北京市2018届高考物理二轮复习 专题12 力学实验学案（含解析）

专题12 力学实验考向预测高中物理考试说明中确定的力学实验有：研究匀变速直线运动、探究弹力和弹簧伸长的关系、验证力的平行四边形定则、验证牛顿运动定律、探究动能定理、验证机械能守恒定律。其中有四个实验与纸带的处理有关，可见力学实验部分应以纸带的处理，打点计时器的应用为核心来展开复习。近几年力学实验中与纸带处理相关的实验、力学创新实验是高考的热点内容，以分组或演示实验为背景，考查对实验方法的领悟情况、灵活运用学过的实验方法设计新的实验是高考实验题的新趋势。要求考生掌握常规实验的数据处理方法，能将课本中分组实验和演示实验的实验原理、实验方法迁移到新的背景中，深刻理解物理概念和规律，并能灵活运用，要求考生有较强的创新能力。 在复习过程中，应以掌握常规实验原理、实验方法、规范操作程序、数据处理方法等为本，同时从常规实验中，有意识的、积极的提取、积累一些有价值的方法。逐步过渡到灵活运用学过的实验方法设计新的实验。高频考点：螺旋测微器和游标卡尺的读数；力学基本实验；力学创新实验。考点一、基本仪器的读数例 某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图(a)和(b)所示。该工件的直径为_cm，高度为_mm。【审题立意】熟练掌握中学阶段物理中常用测量工具的读数方法。【解题思路】图(a)为20分度的游标卡尺，其精度为0.05 mm。主尺读数为12 mm，游标尺上第4条刻线与主尺上的一条刻线对齐，故测量结果为12 mm40.05 mm12.20 mm1.220 cm。螺旋测微器的精度为0.01 mm，由图(b)知固定刻度读数为6.5 mm，可动刻度读数为“36.0”，故工件的高度为6.5 mm36.00.01 mm6.860 mm。【参考答案】1.2206.860【知识建构】1长度类测量仪器的读数(1)毫米刻度尺的读数：精确到毫米，估读一位。(2)游标卡尺的读数：游标尺/mm精度/mm测量结果(游标尺上第n个刻线与主尺上的某刻度线正对时)/mm刻度格数刻度总长度每小格与1毫米差1090.10.1主尺上读的毫米数0.1n20190.050.05主尺上读的毫米数0.05n50490.020.02主尺上读的毫米数0.02n(3)螺旋测微器的读数：测量值固定刻度整毫米数半毫米数可动刻度读数(含估读)0.01 mm。2时间类测量仪器的读数(1)打点计时器：每打两个点的时间间隔为0.02 s，一般每五个点取一个计数点，则时间间隔为t0.025 s0.1 s。(2)频闪照相机：用等时间间隔获取图象信息的方法将物体在不同时刻的位置记录下来，时间间隔t (f为频闪照相机的频率)。(3)光电计时器：记录遮光时间，时间间隔t (d为遮光板宽度，v为平均速度)。【变式训练】请按要求填写：(1)某同学用游标卡尺的_测得一玻璃杯的内高，如图甲所示，则其内高为_cm；(2)又用螺旋测微器测得其玻璃厚度如图乙所示，则厚度为_mm；(3)该同学用螺旋测微器又测得一小球直径如图丙所示，正确读数后得小球直径为1.731 mm，则a_，b_。(4)某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图丁、戊所示，则该金属杆的长度和直径分别为_cm和_mm。解析：(1)需测量的是玻璃杯的内高即深度，所以要用游标卡尺的深度尺测量，根据图甲所示游标卡尺主尺上的整毫米数为100 mm，游标尺的精确度为0.1 mm，且第3条刻度线与主尺上的刻度线对齐，可知玻璃杯的内高为100 mm0.1 mm3100.3 mm10.03 cm。(2)螺旋测微器的读数规则：测量值固定刻度读数(注意半毫米刻度线是否露出)精确度(0.01 mm)可动刻度读数(一定要估读)，所以玻璃厚度为2.5 mm0.01 mm26.02.760 mm。(3)1.731 mm1.5 mm0.01 mm23.1，由螺旋测微器读数规则知a应为20，b应为0。(4)金属杆长度由刻度尺示数可得，由题图丁得L60.10 cm。由题图戊知，此游标尺为50分度，游标尺上第10刻线与主尺上一刻线对齐，则金属杆直径为d4 mm10 mm4.20 mm。答案：(1)深度尺10.03(2)2.760(3)200(4)60.104.20考点二、“纸带类”实验的处理例 (2017全国卷T22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)(1)由图(b)可知，小车在桌面上是_(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为_m/s，加速度大小为_m/s2。(结果均保留两位有效数字)【审题立意】本题利用“滴水计时器”研究物体的运动，考查考生对实验方法的迁移能力。【解题思路】(1)由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用，做匀减速直线运动，相邻水滴(时间间隔相同)的位置间的距离逐渐减小，所以由题图(b)可知，小车在桌面上是从右向左运动的。(2)滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴，其滴水的时间间隔为T s0.67 s。