第10章统计指数PPT课件

二、统计指数的作用 作为一种特殊的统计计算和分析的方法，指数法在经济分析中有着广泛的应用。其基本作用可以概括为三个方面： 1.可以用来说明不能直接相加和对比的社会经济现象综合变动的方向和程度 2.可以用来分析受多种因素影响的现象总变动中各个因素变动影响的方向和程度 3.可以编制指数数列，反映社会经济现象在长时期内的变动趋势第一节 统计指数的概念与分类第1页/共70页第一节 统计指数的概念与分类三、统计指数的分类： （一）按研究范围分类 1.个体指数 .总指数（二）按反映统计指标的性质分类 1数量指标指数（简称数量指数） 2.质量指标指数（简称质量指数）（三）按指数的同度量位置1.定基指数 2.环比指数（四）按指数的对比性质1.动态指数 2.静态指数（五）按表现形式分类 1.综合指数 2.平均数指数 第2页/共70页 统计指数的种类 1.按照反映对象范围的不同，统计指数分为个体指数和总指数 （1）个体指数 个体指数是反映单一事物数量变动程度的相对数，或者说是反映简单总体数量变动程度的相对数。显然，个体指数就是一般的动态相对数。即： 个体指数基期指标数值报告期指标数值 第3页/共70页 比如：个体物量指数 个体价格指数 个体成本指数 式中： K 个体指数 Q 物量 P 价格水平 Z 单位成本 下标号1报告期 下标号0基期01QQKQ01PPKP01ZZKZ第4页/共70页 （2）总指数 总指数是反映多种事物构成的复杂社会经济现象总变动的相对数。总指数就是各个个体指数的平均数。通常，总指数的表示符号为 。 个体指数和总指数的划分具有重要意义。从方法论的角度看，个体指数的计算可以用一般相对数的方法解决；而总指数的计算，则需要用专门的方法。因此，指数方法论，主要是研究总指数的编制问题K第5页/共70页 2.按照指数化指标的性质不同，统计指数分为数量指标指数和质量指标指数 （1）数量指标指数 数量指标指数是根据数量指标计算的，用来表明现象总体数量指标综合变动程度的相对数。 （2）质量指标指数 质量指标指数是根据质量指标计算的，用来表明现象总体质量指标综合变动程度的相对数。第6页/共70页 3.3.按照指数对比的性质不同，统计指数分为动态指数按照指数对比的性质不同，统计指数分为动态指数和静态指标指数和静态指标指数 （1 1）动态指数）动态指数 动态指数又称时间指数，它是将不同时间上的同类现象动态指数又称时间指数，它是将不同时间上的同类现象水平进行比较的结果，反映现象在时间上的变化过程和水平进行比较的结果，反映现象在时间上的变化过程和程度。程度。 （2 2）静态指数）静态指数 包括空间指数和计划完成情况指数两种。空间指数（地包括空间指数和计划完成情况指数两种。空间指数（地域指数）是将不同空间的同类现象水平进行比较的结果，域指数）是将不同空间的同类现象水平进行比较的结果，反映现象在空间上的差异程度。计划完成情况指数则是反映现象在空间上的差异程度。计划完成情况指数则是将某种现象的实际水平与计划目标对比的结果，反映计将某种现象的实际水平与计划目标对比的结果，反映计划的执行情况或完成与未完成的程度。划的执行情况或完成与未完成的程度。第7页/共70页 4. 在指数数列中，按所采用的基期不同，指数可分为定基指数和环比指数 （1）定基指数 定基指数是指在指数数列中都以某一固定时期作为比较的时期而计算指数。 （2）环比指数 环比指数是指在指数数列中随着时间的推移，每期都以前一时期作为比较的时期而计算的指数。 第8页/共70页 5.总指数按其计算形式不同，分为综合指数和平均数指数两种 （1）综合指数 综合指数是将两个时期的总量指标对比来计算总指数的一种方法，它是计算总指数的基本计算形式。 （2）平均数指数 平均数指数是对个体指数进行加权平均来计算总指数的一种方法。第9页/共70页第二节 总指数的编制 先综合再对比的方式先综合再对比的方式缺陷：不同商品的数量和价格不能缺陷：不同商品的数量和价格不能直接加总直接加总明显受到计量单位的影响明显受到计量单位的影响niiniiqniiniipqqIppI10111011第10页/共70页第二节 总指数的编制 先对比后平均的方式缺陷：没有考虑不同商品的重要性程度nqqInppIniiipniiip101101第11页/共70页加权总指数的编制方法 核心问题：权数 编制原理先综合再对比， 同度量因素的选择表10-2 P340niiiniiiqpqpV100111销售额指数：第12页/共70页综合指数的编制niiniiqniiniippqpqIqpqpI10111011第13页/共70页用基期的价格 作为度量因素，其计算公式为这一公式是1864年由德国统计学家拉斯佩雷斯(E.Laspeyres)首先提出的，也简称拉氏数量指数。