材料力学习题解答PPT课件

A12WBABkN20WABMPa80MPa100ABWFN102NF111)1(AFN111NFA 41121NFd4111NFd mm8 .178014.3102043mm181d01NFWFN2222)2(AFN42222NFd4222NFdmm9 .151014.3810014.3102043mm162d第1页/共35页12F45kN50FMPa160StMPa10Wda2NF1NF1245cosNNFF拉）(1FFN（压）FFN22FFN45sin2StNAF111）（StNFA11StNFd412StNFd41StF4mm9 .1916014. 3105043mm20dWNAF222）（WNFa22WNFa2WF2mm9 .8310105041.13mm84a第2页/共35页m1kN10F12m1m5 . 1m2m2ABCDBCAB ,mm101dmm202dBCAB,m1kN10F12m1m5 . 1m2m2ABCDRRm1kN10F12m1m5 . 1m2m2ABCD0R0Rm1kN10F12m1m2m2ABD0RFFN11NF2NFFFN222111)1(4dFAFNMPa3.1271014.310104232222)2(8dFAFNMPa7.632014.31010823拉应力）MPa(3.127)1(拉应力）MPa(7.63)2(第3页/共35页FdpDMPa2pmm75Dmm18dMPa504)(22dDppAF1)()(422222dDpddDpdFAFd1)1875(22MPa7.32第4页/共35页120HABCDO120mm80Dm3HODm2Rmm1dMPa200T32tanHRcos3TF 69.3322max20)480(ddATTmaxmaxmax5 . 269.33cos3TTF222maxmaxmax2005 . 24DdDTAF2max)(200Dd200)801(2002MPa25. 6MPa25. 6max第5页/共35页L1C2BFCB12221FL1C2BFF01NFFFN222)2(AFAFNL1C2BFx1NF2NFLFFxN 2FLxFFN2)(Lx)1 (11FFFFNN2)1 (212)1(AFAFN22)2(AFAFN21313Lx 2maxAF32maxAF2AF )(21第6页/共35页nFFF4502sin2cos22sin22cos2cossin22sincos221tan6 .26第7页/共35页A12WBCaEAEA2FABEAEA2laABCABx1NF2NFaFWxN 2WaxWFN2)(ax)1 (11WFWFNNA12WBCaEAEA21l2lCwEAlWEAlFlN)1 (11EAlWEAlFlN2222EAlWlWllwC2)1 (2221EAWl2)1 (2EAWl2)2(EAWlEAWlwC2)2(0maxEAWlEAWlwC22)2(1min第8页/共35页FABEAEA2laABCAB)(axA12WBCaEAEA2x1NF2NFA12WBCaEAEA21l2lCwEAlWEAlFlN)1 (11EAlWEAlFlN222221llEAlWEAlW2)1(2132ax32第9页/共35页F90aABCDaaCDABEAD0Cm212 aFaFNFFN2NFEAFaEAaFlN2F90aABCDaalDwDuDvEAFalwD222EAFawuDD22EAFawvDD22第10页/共35页AFBC60800D400400AB2mm80AkN20FGPa30ECTTTAFBC60800D400400121l2lkN547.1120577. 060sin2FT21230cos11l30cos22l30cos222121llwC30cos221CwlllEATLl mm160060cos4002L)400800(160060sin80060sinFTT30cos2EATLwCMPa3 .1448010547.113AT30cos8010302160010547.1133mm4 .430cos85.3mm4 . 4CwMPa3 .144第11页/共35页EAFAFFEAFLLFEABLOFEABLOFEABLOxgAxFNqgLAgALAFNqqmaxmaxxEAFLNqLqdmax0 xEAgAxLd0EgLLEg2222maxgLAFqF1AFgLEgLAFL221AFgL第12页/共35页aD1FABCa2aaABmm20dMPa160m1aFaD1FABCa2aa121NF2NF)3()2(21aFaFaFNNFFFNN3221EAaFN11EAaFN 22122122NNFFFFN531FFN562562maxAFAFN65maxAF2452d241602014. 352N108 .413kN8 .41kN8 .41maxF第13页/共35页35如图所示桁架结构，各杆的抗拉刚度均为如图所示桁架结构，各杆的抗拉刚度均为 ，载荷载荷 为已知。试求各杆中的轴力。为已知。试求各杆中的轴力。EAFaFCa1ADB23a1L2L3L4532 L1L3122NN PNN32221322LLLEAaNL11EAaNL22EAaNL3321322NNNPN)221(3PN2121PN22321N2N3N第14页/共35页aqABFaaFqaqABFaaBFaqABFaaBF（压缩）EAaFB)3(1aqABFaaBF（拉伸）EAaF)2(2aqABFaaBFxqxFNxEAqxxEAFaaNdd003（拉伸）EAqa2203210223qaFFB压力）(632qaFFB632qaFFqaFFqaFBA拉力）(653qaFFAqaF2653maxqaFFqaF2632maxqaFF第15页/共35页FL250250mm4mm40mm40MPa160SGPa200SEMPa12WGPa10WE2mm6 .308A?FFWFSFSFSFSFFFFSW 4WWWWAELFSSSSAELFSWWWWSSSAEFAEFWWWWSSSFFAEAEF1 . 