第1章1.3.1、2

第1章 、2(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每题5分，共20分)1“ppqA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：p/ pqpq p答案：Bp：点P在直线y2xq：点P在直线y3xp且qP(x，y)是()A(0，3) B(1,2)C(1，1) D(1,1)解析：p且qp、q点P为直线y2x3与y3x2的交点，即(1，1)答案：Cp：圆(x1)2(y2)21被直线x1平分；q：在ABC中，假设sin 2Asin 2B，那么AB，那么以下结论中正确的选项是()A“pq为假 B“pq为真C“pq为真 D以上都不对p：直线x1是圆(x1)2(y2)21的一条直径，故pq：在ABC中，sin 2Asin 2B，那么AB或AB，故qpq为假，pq为真答案：B4“pqpqA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：pqpqpq/ pq答案：A二、填空题(每题5分，共10分)p：关于x的不等式axb0的解集为q：关于x的不等式(xa)(xb)0的解集为x|axmq：f(x)(52m)x是减函数假设pqpqm的取值范围是_解析：不等式|x1|m1的解集为R，须m10，即假设pm1，即qm2.由于pqpqp、q因此有或解得：1m2.所以应填1,2)答案：1,2)三、解答题(每题10分，共20分)pq、“pq(1)p：正多边形有一个内切圆；q：正多边形有一个外接圆(2)p：角平分线上的点到角的两边的距离不相等；q：线段垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等(3)p：22,3,4；q：矩形菱形正方形(4)p：正六边形的对角线都相等；q：但凡偶数都是4的倍数解析：(1)因为p真q真，所以“pq真，“pq真(2)因为p假q真，所以“pq假，“pq真(3)因为p真q真，所以“pq真，“pq真(4)因为p假q假，所以“pq假，“pq假p：关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立；q：函数f(x)(52a)x是减函数，假设p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围解析：设g(x)x22axx的不等式x22ax40对一切xR恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故4a2160，2a2，p：2a2.函数f(x)(52a)x是减函数，那么有52a1，即a2.q：a2.又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假(1)假设p真q假，那么，此不等式组无解(2)假设p假q真，那么，a2.综上可知，所求实数a的取值范围为a|a2尖子生题库p：“1是集合x|x2aq：“2是集合x|x2a中的元素，那么a为何值时，“p或qa为何值时，“p且q解析：由1是集合x|x21，由2是集合x|x24，即使得p，qa的取值集合分别为Pa|a1，Ta|a4当p，qp或qp或qa的取值范围是PTa|a1；当p，qp且qp且qa的取值范围是PTa|a4