拉氏公式0010qpqpKq0p第14页/共70页用报告期的价格 作为度量因素，其计算公式为这一公式是1874年由德国统计学家帕舍（H.Paasche)首先提出的，也简称帕氏数量指数。帕氏公式0111qpqpKq1p第15页/共70页拉氏指数 同度量因素固定在基期：niiniiqniiniippqpqIqpqpI100101100101第16页/共70页帕氏指数 同度量因素固定在报告期：niiniiqniiniippqpqIqpqpI110111110111第17页/共70页第18页/共70页拉氏公式计算结果 按拉氏公式计算其分子与分母之差的绝对额为%76.11113600152000010qpqpKp元）(160013600152000010qpqp第19页/共70页帕氏公式计算结果 按帕氏公式计算其分子与分母之差的绝对额为%01.10715700168000111qpqpKp元）(110015700168000111qpqp第20页/共70页拉氏与帕氏比较 一般而言，两者不同。 只有在个体指数相等时， 或者同度量因素的比例变化相等时，二者才会相等。 不同的经济含义。第21页/共70页综合指数的其他类型 马歇尔埃奇沃斯指数（A.Marshaii， F.Y.Edgeworth) 理想指数沃尔什（G.M.Walsh) 鲍莱指数鲍莱（A.L.Bowley) 固定加权综合指数第22页/共70页加权平均指数主要形式 加权算术平均指数 加权调和平均指数第23页/共70页平均指数的编制原理 根据掌握的资料情况， 我们通常已知基期或报告期的总值资料：nipq1第24页/共70页算术平均指数pqpqqqApqpqppApp0101第25页/共70页调和平均指数pqqqpqApqpppqApp1010第26页/共70页 1.数量指标指数的编制 现以表10.1的资料为依据，编制产品产量指数为例，说明数量指标指数的编制原理和方法。 表 10.1 某毛纺公司生产情况 产量 出厂价格（元） 产值（万元） 产品 名称 计量 单位 基期 Q0 报告期 Q1 基期 P0 报告期 P1 基期 P0Q0 报告期P1Q1 假定 P0Q1 毛毯 毛呢 条 米 10000 40000 12000 40400 50 20 60 20 50 80 72.0 80.8 60.0 80.8 毛衫 件 6000 5000 110 100 66 50.0 55.0 合计 196 202.8 195.8 综合指数编制具体计算案例第27页/共70页 根据表10.1的资料，我们可以分别编制三种产品的个体产量指数： 毛毯的个体产量指数 毛呢的个体产量指数 毛衫的个体产量指数 产品产量综合指数的编制有以下三个步骤： 第一步，引入同度量因素，使不能直接相加的产量转化为能够相加的产值。 %120100001200001QQKQ%101400004040001QQKQ%33.836000500001QQKQ综合指数编制具体计算案例第28页/共70页 但是，各种不能直接相加的产量分别乘以相应的价格，就可以得到能够相加的产值。 价格产量=产值 P Q = PQ 第二步，为了说明三种产品产量的综合变动情况，就需要用两个时期的总产值进行对比，而价格不产生影响。 产品产量指数的一般计算公式为： 式中：产品产量综合指数 P 同一时期的价格 Q 产品产量01PQPQKQ综合指数编制具体计算案例第29页/共70页 第三步，确定同度量因素的时期。使用不同时期的价格作同度量因素，会有不同的结果，也有不同的经济内容。 一般讲来，观察产品产量的变化以不包括价格变化为好，因此，在实际工作中，编制产品产量指数一般采用基期的价格作为同度量因素。即采用的公式为 : 0010QPQPKQ综合指数编制具体计算案例第30页/共70页 产品产量综合指数的编制原理和方法，也适用于其他数量指标综合指数的编制。 如： 式中：产品产量总指数Z 产品单位成本 Q 产品产量0010QZQZKQ综合指数编制具体计算案例第31页/共70页 根据我国传统的综合指数理论，确定同度量因素的一般原则为：编制数量指标综合指数，一般采用基期的质量指标作为同度量因素。 根据公式 和表10.1的有关资料，先计算 和 两栏数字，然后，代入产品产量综合指数的计算公式计算产品产量总指数。