高中物理 第十九章 原子核 2 放射性元素的衰变学案 新人教版选修3-5

2放射性元素的衰变1原子核的衰变(1)原子核的衰变：原子核放出粒子或粒子，核电荷数发生变化，变成另一种原子核的过程。(2)原子核衰变遵循的规律：电荷数和质量数守恒，即衰变前质量数之和等于衰变后的质量数之和；衰变前的电荷数之和等于衰变后的电荷数之和。(3)衰变：放射性元素的原子核放射出粒子(质量数减少4，核电荷数减少2)，成为新元素原子核的过程。衰变方程：XYHe粒子的本质：粒子本质就是氦核，它由两个质子和两个中子组成。衰变的实质：在放射性元素的原子核中，两个质子和两个中子结合得比较牢固，会作为一个整体从放射性元素原子核中抛射出来，即为放射性元素发生的衰变(2H2nHe)。衰变后生成的新元素的原子核，其核电荷数比衰变前少2，在元素周期表中的位置向前移动两位。(4)衰变：放射性元素的原子核放射出一个粒子(质量数不变，核电荷数增加1)，成为新元素原子核的过程。衰变方程：XYe。粒子的本质：粒子就是电子。衰变的实质：原子核内的一个中子转化为一个质子，放出一个电子，即npe。衰变后生成的新元素，其核电荷数比衰变前增加1，在元素周期表中的位置向后移一位。(5)射线的产生射线产生的机理：放射性的原子核在发生衰变或衰变时，会释放能量，使生成的新核处于高能量状态(能级)，在向低能级跃迁时，能量以光子的形式辐射出来。射线是不带电的粒子，因此原子核放射出射线，元素在周期表中的位置不变。【例11】 原子核发生衰变时，此粒子是()A原子核外的最外层电子B原子核外的电子跃迁时放出的光子C原子核内存在着的电子D原子核内的一个中子变成一个质子时，放射出的一个电子解析：因原子核是由带正电荷的质子和不带电的中子组成的，原子核内并不含电子，但在一定条件下，一个中子可以转化成一个质子和一个负电子，一个质子可以转化成一个中子和一个正电子，其转化可用下式表示nHe，Hne。由上式可看出粒子(负电子)是原子核内的中子转化而来，正电子是由原子核内的质子转化而来的。答案：D【例12】 三个原子核X、Y、Z，X核放出一个正电子后变为Y核，Y核与质子发生核反应后生成Z核并放出一个氦核(He)，则下面说法正确的是()AX核比Z核多一个质子BX核比Z核少一个中子CX核的质量数比Z核质量数大3DX核与Z核的总电荷数是Y核电荷数的2倍解析：设原子核X的质量数为x，电荷数为y，依题意写出核反应方程XYe，YHZHe。根据质量数守恒和电荷数守恒，可得原子核Y的质量数为x，电荷数为y1，原子核Z的质量数为x3，电荷数为y2。X核的中子数(xy)比Z核的中子数(xy1)多1个，选项B错；X核的质量数(x)比Z核的质量数(x3)多3个，选项C对；X核与Z核的总电荷数(2y2)是Y核的电荷数(y1)的2倍，选项D对。答案：CD2半衰期(1)半衰期的定义：放射性同位素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫做这种元素的半衰期。(2)不同元素的半衰期不同，半衰期越大衰变越慢；半衰期越小，衰变越快。(3)半衰期是一个具有统计意义的物理量，一定量的放射性物质中的某一个具有放射性的原子核，经过多长时间发生衰变是偶然的，但数目巨大的放射性物质中，有一半原子核发生衰变的时间是稳定不变的，这就是半衰期的统计意义。因此半衰期是指放射性元素的大量原子核半数发生衰变所需要的时间，表示大量原子核衰变的快慢程度，因此半衰期的统计规律只适用于含有大量原子的样品。(4)半衰期是放射性元素的性质，只与原子核本身的性质有关，与物理和化学状态无关，即一种放射性元素，不管它以单质存在还是以化合物的形式存在，或者对它加压，或者提高它的温度，都不能改变其半衰期。【例21】 关于半衰期，以下说法正确的是()A同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质长B升高温度可以使半衰期缩短C氡的半衰期为3.8天，若有四个氡原子核，经过7.6天就只剩下一个D氡的半衰期为3.8天，4 g氡原子核，经过7.6天就只剩下1 g解析：放射性元素衰变的快慢跟原子所处的物理状态或化学状态无关，故A、B选项错误；半衰期是一种统计规律，四个氡核是否立即衰变受多种偶然因素的支配，故C选项错误，D选项正确。答案选D。答案：D【例22】 若干Bi放在天平左盘上，右盘放420 g砝码，天平平衡。当铋发生衰变经过1个半衰期，欲使天平平衡，应从右盘中取出砝码的质量为()A210 gB105 gC4 gD2 g解析：有人选A，认为420 g铋经过1个半衰期元素质量减为原来的，即210 g，所以应取走砝码210 g。这是错误的。其实，原有的2 molBi经一个半衰期后，有1 mol发生衰变生成1 mol新的原子核Ti，这种新元素质量为206 g。此时左盘中还有210 g未发生衰变的放射性元素，所以左盘中的总质量为416 g，应从右盘取走砝码4 g，选C。答案：C3核反应方程的配平及、衰变次数的确定方法(1)核反应方程中有两个守恒规律：质量数守恒，电荷数守恒。(2)确定衰变次数的原理是两个守恒规律。设放射性元素X经过n次衰变和m次衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为：XYnHeme。根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：AA4n；ZZ2nm。