积的乘方__教学设计

积的乘方 教学设计 翟群周教案教学目标 知识与技能：熟记幂的乘方与积的乘方运算性质，并能灵活应用过程与方法：通过自己的计算和归纳概括得到幂的乘方与积的乘方运算性质；情感态度价值观：感受数学公式的结构美、和谐美教学方法引导探索相结合。重点难点重点：准确掌握积的乘方的运算性质难点：用数学语言概括运算性质突破：增强对三种运算性质的理解，并运用对比的方法强化训练以达到准确地区分教学过程整体感知通过对积的乘方运算性质的推导，加深对该性质的理解掌握该性质的关键仍在于正确判断使用公式的条件（一）创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个幂的运算性质，请同学们回顾一下这两个性质：（二）探索新知，讲授新课我们知道表示个相乘，那么表示什么呢？（注意：中具有广泛性）学生回答时，教师板书这又根据什么呢？（学生回答乘法交换律、结合律）也就是请同学们回答、的结果怎样？那么（是正整数）如何计算呢？；_个运用了_律和_律_个_个学生活动：学生完成填空（是正整数）刚才我们计算的、是什么运算？（答：乘方运算）什么的乘方？（积的乘方）通过刚才的推导，我们已经得到了积的乘方的运算性质请同学们用文字叙述的形式把它概括出来学生活动：学生总结，并要求同桌相互交流，互相纠正补充达成一致后，举手回答，其他学生思考，准备更正或补充教法说明：通过学生自己概括总结，既培养了学生的参与意识，又训练了他们归纳及口头表达能力教师根据学生的概括给予肯定或否定，纠正后板书积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘运算形式运算方法运算结果提出问题：这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？如学生活动：在运算的基础上给出答案教法说明：通过教师有意识的引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解性质、推导性质的关键，教师在对学生回答给予肯定后板书（是正整数）注意：1.不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）2.同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解在这三个幂的运算中，要防止符号错误：例如，；还要防止运算性质发生混淆：等等（三）总结、扩展 这节课我们学习了积的乘方的运算性质，请同学们谈一下你对本节课学习的体会学案计算：（1）（2）（3）（4）学生活动：每一题目均由学生说出完整的解题过程解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式教法说明：对例题的处理，要充分调动学生的参与意识，训练学生运用已有知识去解决新问题的能力，同时，在学生“说”，教师“写”的过程中，教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题，如（1）（2）（4）小题中“”号的处理，并强调解题程序以及幂的乘方性质的运用巩固案3.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？第3题中的错误是学生应用性质时易出现的，所以在学生回答时，教师对每个问题都应予以强调教法说明：课堂归纳总结由学生来说，可以使学生上课听讲精神集中，还可以训练学生归纳总结的能力教后反思：在这节课的“探究新知”中，在这个运算过程中用到了乘法交换律、结合律，以及同底数幂的乘法（或乘方的意义），但是学生在回答时除了回答以上内容外，还有一部分同学回答用到了乘法分配律。我听见后反问：“用到了什么运算律？”学生听我这样问顿时有几个不说分配律了，但仍有两三个同学还坚持。因为有领导听课，我想做到完美，所以就直接说：“这里 用到了乘法交换律和结合律，没有分配律。