0010QPQPKQ10QP00QP综合指数编制具体计算案例第32页/共70页 99.9%100.0%0.1% 195.8196=0.2（万元） 计算的结果说明： 三种产品的产量报告期比基期有增有减，增减的程度不同，但综合来讲是下降了0.1%；同时说明由于产品产量的下降，使总产值也下降了0.1%。 分子和分母的差额，说明由于产量的变动，对总产值的绝对影响，即由于产量下降使总产值减少了0.2万元。%90.99%1001968 .1950010QPQPKQ10QP00QP综合指数编制具体计算案例第33页/共70页 2.质量指标指数的编制 仍以表10.1的资料为依据，编制产品价格指数为例，说明质量指标综合指数的编制原理和方法。 根据10.1的资料，我们可以分别计算出三种产品的个体价格指数： 毛毯的个体价格指数 毛呢的个体价格指数 毛衫的个体价格指数%00.120506001PPKP%00.100202001PPKP%91.9011010001PPKP综合指数编制具体计算案例第34页/共70页 价格综合指数的编制有以下三个步骤： 第一步，引入同度量因素，使不能相加的价格转化为能够相加的产值。 第二步，为了说明产品价格的综合变动，仍用两个时期的产值对比，而产量必须使用同一时期的，使其不产生影响，即假定在产量没有变动的情况下，考察产品价格的综合变动。 第三步，固定同度量因素的时期。作为同度量因素的数量指标产量，是使用报告期的还是使用基期的，要经过具体的分析，根据实际情况和研究目的来确定。 综合指数编制具体计算案例第35页/共70页 103.58%100.0%3.58% 202.8195.8=7（万元） 计算的结果说明： 三种产品的价格报告期比基期有增有减，增减的程度不同，但综合来讲是增长了3.58%；同时说明由于产品价格的上涨，使总产值上涨了3.58%。 分子和分母的差额，说明由于价格的变动，对总产值的绝对影响，即由于价格上升使总产值增长了7万元。%58.103%1008 .1958 .2021011QPQPKp11QP10QP综合指数编制具体计算案例第36页/共70页第三节 指数体系与因素分析 一、基本概念和分类 指数体系：（广义） 若干个内容上相互关联的统计指数形成的体系。 （狭义） 几个指数之间在经济联系的基础上所形成的较为严密的数量关系式。第37页/共70页 1 1、综合指数体系、综合指数体系（1 1）两因素）两因素 总成本指数总成本指数= =产量指数产量指数单位成本指数单位成本指数 （2 2）多因素）多因素 2 2、平均指标指数体系、平均指标指数体系3 3、两者结合的指数体系、两者结合的指数体系总成本指数总成本指数= =产量指数产量指数单位成本指数单位成本指数 = =产量指数产量指数单位成本的固定构成指数单位成本的固定构成指数 单位成本的结构单位成本的结构影响指数影响指数 原材料费用原材料费用总额指数总额指数= =产量产量指数指数单耗单耗指数指数原材料价原材料价格指数格指数结构结构固定固定可变可变kkk 第38页/共70页总量变动的因素分析 个体指标的因素分析例题10-6 相对变动，绝对变动0101.ppqqiipq第39页/共70页总体现象的因素分析 不能都采用派氏或者都采用拉氏指数来编制。ninininininininininininiqpqpqpqpqpqpqpqpqpqpqpqp110111100110100111110111100110100111)()(.第40页/共70页平均数变动的因素分析 各组的变量水平以及总体的结构影响平均数水平。tttttttttffffxxffxffxx000第41页/共70页 这里的平均指标包括前面所讲的加权算术平均数这里的平均指标包括前面所讲的加权算术平均数和与此相似的相对指标，如全员劳动生产率、人和与此相似的相对指标，如全员劳动生产率、人均国内生产总值。所以平均指标指数是反映两个均国内生产总值。所以平均指标指数是反映两个不同时期同一经济内容这类指标的变动程度，即不同时期同一经济内容这类指标的变动程度，即两个时期的加权算术平均数及与此相似的相对指两个时期的加权算术平均数及与此相似的相对指标对比形成的指数。标对比形成的指数。 