联立以上两式解得：n，mZZ。由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。(3)确定衰变次数时，一般是由质量数的改变先确定衰变的次数，这是因为衰变的次数的多少对质量数没有影响，然后再根据衰变规律确定衰变的次数。(4)几点说明核反应过程一般都不是可逆的，所以核反应方程式只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接。核反应的生成物一定要以实验为基础，不能只依据两个守恒猜测生成物来写核反应方程。核反应中遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)而释放出核能。当放射性物质发生连续衰变时，原子核中有的发生衰变，有的发生衰变，同时伴随着辐射。【例31】天然放射性元素Th(钍)经过一系列衰变和衰变之后，变成Pb(铅)。下列论断中正确的是()A衰变的过程共有6次衰变和4次衰变B铅核比钍核少8个质子C衰变所放出的电子来自原子核外轨道D钍核比铅核多24个中子解析：由于衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定衰变的次数为：x6，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定衰变的次数应满足：2xy90828，y2x84。钍232核中的中子数为23290142，铅208核中的中子数为20882126，所以钍核比铅核多16个中子，铅核比钍核少8个质子。由于物质的衰变与元素的化学状态无关，所以衰变所放出的电子来自原子核内nHe，所以选项A、B正确。答案：AB释疑点 两种衰变的规律对于、衰变要会写出相应核反应方程式的通式，并要知道、衰变的本质。核反应方程式应遵循质量数守恒和电荷数守恒，并非质量守恒。【例32】U核经一系列的衰变后变为Pb核，问：(1)一共经过几次衰变和几次衰变？(2)Pb与U相比，质子和中子数各少多少？(3)综合写出这一衰变过程的方程。解析：(1)设U衰变为Pb经过x次衰变和y次衰变。由质量数守恒和电荷数守恒可得2382064x，92822xy。联立解得x8，y6。即一共经过8次衰变和6次衰变。(2)由于每发生一次衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次衰变中子数少1，而质子数增1，故Pb较U质子数少10，中子数少22。(3)核反应方程为UPb8He6e。答案：(1)8次衰变，6次衰变(2)质子数少10，中子数少22(3)UPb8He6e。析规律 、衰变特点经过一次衰变后，原子核的电荷数减少2个，质量数减少4个；经过一次衰变后，原子核的电荷数增加1个，质量数不变。,4半衰期的有关计算(1)半衰期的公式：N余N原()t/，m余m原()式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，表示半衰期。(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。(3)适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因此，半衰期只适用于大量的原子核。【例4】下列有关半衰期的说法正确的是()A放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快B放射性元素的样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核的减少，元素的半衰期也变短C降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可减小衰变速度D某放射性物质经过6小时后还剩下没有衰变，它的半衰期是2小时解析：放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半数发生衰变所需的时间，它反映着放射性元素衰变速度的快慢，若衰变越快，半衰期越短；某种元素的半衰期长短由其本身因素决定，与它所处的物理状态或化学状态无关，故A正确，B、C错误。由m余m原()t/，所以()6 h/T，解得T2小时，故D正确。答案：AD5衰变和衰变在磁场中的运动轨迹分析静止的原子核发生衰变和衰变的规律以及它们在磁场运动的轨迹特点如下表：衰变XYHe匀强磁场中轨迹两圆外切，粒子半径大衰变XYe匀强磁场中轨迹两圆内切，粒子半径大【例5】 静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得粒子和反冲核轨道半径之比为441，如图所示，则()A粒子与反冲粒子的动量大小样等，方向相反B原来放射性元素的原子核电荷数为90C反冲核的核电荷数为88D粒子和反冲粒子的速度之比为1：88解析：粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反。由Bqv得R。若原来放射性元素的核电荷数为Q，则对粒子：R1对反冲核：R2由于p1p2，有R1R2441，得Q90。它们的速度大小与质量成反比，故D错误，上述选项正确的为A、B、C。答案：ABC4