两1之间依次多一个0),中无理数有，整数有，负数有。4. 若a的相反数是27，则a| ；5若|a|，则a= 5若实数x，y满足等式（x3）24y0，则xy的值是6实数可分为（） （A）正数和零（B）有理数和无理数（C）负数和零 （D）正数和负数7若2a与1a互为相反数，则a等于（）（A）1 （B）1 （C） （D）8当a为实数时，=a在数轴上对应的点在（）（C） 原点右侧（B）原点左侧（C）原点或原点的右侧（D）原点或原点左侧9代数式的所有可能的值有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）无数个10已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图（1）比较ab与a+b的大小（2）化简|ba|+|a+b|11实数、在数轴上的对应点如图所示，其中试化简：212已知等腰三角形一边长为，一边长，且（2）2920 。求它的周长。13若3，5为三角形三边，化简：