0250106 .3082002WWSSAEAESWFF1014FFS75FFW第16页/共35页FL250250mm4mm40mm40MPa160SGPa200SEMPa12WGPa10WE2mm6 .308A?FFWFSFSFSFSF14FFS75FFW75WWWWWAFAF57WWAFkN1050N10105051225073214SSSSSAFAF14SSAFkN691N1026.6911606 .308143kN691F第17页/共35页a1FABCa2alaABMPa110tMPa160ckN20F1NF2NF)2(21aFaFaFNN压缩）(11EAlFN2121NNFFFFFNN221a1FABCa2ala12（拉伸）EAlFN 22压力）(1FFN拉力）(2FFN421111cNdFAF）（41cFdmm6.1216014.3102043mm131d第18页/共35页ABMPa110tMPa160ckN20Fa1FABCa2ala1NF2NFa1FABCa2ala12压力）(1FFN拉力）(2FFN422222tNdFAF）（42tFdmm2.1511014.3102043mm162d第19页/共35页Da1BCa2aT2N1NDa1BCa2a12212aNaN 212NN 压）(11EAaNl 拉）(22EAaNl 伸长）(21TallEAaNTall1111EAaNTall2222122)(212EAaNTaEAaNTaTaEAaN25TEAN512TEAN521TEAN521)1(TEAN512)2(第20页/共35页Da1Ca2aaFB42如图所示结构，如图所示结构， 是水平刚性横梁，不计其重量。是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为 ，截，截面面积为面面积为 ，许用应力为，许用应力为 。为提高结构的许可载荷，可以。为提高结构的许可载荷，可以将将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短号杆的长度加工的比设计尺寸略短 ，然后再装配起来。，然后再装配起来。（1）求最合理的）求最合理的 值。（值。（2）处理后的许可载荷）处理后的许可载荷 比不处比不处理的许可载荷理的许可载荷 提高了多少个百分点？提高了多少个百分点？CBEAF FDaCa1aaB21l2lDaCa1aaB21l2lFaNaN221平衡方程：平衡方程：2N1N212 NN几何方程：几何方程：21)(2ll物理方程：物理方程：EAaNl11EAaNl22补充方程：补充方程：EAaNEAaN21)(2aEAN522aEAN541aEAN541)1(aEAN522)2(装配应力：装配应力：（拉）（拉）（压）（压）第21页/共35页Da1Ca2aaFB42如图所示结构，如图所示结构， 是水平刚性横梁，不计其重量。是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为 ，截，截面面积为面面积为 ，许用应力为，许用应力为 。为提高结构的许可载荷，可以。为提高结构的许可载荷，可以将将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短号杆的长度加工的比设计尺寸略短 ，然后再装配起来。，然后再装配起来。（1）求最合理的）求最合理的 值。（值。（2）处理后的许可载荷）处理后的许可载荷 比不处比不处理的许可载荷理的许可载荷 提高了多少个百分点？提高了多少个百分点？CBEAF FDaCa1aaB21l2lDaCa1aaB21l2lF载荷作用下杆件中的应力载荷作用下杆件中的应力2N1NaFaNaN3221AFAN531)1(AFAN562)2(载荷应力：载荷应力：212llFNN3221EAaNl22EAaNl11212NNFN531FN562（拉）（拉）（拉）（拉）第22页/共35页Da1Ca2aaFB42如图所示结构，如图所示结构， 是水平刚性横梁，不计其重量。是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为 ，截，截面面积为面面积为 ，许用应力为，许用应力为 。为提高结构的许可载荷，可以。为提高结构的许可载荷，可以将将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短号杆的长度加工的比设计尺寸略短 ，然后再装配起来。，然后再装配起来。（1）求最合理的）求最合理的 值。（值。（2）处理后的许可载荷）处理后的许可载荷 比不处比不处理的许可载荷理的许可载荷 提高了多少个百分点？提高了多少个百分点？CBEAF FDaCa1aaB21l2lDaCa1aaB21l2lF（1）合理的尺寸）合理的尺寸2N1NAF53)1(AF56)2(（拉）（拉）（拉）（拉）aE54)1(aE52)2(（拉）（拉）（压）（压）5453)1()1()1(aEAFt5256)2()2()2(aEAFt510aE最合理的尺寸：最合理的尺寸：Ea2第23页/共35页Da1Ca2aaFB42如图所示结构，如图所示结构， 是水平刚性横梁，不计其重量。