三角形全等与数学变换公开课

课题：全等三角形和图形变换(图形的变换)课型：复习课(第一课时)教学目标：1、通过学生对数学问题的解答体验图形变换，理解全等变换：平移、旋转和轴对称；2、通过学生对教师提供的数学题的解答，使学生掌握三角形全等的证明；3、学生在活动、总结中感悟、理解全等与图形变换的关系。教学重点： 掌握三角形全等与图形的变换教学难点：三角形全等与图形的变换二者的关系教学方法： “做做 议议 结结”-自主 合作 探究教学法教学过程活动的前言（1）三角形全等的判定方法？（2）初二年级学习的图形有哪些变换？ 第一篇：在简易中看到真理的永恒 教学要点：（1）让四位同学上黑板解答下列三个问题；（2）解答完后，请同学们讨论这些问题有哪些相同点。(3)小组内分工解答,每人解两个题.第1题图1、如图示， 求证：APBCPD2.如图，等腰直角ACB中，AC=CB.点D在BC上,E为AC延长线上的一点,且CE=CD,延长AD交BE于点F.（1）求证:AD=BE第3题图3,如图示，分别以ABC的边AB、AC为一边做两个等边ABE和ACF求证：BF=CE4.（用新观点解释老问题）如图示，分别以ABC的边AB、AC为一边做两个正方形ABEF和正方形ACDG .(1)求证：BG=CF(2)试判断BG与CF(的位置关系，并说明理由。 第二篇：用新理念重温经典知识5、回忆下列数学知识，并画出证明图形，用图形变换的观点，总结它们的共同点. (1)等腰三角形的性质; (2)角平分线的性质; (4)线段的垂直平分线的性质.6、（一碟小菜）：如图，在ACB中，C=90,AD平分ACB,AD=5,AC=4,则D点到AB的距离是 .（郑州09预测卷）7、（考考智力）：如图，点P是AOB的角平分线上一点.过点P作PCOA交OB于点C.若AOB=60,OC=4,则P到的OA距离PD等于 .8、（测测智商）：如图，AD是等腰的底角的角平分线，作DEAB于点E，若AC=2，则的周长为（ ）. A. 2 B. 4 C. D. 第6题图第7题图第8题图第三篇：过关与检测第9题图9、如图，在四边形ABCD中，BD是ABC的角平分线，若A+C=180.求证：DA=DC 第四篇：课后大练兵第10题10、动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为 .第11题图11、（09年河南省中考）（9分）如图所示，BAC=ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.12.（09年河南省中考）(10分)如图，在RtABC中，ACB=90,B =60，BC=2点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为.(1)当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_；当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_； (2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由第11题图13.本次中心质量检测第22题.课题：全等三角形和图形变换(图形变换)课型：复习课(第二课时)教学目标：1、通过学生对数学问题的解答体验图形变换：平移、旋转和轴对称；2、通过学生对教师提供的数学题的解答，使学生掌握旋转和轴对称在中招试题解答中的方法；教学重点： 图形变换在解决问题时方法教学难点：如何进行图形变换教学方法： “做做 议议 结结”-自主 合作 探究教学法教学过程活动的前言（1）我们学习的图形有哪些变换？这些变换要素有哪些？（2）图形变换的过程中，图形保持着哪些不变的性质。 一、典型例题1、如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由2、如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90，点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系 时，有EF=BE+DF3、如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程4、如图，在RTABC中，ACB=90，AC=BC，P为RTABC内一点，且PA=，PB=3，PC=1求APC的度数.二、过关检测1、如图，在RtABC中，ABC=90，C=60，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C，折痕为BE，则EC的长度是 2如图，在RtABC中，AB6，B90，A30，点D是线段AB上一动点，作DEAC，垂足为点E，以点D为旋转中心把ADE顺时针旋转180得到A/DE/，连接CA/，若CA/平分ACB或其外角，则ADE的面积是 第1题图第2题图3.如图示，P为等边三角形ABC内一点，且PA=5，PC=3，PB=4.试求BPC的度数.三、课后作业