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基础课 1 功和功率一、选择题1.如图，物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说法正确的是()A静摩擦力做正功，滑动摩擦力做负功B静摩擦力不做功，滑动摩擦力做负功C静摩擦力做正功，滑动摩擦力不做功D静摩擦力做负功，滑动摩擦力做正功解析：选C把物块A、B看成一个整体，一起沿水平地面做匀速直线运动，所以fA地f地AF，其中f地A的方向与运动方向相反，故地面对A的滑动摩擦力做负功，因为地面没有位移，所以A对地面的滑动摩擦力不做功；选择A作为研究对象，A做匀速运动，所以fBAf地AF，其中B对A的静摩擦力的方向与运动方向相同，故B对A的静摩擦力做正功综上可知，C正确2一物体所受的力F随位移x变化的图象如图所示，求在这一过程中，力F对物体做的功为()A3 JB6 JC7 J D8 J解析：选B力F对物体做的功等于图线与横轴x所包围面积的代数和，即W1(34)2 J7 JW2(54)2 J1 J所以力F对物体做的功为W7 J1 J6 J.故选项B正确3一轻绳一端固定在O点，另一端拴一小球，拉起小球使轻绳水平，然后无初速度释放小球如图所示，小球从开始运动至轻绳到达竖直位置的过程中，小球重力的瞬时功率的变化情况是()A一直增大 B一直减小C先增大，后减小 D先减小，后增大解析：选C小球在初位置时速度为零，故重力做功的功率为零，在最低点，由于重力的方向与速度方向垂直，则重力做功的功率为零，因为初、末位置重力做功的功率都为零，则小球从开始运动至轻绳到达竖直位置的过程中重力做功的功率先增大后减小，C正确4.如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下从底端沿斜面向上一直匀速运动到顶端，斜面高h，倾斜角为，现把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，重力加速度大小为g.则在上升过程中恒力F做的功为()AFh BmghC2mgh D无法确定解析：选C把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，则物体受力平衡，则有fmgsin，上滑过程中，物体也做匀速直线运动，受力平衡，则有Fmgsinf2mgsin，则在上升过程中恒力F做的功WFx2mgsin2mgh，故C正确5(多选)如图甲所示，用起重机将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，其vt图象如图乙所示下列说法正确的是()A在0t1时间内，货物处于超重状态B在t1t2时间内，起重机拉力对货物不做功C在t2t3时间内，起重机拉力对货物做负功D匀速阶段拉力的功率可能比加速阶段某一时刻拉力的瞬时功率小解析：选AD由vt图象可知在0t1时间内，货物具有向上的加速度，故处于超重状态，选项A正确；在t1t3时间内，起重机的拉力始终竖直向上，一直做正功，选项B、C错误；匀速阶段拉力小于加速阶段的拉力，而匀速阶段的速度大于加速阶段的速度，由PFv可知匀速阶段拉力的功率可能比加速阶段某一时刻拉力的瞬时功率小，选项D正确6(多选)(2018届广州联考)汽车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程的vt图象可能是选项图中的()解析：选BCD由瞬时功率PFv可知，汽车功率恒定，汽车开始所受牵引力F，若牵引力与汽车所受阻力相等，则汽车做匀速运动，B项中vt图象是可能的；若牵引力大于阻力，则汽车做加速运动，则随速度增大，牵引力减小，而汽车所受阻力不变，由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小，直至减小到零，C项中vt图象是可能的，A项中vt图象是不可能的；若牵引力小于阻力，则汽车做减速运动，牵引力增大，汽车所受阻力不变，由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小，直至减小到零，D项中vt图象是可能的7.(2018届清远市田家炳实验中学一模)用长为l、不可伸长的细线把质量为m的小球悬挂于O点，将小球拉至悬线偏离竖直方向角后放手，运动t时间后停在最低点则在时间t内()A小球重力做功为mgl(1cos)B空气阻力做功为mglcosC小球所受合力做功为mglsinD细线拉力做功的功率为解析：选A小球从开始运动到停止的过程中，下降的高度为：hl(1cos)，所以小球的重力做功：WGmghmgl(1cos)，故A正确；在小球运动的整个过程中，重力和空气阻力对小球做功，根据动能定理得：WGWf00，所以空气阻力做功WfWGmgl(1cos)，故B错误；小球受到的合外力做功等于小球动能的变化，所以W合000，故C错误；由于细线的拉力始终与运动的方向垂直，所以细线的拉力不做功，细线的拉力的功率为0，故D错误8(多选)如图所示，轻绳一端受到大小为F的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为m、可视为质点的小物块相连开始时绳与水平方向的夹角为.当小物块从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点时，位移为L，随后从B点沿斜面被拖动到定滑轮O处，BO间距离也为L.小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为，若小物块从A点运动到O点的过程中，F对小物块做的功为WF，小物块在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为Wf，则以下结果正确的是()AWFFL(cos1) BWF2FLcosCWfmgLcos2 DWfFLmgLsin2解析：选BC小物块从A点运动到O点，拉力F的作用点移动的距离x2Lcos，所以拉力F做的功WFFx2FLcos，A错误，B正确；由几何关系知斜面的倾角为2，所以小物块在BO段受到的摩擦力fmgcos2，则WffLmgLcos2，C正确，D错误9.