2019高考物理三轮冲刺 大题提分 大题精做10 磁场对电流的作用

大题精做十 磁场对电流的作用1如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为 2 。已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。【解析】依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了l10.5 cm，由胡克定律和力的平衡条件得：2kl1mg式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为FBIL式中，I是回路电流，L是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了l20.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(l1l2)mgF由欧姆定律有EIR式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。联立式，并代入题给数据得m0.01 kg。2电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为。一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同。磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为。为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g。(1)求铝条中与磁铁正对部分的电流I；(2)若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；(3)在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度bb的铝条，磁铁仍以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。【解析】(1)磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等均为F安，有F安IdB磁铁受到沿斜面向上的作用力为F，其大小有F2F安磁铁匀速运动时受力平衡，则有Fmgsin0联立式可得I(2)磁铁穿过铝条时，在铝条中产生的感应电动势为E，有EBdv铝条与磁铁正对部分的电阻为R，由电阻定律有R由欧姆定律有I联立式可得v(3)磁铁以速度v进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力F，联立式可得F当铝条的宽度bb时，磁铁以速度v进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为F，有F可见，FFmgsin，磁铁所受到的合力方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速度，磁铁将减速下滑，此时加速度最大，之后，随着运动速度减小，F也随着减小，磁铁所受的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小。综上所述，磁铁做加速度逐渐减小的减速运动。直到Fmgsin时，磁铁重新达到平衡状态，将再次以较小的速度匀速下滑。1如图所示为一电流表的原理示意图。质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的绝缘弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长为多少？(重力加速度为g)(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？(3)若k2.0N/m，0.20m，0.050m，B0.20T，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若要将量程扩大2倍，磁感应强度变为多大？【解析】(1)设弹簧的伸长量为x，则有mgkx由式得x。(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下，因此M端应接正极。(3)设满量程时通过MN的电流为Im，则有BImmgk(x) 联立并代入数据得Im2.5A。(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B，则有2BImmgk(x) 由式得：B代入数据得：B0.10T。2某同学设计了一个测量物体质量的电子装置，其结构如图甲、乙所示。E形磁铁的两侧为S极，中心为N极，可认为只有磁极间存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场。一边长为L、横截面为正方形的线圈套于中心磁极，线圈、骨架与托盘连为一体，总质量为m0，托盘下方连接一个轻弹簧，弹簧下端固定在磁极上，支撑起上面的整个装置，线圈、骨架与磁极不接触。线圈的两个头与外电路连接（图上未标出）。当被测量的重物放在托盘上时，弹簧继续被压缩，托盘和线圈一起向下运动，之后接通外电路对线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，此时由对应的供电电流可确定重物的质量。已知弹簧劲度系数为k，线圈匝数为n，重力加速度为g。问：(1)当线圈与外电路断开时，以不放重物时托盘的位置为位移起点，竖直向下为位移的正方向。试在图丙中画出，托盘轻轻放上质量为m的重物后，托盘向下运动过程中弹簧弹力F的大小与托盘位移x的关系图象，再根据上面得到的Fx图象，求从托盘放上质量为m的重物开始到托盘达到最大速度的过程中，弹簧弹力所做的功W；(2)当线圈与外电路接通时，通过外电路给线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止。若线圈能够承受的最大电流为I，求该装置能够测量的最大质量M；(3)在线圈能承受的最大电流一定的情况下，要增大质量的测量范围，可以采取哪些措施？（至少答出2种）【解析】(1)未放重物时，弹簧已经被压缩，弹力大小为m0g。弹簧弹力F的大小与托盘位移x的关系图象如图所示。未放重物时：kx0m0 g当托盘速度达到最大时k (x0x)(m0m)g解得：图中阴影部分面积即为从托盘放上质量为m的重物开始到托盘达到最大速度的过程中，弹力所做的功的大小，弹力做负功有：。(2)给线圈供电后，托盘回到原来的位置，线圈、骨架、托盘与重物处于平衡状态，有：2nBILkx0(m0M)g解得：。(3)可以增加线圈的匝数、增大线圈的边长、增大磁感应强度。3如图所示，在倾角为30的斜面上，固定一宽度L0.25 m的足够长平行金属光滑导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器。电源电动势E3.0V，内阻r1.0 。质量m20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B0.80 T。导轨与金属棒的电阻不计，取g10m/s2。(1)如果保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器接入到电路中的阻值是多少；(2)如果拿走电源，直接用导线接在两导轨上端，滑动变阻器阻值不变化，求金属棒所能达到的最大速度值；(3)在第(2)问中金属棒达到最大速度前，某时刻的速度为10m/s，求此时金属棒的加速度大小。【解析】(1)因为金属棒静止在金属轨道上，受力平衡，如图所示，安培力F0BIL根据平衡条件知F0mgsin 30联立解得：I0.5 A设变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路欧姆定律EI(Rr)解得R5 。(2)金属棒达到最大速度时，将匀速下滑，此时安培力大小，回路中电流大小应与上面情况相同，即金属棒产生的电动势：EIR2.5 V由EBLv得v12.5 m/s。(3)当棒的速度为v10 m/s，所受的安培力大小为N根据牛顿第二定律得：mgsin 30Fma解得：a1 m/s2。4如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在竖直面上，导轨间距为L、足够长，下部条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直，上部条形匀强磁场的宽度为2d，磁感应强度大小为B0、方向平行导轨平面向下。在上部磁场区域的上边缘水平放置导体棒(导体棒与导轨绝缘)，导体棒与导轨间存在摩擦，动摩擦因数为。长度为2d的绝缘棒将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置，总质量为m，置于导轨上，导体棒中通以大小恒为I的电流(由外接恒流源产生，图中未图出)，线框的边长为d(dL)，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域的下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨接触并且相互垂直。重力加速度为g。求：(1)装置刚开始时导体棒受到安培力的大小和方向；(2)装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；(3)线框第一次穿出下方磁场下边时的速度；(4)若线框第一次穿越下方磁场区域所需的时间为t，求线框电阻R。【解析】(1)安培力大小为FB0IL，方向垂直纸面向里。(2)设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，由动能定理得mg4d(QBILdB0IL2d)0解得：Q4mgdBILd2B0Ild。(3)设线框刚离开磁场下边界时的速度为v1，则对接着向下运动2d的过程应用动能定理得：解得：。(4)设装置在t内速度变化量为v，由动量定理得：(mgB0ILBid)tmv0化简得：mgtB0ILtBdqmv1其中解得：。5