根据匀变速直线运动的规律，可得小车运动到题图(b)中A点位置时的速度大小为vA m/s0.19 m/s。根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，则加速度a m/s20.037 m/s2，因此加速度的大小为0.037 m/s2。【参考答案】(1)从右向左(2)0.190.037【知识构建】1. 打点计时器的认识和正确使用(1)电磁打点计时器工作电压为低压交流46 V；电火花计时器工作电压为交流220 V。(2)工作时应先接通电源，后释放纸带。2. 纸带的应用(1)判断物体运动性质若x0，则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动；若x不为零且为定值，则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动。(2)求解瞬时速度利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。如图甲，求打某一点的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移xn和xn1，则打n点时的速度vn。 3. 用“逐差法”求加速度，如图乙所示因为a1a2a3所以a。4. vt图象法求加速度即以打某计数点为计时起点，然后利用vn求出打各个计数点时的瞬时速度，描点得vt图象，图象的斜率即为物体的加速度。【变式训练】某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz。打出纸带的一部分如图(b)所示。该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算。(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为_，打出C点时重物下落的速度大小为_，重物下落的加速度大小为_。(2)已测得s18.89 cm，s29.50 cm，s310.10 cm；当地重力加速度大小为9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为_Hz。解析：(1)重物匀加速下落时，根据匀变速直线运动的规律得vBf(s1s2)vCf(s2s3)由s3s12aT2得a。(2)根据牛顿第二定律，有mgkmgma根据以上各式，化简得f代入数据可得f40 Hz。答案：(1)f(s1s2)f(s2s3)f2(s3s1) (2)40考点三、“橡皮条、弹簧”类实验例 (2017全国卷T22)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为_N。(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F14.2 N和F25.6 N。()用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；()F合的大小为_N，F合与拉力F的夹角的正切值为_。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。【审题立意】本题考根据弹簧秤的最小刻度读出F的读数，根据图示法作出F1和F2，结合平行四边形定则作出合力，得出合力的大小以及F合与拉力F的夹角的正切值。【解题思路】(1)由测力计的读数规则可知，读数为4.0 N。(2)()利用平行四边形定则作图，如图所示。()由图可知F合4.0 N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1 mm，顶点的纵坐标长度为20 mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05。【参考答案】(1)4.0(2)()见解析图()4.00.05【知识构建】1. 弹簧的弹力大小等于下面所挂钩码的重力(静止时)，改变所挂钩码的个数，可以改变弹簧的弹力大小。2. 弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可由弹簧伸长后的长度减去弹簧的原长来计算。3. 涉及力的合成的问题要紧扣等效思想实验过程中要做好三记录(即力的大小、力的方向、力的作用点)，并利用平行四边形定则做好力的图示。4. 涉及能量问题时，要灵活应用弹簧(橡皮筋)的弹性势能和其他能间的转化。【变式训练】甲、乙两同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度线与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1 mm)上位置的放大图，在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。(1)由图2知刻度尺的示数l1_cm，若已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2_N(当地重力加速度g10 m/s2)。