(2018届保定四校联考)质量m20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.02 s内F与运动方向相反，24 s内F与运动方向相同，物体的vt图象如图所示g取10 m/s2，则()A拉力F的大小为100 NB物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 WC4 s内拉力所做的功为480 JD4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J解析：选B取物体初速度方向为正方向，由题图可知物体与水平面间存在摩擦力，由题图可知02 s内，Ffma1且a15 m/s2；24 s内，Ffma2且a21 m/s2，联立以上两式解得F60 N，f40 N，A错误；由PFv，得4 s时拉力的瞬时功率为120 W，B正确；由WFx,02 s内，W1Fx1,24 s内，W2Fx2，由题图可知x110 m，x22 m，代入数据解得，4 s内拉力所做的功为480 J，C错误；摩擦力做功Wfs，摩擦力始终与速度方向相反，故s为路程，由题图可求得总路程为12 m,4 s内物体克服摩擦力做的功为480 J，D错误10.(多选)(2018届厦门质检)总质量为m的汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶时，发动机的功率为P.司机为合理进入限速区，减小了油门，使汽车功率立即减小到2P/3并保持该功率继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变从司机减小油门开始，汽车的vt图象如图，从汽车开始减速到再次达到匀速运动的过程中，行驶的位移为s，汽车因油耗而改变的质量可忽略则在该过程中，下列说法正确的是()A汽车再次匀速运动时速度大小为v0Bt0时刻，汽车的加速度大小为C汽车的牵引力不断减小D经历的时间为解析：选ABD以速度v0匀速行驶时，PFfv0，再次匀速时，2P/3Ffv，联立解得vv0，A正确；在t0时刻，根据牛顿第二定律：ma，解得a，B正确；根据PFv，速度减小，功率不变，故牵引力增大，C错误；根据动能守理：PtFfsm2mv02，解得t，D正确二、非选择题11.(2018年天津卷)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x1.6103 m时才能达到起飞所要求的速度v80 m/s.已知飞机质量m7.0104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度g取10 m/s2，求飞机滑跑过程中，(1)加速度a的大小；(2)牵引力的平均功率P.解析：(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有v22ax代入数据解得a2 m/s2.(2)设飞机滑跑受到的阻力为F阻，根据题意有F阻0.1mg设发动机的牵引力为F，根据牛顿第二定律有FF阻ma设飞机滑跑过程中的平均速度为，有在滑跑阶段，牵引力的平均功率PF联立得P8.4106 W.答案：(1)2 m/s2(2)8.4106 W12.(2019届温州中学模拟)目前，我国的高铁技术已处于世界领先水平，它是由几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(拖车)组成一个编组，称为动车组若每节动车的额定功率均为1.35104 kW，每节动车与拖车的质量均为5104 kg，动车组运行过程中每节车厢受到的阻力恒为其重力的0.075倍，若已知1节动车加2节拖车编成的动车组运行时的最大速度v0为466.7 km/h.我国的沪昆高铁是由2节动车和6节拖车编成动车组来工作的，其中头、尾为动车，中间为拖车当列车高速行驶时会使列车的“抓地力”减小不易制动，解决的办法是制动时，常用“机械制动”与“风阻制动”配合作用，所谓“风阻制动”就是当检测到车轮压力非正常下降时，通过升起风翼(减速板)调节其风阻，先用高速时的风阻来增大“抓地力”将列车进行初制动，当速度较小时才采用机械制动求：(所有结果保留两位有效数字)(1)沪昆高铁的最大时速v为多少？(2)当动车组以加速度1.5 m/s2加速行驶时，第3节车厢对第4节车厢的作用力为多大？(3)沪昆高铁以题(1)中的最大速度运动时，测得此时风相对于运行车厢的速度为100 m/s，已知横截面积为1 m2的风翼上可产生1.29104 N的阻力，此阻力转化为车厢与地面阻力的效率为90%.沪昆高铁每节车厢顶安装有2片风翼，每片风翼的横截面积为1.3 m2，求此情况下“风阻制动”的最大功率为多大？解析：(1)由P3kmgv0,2P8kmgv，代入数据解得：v0.75v03.5102 km/h.(2)设各动车的牵引力为F牵，第3节车厢对第4节车厢的作用力大小为F，以第1、2、3节车厢为研究对象，由牛顿第二定律得：F牵3kmgF3ma以动车组整体为研究对象，由牛顿第二定律得：2F牵8kmg8ma由上述两式得：Fkmgmama1.1105 N.(3)由风阻带来的列车与地面的阻力为：F阻1.291041.3280.9 N2.4105 N“风阻制动”的最大功率为PF阻vm2.4105 W2.3107 W.答案：(1)3.5102 km/h(2)1.1105 N(3)2.3107 W7
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