是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为 ，截，截面面积为面面积为 ，许用应力为，许用应力为 。为提高结构的许可载荷，可以。为提高结构的许可载荷，可以将将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短号杆的长度加工的比设计尺寸略短 ，然后再装配起来。，然后再装配起来。（1）求最合理的）求最合理的 值。（值。（2）处理后的许可载荷）处理后的许可载荷 比不处比不处理的许可载荷理的许可载荷 提高了多少个百分点？提高了多少个百分点？CBEAF FDaCa1aaB21l2lDaCa1aaB21l2lF（2）提高的百分点）提高的百分点2N1NAF53)1(AF56)2(（拉）（拉）（拉）（拉）5256maxaEAF56maxAF%7.1661maxmaxmaxFFF65maxAF562525256EaaEaEAFmaxAF第24页/共35页44如图所示结构各杆的抗拉刚度 相同。（1）求各杆的轴力。（2）节点 的竖向位移。EAAC1D23ABEll45452F2F221245cos2NNN1122245cosLLLEAlNL222EAlNFEAlNL)(111221FNN为拉力为压力，21NN1N2N2N2L2L1L第25页/共35页44如图所示结构各杆的抗拉刚度 相同。（1）求各杆的轴力。（2）节点 的竖向位移。EAAC1D23ABEll45452F2F压）()21 (221FN拉）()21 (22FN压）(222FNAB拉）(2122FN拉）(22FNFNABBC212NN 221FNN1N2N2N第26页/共35页CLBBF45如图所示两端固定的立柱其密度为如图所示两端固定的立柱其密度为 ，立柱材料，立柱材料的弹性模量在拉伸时为的弹性模量在拉伸时为 ，压缩时为，压缩时为 ，立柱横截面，立柱横截面面积为面积为 ，长度为，长度为 ，试确定立柱仅在自重作用下两，试确定立柱仅在自重作用下两固定端的约束反力。固定端的约束反力。tECEALCLBbaCRBRyx受拉区受压区CCRx1N1WBBRy2N2WAExxNltad)(101AEyyNlcbd)(202压缩量压缩量拉伸量拉伸量2012d)(aEgxxaEgltat2022d)(bEgyybEglcbc21ll协调方程协调方程ctEEbaLba第27页/共35页CLBBF45如图所示两端固定的立柱其密度为如图所示两端固定的立柱其密度为 ，立柱材料，立柱材料的弹性模量在拉伸时为的弹性模量在拉伸时为 ，压缩时为，压缩时为 ，立柱横截面，立柱横截面面积为面积为 ，长度为，长度为 ，试确定立柱仅在自重作用下两，试确定立柱仅在自重作用下两固定端的约束反力。固定端的约束反力。CEtEALCLBbaCRBRyx受拉区受压区CCRx1N1WBBRy2N2WgAxRxNC)(1gAyRyNB)(20)(1gAaRaNC0)(2gAbRbNBgAaRCgAbRB)()(1xagAxN)()(2ybgAyN第28页/共35页CLBBF45如图所示两端固定的立柱其密度为如图所示两端固定的立柱其密度为 ，立柱材料，立柱材料的弹性模量在拉伸时为的弹性模量在拉伸时为 ，压缩时为，压缩时为 ，立柱横截面，立柱横截面面积为面积为 ，长度为，长度为 ，试确定立柱仅在自重作用下两，试确定立柱仅在自重作用下两固定端的约束反力。固定端的约束反力。tECEALCLBbaCRBRyx受拉区受压区CCRx1N1WBBRy2N2WctEEbaLbactctEEEELb/1/ctEELa/1 ctctBEEEEgALR/1/ctCEEgALR/1 拉力拉力压力压力第29页/共35页第30页/共35页1如图所示，矩形截面杆件由两种不同材料牢固粘接而成， ，杆件只产生拉伸变形时，求：（1）载荷 作用的位置。（2）杆件横截面上的应力计算公式。21EE FCANAFd0dAyAzM0dAzAyM1)1(E2)2(E122)2(1)1(ddAAyAzAzM0dd122)2(1) 1 (AAAzAz02)2(1)1(zzSSFFbh1E2Ehzye02211zzSESE)2(1ehbhSz)2(2ehbhSz0)()(22121eEEEEh21212EEEEhe第31页/共35页122)2(1)1(ddAAzAyAyM0dd122)2(1) 1 (AAAyAy02)2(1)1(yySS02)2(1)1(yySS021yySSbh1E2Ehzye21212EEEEheANAFd122)2(1)1(ddAAAA2)2(1)1(AA)(2211AEAE)(212211EEbhFAEAEFNbhFEEE211)1(bhFEEE212)2(第32页/共35页1如图所示，矩形截面杆件由两种不同材料牢固粘接而成， ，杆件只产生拉伸变形时，求：（1）载荷 作用的位置。（2）杆件横截面上的应力计算公式。21EE FFFbh1E2EhzyeF1F2FehhFFF21FehFhF2221222111AELFAELF2211EFEFFEEEF2111FEEEF212221212EEEEhebhFEEE211)1(bhFEEE212)2(第33页/共35页2矩形截面杆件由两种不同材料采用如图所示方式牢固粘接而成，若杆件只产生拉伸变形时，求杆件截面上的应力以及杆件的伸长量。bh1E2E1EaaLFFFFF212F1F2Fah1Fa1111AELFL 1122FaEhEF 21LL2222AELFL FFaEhE112)2(FhEaEaEF21112FhEaEhEF21222)2(211)1(hEaEbFE)2(212)2(hEaEbFE)2(21hEaEbFLL第34页/共35页感谢您的观看。第35页/共35页