一、可变构成指数一、可变构成指数)(ffxffxxxk00011101相对数相对数可变可变 )(ffxffx000111绝对数绝对数 平均数指数第42页/共70页二、固定构成指数二、固定构成指数)(ffxffxk110111相对数相对数固定固定 )(ffxffx110111绝对数绝对数 三、结构影响指数三、结构影响指数)(ffxffxk000110相对数相对数结构结构 )(ffxffx000110绝对数绝对数 结构固定可变kkk第43页/共70页综合指数体系的因素分析综合指数体系的因素分析（一）两因素综合指数体系的因素分析（一）两因素综合指数体系的因素分析0q1q0p1p00pq01pq11pq从相对数和绝对数两方面对销售额的变动进行因从相对数和绝对数两方面对销售额的变动进行因素分析素分析第44页/共70页销售额指数销售额指数= =销售量指数销售量指数价格指数价格指数 101100010011qpqppqpqqpqp272521702250272522502170 96.44%=121.11%96.44%=121.11%79.63%79.63%-80=475+(-555)-80=475+(-555) 计算结果表明计算结果表明: : 从相对数来说，销售额下降了从相对数来说，销售额下降了3.56%,3.56%,是由于销售量上升了是由于销售量上升了21.11%21.11%和价格下和价格下降了降了20.37%20.37%两个因素共同影响的结果两个因素共同影响的结果. . 从绝对数来说从绝对数来说, ,销售额减少了销售额减少了8080元元, ,是由于销售量的上升使销售额增加了是由于销售量的上升使销售额增加了475475元和由于价格下降使销售额减少了元和由于价格下降使销售额减少了555555元两个因素共同影响的结果元两个因素共同影响的结果. .)qpqp()pqpq(pqpq101100010011 2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)第45页/共70页（二）多因素综合指数体系的因素分析（二）多因素综合指数体系的因素分析0q1q1m0m0p1p000pmq001pmq011pmq111pmq第46页/共70页 从相对数和绝对数两个方面对该企业费用总额的变动进从相对数和绝对数两个方面对该企业费用总额的变动进行因素分析行因素分析费用总费用总额指数额指数= =产量产量指数指数单耗单耗指数指数原材料价原材料价格指数格指数 011111001011000001000111pmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmq相对数相对数)pmqpmq()pmqpmqpmqpmqpmqpmq011111001011000001000111 （）（绝对数绝对数第47页/共70页计算结果表明计算结果表明: :从相对数来说，该企业费用总额增长了从相对数来说，该企业费用总额增长了12.8%12.8%，是由于产量增，是由于产量增长了长了18.5%18.5%，单耗增长，单耗增长0.8%0.8%，原材料价格下降，原材料价格下降5.6%5.6%三个因素共三个因素共同影响的结果。同影响的结果。从绝对数来说，该企业费用总额增加了从绝对数来说，该企业费用总额增加了1160011600元是由于产量增元是由于产量增长使其增加了长使其增加了1680016800元，单耗增长使其增加元，单耗增长使其增加850850元，原材料价格元，原材料价格的下降使其减少了的下降使其减少了60506050元三个因素共同作用的结果。元三个因素共同作用的结果。5 .1082102210745 .108290610749061022 112.8%=118.5%112.8%=118.5%100.8%100.8%94.4%94.4%1022-906=(1074-906)+(1082.5-1074)+(1022-1082.5)1022-906=(1074-906)+(1082.5-1074)+(1022-1082.5)11600(11600(元元)=16800()=16800(元元)+850()+850(元元)+(-6050)+(-6050元元) )第48页/共70页（三）、平均指标指数体系的因素分析（三）、平均指标指数体系的因素分析结构结构固定固定可变可变kkk 000110110111000111ffxffxffxffxffxffx相对数相对数)ffxffx()ffxffx(ffxffx000110110111000111 绝对数绝对数第49页/共70页0f1f0 x1x00fx11fx10fx1 1、计算所有工人总平均工资变动的程度和绝对额、计算所有工人总平均工资变动的程度和绝对额某企业工资资料某企业工资资料%62.974204105002100001000410000ffxffxk000111 可变可变)(10420410ffxffx000111元元 