(2)甲同学以弹簧的长度l为横坐标，以钩码的重力G为纵坐标建立了Gl图象，如图3所示，则由图知弹簧的原长为_cm，该弹簧的劲度系数为_N/m。(3)乙同学先将弹簧平放在桌面上，测出了弹簧的原长l0，并以弹簧的伸长量xll0为横坐标，以钩码的重力G为纵坐标作出了G-x图象，如图4所示，则图线不过原点的原因是_。解析：(1)因刻度尺的最小分度为1 mm，读数时应估读到最小分度的，所以刻度尺的读数为11.50 cm；挂2个钩码时，弹簧弹力等于此时钩码的重力，即F22mg1.00 N。(2)当弹簧下端不挂钩码时，弹簧的长度即弹簧的原长，由题图3知弹簧的原长为11.00 cm，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，即k100 N/m。(3)图线不过原点的原因是弹簧自身有重力。答案：(1)11.501.00(2)11.00100(3)弹簧自身有重力考点四、力学创新实验例 (2017榆林模拟)某同学利用图示装置，验证以下两个规律：两物块通过不可伸长的细绳相连接，沿绳分速度相等；系统机械能守恒。P、Q、R是三个完全相同的物块，P、Q用细绳连接，放在水平气垫桌上，物块R与轻质滑轮连接，放在正中间，a、b、c代表三个光电门，调整三个光电门的位置，能实现同时遮光，整个装置无初速度释放。(1)为了能完成实验目的，除了记录P、Q、R三个遮光片的遮光时间t1、t2、t3外，还必须测量的物理量有_。AP、Q、R的质量MB两个定滑轮的距离dCR的遮光片到c的距离HD遮光片的宽度x(2)根据装置可以分析出P、Q的速度大小相等，需要验证的表达式为_。(3)若要验证物块R与物块P的沿绳分速度相等，则验证表达式为_。(4)若已知当地重力加速度g，则验证系统机械能守恒的表达式为_。【审题立意】遮光片很窄，可近似认为遮光片通过光电门的平均速度等于遮光片通过光电门的瞬时速度，从而求出系统动能的增加量，根据R的遮光片到光电门c之间的距离H可以求出重力势能的减少量。在比较动能的增加量和重力势能的减少量时，由于可以约去M，只需验证gH是否成立。【解题思路】(1)验证系统机械能守恒，需验证的表达式是MgHMvP2MvQ2MvR2，可知质量M可以约去，对实验结果不会有影响，因此不需要测量P、Q、R的质量M，A错误；根据验证的表达式可知，两个定滑轮的距离d不需要测量，B错误；根据验证的表达式可知，需要测量R的遮光片到c的距离H，这样才能计算出系统减少的重力势能，C正确；根据验证的表达式可知，要测量P、Q、R三个物块遮光片的速度，速度v，因此需要测量遮光片的宽度x，D正确。(2)物块P的速度vP，物块Q的速度vQ，因此分析出P、Q的速度大小相等，即需要验证表达式t1t2。(3)物块R的速度vR，要验证物块R与物块P的沿绳分速度相等，则需要验证表达式vRvP，将vP、vR代入得。(4)整个系统减少的机械能是EMgH，增加的机械能是EM，要验证机械能守恒，则EE，即验证表达式gH。【参考答案】(1)CD(2)t1t2(3) (4)gH【技能提升】1. 力学创新型实验的特点(1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计实验。(2)将实验的基本方法控制变量法，处理数据的基本方法图象法、逐差法，融入到实验的综合分析之中。2. 创新实验题的解法(1)根据题目情境，提取相应的力学模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案。(2)进行实验，记录数据，应用原理公式或图象法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析。【变式训练】如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球由A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H(Hd)，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g。则：(1)如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d_mm。(2)小球经过光电门B时的速度表达式为_。(3)多次改变高度H，重复上述实验，作出 随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：_时，可判断小球下落过程中机械能守恒。(4)实验中发现动能增加量Ek总是稍小于重力势能减少量Ep，增加下落高度后，则EpEk将_(选填“增加”、“减小”或“不变”)。解析：(1)小球的直径d7 mm0.05 mm57.25 mm；(2)小球经过光电门B时的速度表达式为v；(3)若机械能守恒，则满足mgHmv2m2，整理可得：H，由图线可知，当满足H0时，可判断小球下落过程中机械能守恒；(4)因小球下落时受空气阻力作用，故使得动能增加量Ek总是稍小于重力势能减小量Ep；若增加下落高度后，则空气阻力做功增加，则EpEk将增加。答案：(1)7.25(2)(3)H0或2gH0td2(4)增加9