第50页/共70页2 2、计算由于各组工资水平的变动使总平均工资变动、计算由于各组工资水平的变动使总平均工资变动的程度及绝对额的程度及绝对额 %89.1133604101000360000410ffxffxk110111 固定固定)(50360410ffxffx110111元元 3 3、计算由于结构的变动使总平均工资变动的程度及、计算由于结构的变动使总平均工资变动的程度及绝对额绝对额%71.85420360ffxffxk000110 结构结构)(60420360ffxffx000110元元 第51页/共70页相对数相对数绝对数绝对数-10=50+(-60)-10=50+(-60)计算结果表明计算结果表明: :从相对数说，所有工人的总平均工资下降从相对数说，所有工人的总平均工资下降了了2.38%2.38%，是由于各组工人的平均工资上升了，是由于各组工人的平均工资上升了13.89%13.89%和和结构的影响使平均工资下降了结构的影响使平均工资下降了14.29%14.29%两个因素共同作用两个因素共同作用的结果。从绝对数说，总平均工资减少的结果。从绝对数说，总平均工资减少1010元，是由于各元，是由于各组工人平均工资的上升使平均工资增加组工人平均工资的上升使平均工资增加5050元和结构的影元和结构的影响使平均工资减少了响使平均工资减少了6060元两个因素共同作用的结果。元两个因素共同作用的结果。第52页/共70页第四节几种常用的经济指数 工业生产指数 消费者价格指数 股票价格指数 农副产品收购价指数 产品成本指数 空间价格指数第53页/共70页工业生产指数 制定不变价标准Pc 不变价总产值 对比不同时期的不变价总产值nicnitcqqpqpI101niniqniniqwwiqpqpi11100100.第54页/共70页消费者价格指数（CPI） 采用固定加权算术平均指数方法 例题10-7100.111niqniniqpwiwwiI第55页/共70页股票价格指数 通常有算术平均法和加权综合法 算术平均法 选择在股票市场上有代表性、有影响力的股票，并对所选中的股票计算股票价格的平均数，然后再与基期的股票价格平均数相对比，得出的比值即是股票价格指数。 加权综合法 就所选中的股票的报告期的市价总值与基期的市价总值相对比，又称市价总值股票指数。第56页/共70页股票价格指数 股票价格p与股票发行量q 道琼斯指数 ninitpqpqpI101ititpppppI00第57页/共70页著名股票价格指数 道琼斯股票价格指数所用方法为算术平均法 开始选择11种股票，现在发展为65种具有代表性的股票，工业30种，交通运输20种，公用事业15种 以1928年10月1日为基期，并令基期的平均数为100。股票的涨跌用两个时期的股票价格指数之差表示。第58页/共70页著名股票价格指数 东京日经道式股票价格指数 模仿道琼斯股票价格指数的方法计算 该指数包括225种有代表性的股票 以1945年5月16日为基期第59页/共70页著名股票价格指数 香港恒生股票价格指数 指数的计算方法为加权平均法，采用拉氏公式计算于1969年11月开始编制和发表包括22种最具代表性的股票，涉及金融业、房地产业、公用事业和工商业等以1967年7月31日为基期，并令基期平均数为100。第60页/共70页农副产品收购价格指数 从11类农副产品中选择276中主要产品，以计算期收购额作为权数，加权调和平均计算ppiqpqpH1111第61页/共70页产品成本指数 采用帕氏指数编制1011qpqpPp第62页/共70页空间价格指数 又称地域性价格指数，一般采用埃奇沃斯指数)()(BABBAABApqqpqqpE第63页/共70页第五节综合评价指数 综合评价的思想多方面评价经济活动或者经济状况。简易计分法参数指标法第64页/共70页构建综合评价指数 建立综合评价指标体系 确定各项指标的评价标准 确定各项评价指标的权重 选择评价指标的合成方法第65页/共70页标准比值法 个体指数= 例题10-8%100*参评指标标准值参评指标实际值第66页/共70页功效系数法 功效系数 0=d=1 正指标 逆指标 对个体指数进行加权平均就得到综合评价指数。shsixxxxdminmaxminxxxxdimaxminmaxxxxxdi第67页/共70页改进的功效系数法 改进的功效系数法 综合评价指数：6040*shsixxxxdwwdI)(第68页/共70页综合功效系数法综合功效系数法(例题)第69页/共70页感谢您的观看！第70页/共70页