（浙江选考）2018版高考物理二轮复习 专题七 计算题题型强化 第2讲 必考计算题20题 动力学方法和能量观点的综合应用学案

第2讲必考计算题20题动力学方法和能量观点的综合应用题型1直线运动中动力学方法和能量观点的应用1航母舰载机滑跃起飞有点像高山滑雪，主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图1所示，设某航母起飞跑道主要由长度为L1160 m的水平跑道和长度为L220 m的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h4.0 m一架质量为m2.0104 kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F1.2105 N，方向与速度方向相同，在从静止开始运动的整个过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看做斜面，不计拐角处的影响取g10 m/s2.图1(1)求飞机在水平跑道运动的时间；(2)求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小；(3)如果此航母去掉倾斜跑道，保持水平跑道长度不变，现在跑道上安装飞机弹射器，此弹射器弹射距离为84 m，要使飞机在水平跑道的末端速度达到100 m/s，则弹射器的平均作用力为多大？(已知弹射过程中发动机照常工作)答案(1)8 s(2)2 m/s(3)1.0106 N解析(1)设飞机在水平跑道的加速度为a1，阻力为Ff由牛顿第二定律得FFfma1L1a1t解得t18 s(2)设飞机在水平跑道末端速度为v1，在倾斜跑道末端速度为v2，加速度为a2水平跑道上：v1a1t1倾斜跑道上：由牛顿第二定律得FFfmgma2vv2a2L2解得v22 m/s(3)设弹射器的平均弹力为F1，弹射距离为x，飞机在水平跑道末端速度为v3由动能定理得F1xFL1FfL1mv解得F11.0106 N.2战机常配有阻力伞，阻力伞也叫减速伞，是用来减小战机着陆时滑跑速度的伞状工具某质量为m2.0104 kg的战机以水平速度v0100 m/s着陆后立即关闭引擎同时打开阻力伞，情形如图2甲所示，战机做直线运动，其速度随时间变化关系如图乙所示，图线在1222 s时间内可近似看成直线，重力加速度g10 m/s2，求：图2(1)在1222 s时间内，战机受到的平均阻力大小；(2)在012 s时间内，战机克服阻力做功的平均功率答案(1)4.0104 N(2)8.0106 W解析(1)1222 s时间内，a2 m/s2根据牛顿第二定律：Ffma4.0104 N(2)012 s时间内，根据动能定理：WfmvmvWf9.6107 J战机克服阻力做功的平均功率：8.0106 W3滑草是一项前卫运动，和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激，能体验人与大自然的和谐，在感受风一般速度的同时又能领略到大自然的美好图3甲照片是无轨道滑草，图乙照片是千岛湖石林景区的轨道滑草，其轨道的上段坡度很大而下段比较平坦，表面铺设滑草，轨道末端有一段表面铺设橡胶的水平减速带，滑行者坐在滑草盆内自顶端静止下滑其滑行轨道可简化为图丙模型：设轨道上端与底端高度差H32 m，水平距离L80 m，末端减速带长s16 m，滑草盆与滑草间的动摩擦因数为1，滑草盆与橡胶间的动摩擦因数为2.(忽略轨道各连接处的动能损失，g取10 m/s2)求：图3(1)若10.24，则滑草者刚到达减速带时的速度有多大；(2)若滑草者与盆的总质量为75 kg，则滑草者滑行一次，将会产生多少热量；(3)为确保滑草者能停在橡胶材质的水平减速带上，1、2应满足什么条件答案(1)16 m/s(2)2.4104 J(3)0.40.2210.4解析(1)由动能定理得：mgH1mgLmv2代入数据解得：v16 m/s.(2)设滑草者滑行一次产生热量为Q由能量守恒得：QmgH代入数据解得：Q2.4104 J.(3)设滑草者在减速带滑行距离x后停下，由动能定理：mgH1mgL2mgx0为确保安全，0xs解得：0.40.2212 m/s所以小球在D处对轨道外壁有压力，由牛顿第二定律得F2mgm，代入数据解得F210 N根据牛顿第三定律得，小球对轨道的压力大小为10 N.3(2017温州市9月选考)如图7所示是某公园中的一项游乐设施，它由弯曲轨道AB、竖直圆轨道BC以及水平轨道BD组成，各轨道平滑连接其中圆轨道BC半径R2.0 m，水平轨道BD长L9.0 m，BD段对小车产生的摩擦阻力为车重的0.2倍，其余部分摩擦不计，质量为1.0 kg的小车(可视为质点)从P点静止释放，恰好滑过圆轨道最高点，然后从D点飞入水池中，空气阻力不计，取g10 m/s2，求：图7(1)P点离水平轨道的高度H；(2)小车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力；(3)在水池中放入安全气垫MN(气垫厚度不计)，气垫上表面到水平轨道BD的竖直高度h3.2 m，气垫的左右两端M、N到D点的水平距离分别为5.6 m,8.0 m，要使小车能安全落到气垫上，则小车释放点距水平轨道的高度H应满足什么条件？答案(1)5 m(2)60 N，方向竖直向下(3)5 mH6.8 m解析(1)小车恰好滑过圆轨道最高点C，在圆轨道的最高点C对小车受力分析有：mg小车由P运动到C由动能定理可得mg(H2R)mv，联立解得H5 m.(2)小车由P运动到B点，由动能定理得：mgHmv，在B点对小车：FNmg由以上两式可得FN60 N据牛顿第三定律可知小车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力为60 N，方向竖直向下(3)小车从D点飞出后做平抛运动，xvDt，hgt2因为5.6 mx8.0 m，代入以上两式可得7 m/svD10 m/s，从小车释放点至D点由动能定理得mgHkmgLmv，代入vD，得到4.25 mH6.8 m若使小车能通过C点，需要H5 m综上：5 mH6.8 m.4如图8所示，AB(光滑)与CD(粗糙)为两个对称斜面，斜面的倾角均为，其上部都足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面BEC的两端相切，一个物体在离切点B的高度为H处，以初速度v0沿斜面向下运动，物体与CD斜面的动摩擦因数为.图8(1)物体首次到达C点的速度大小；(2)物体沿斜面CD上升的最大高度h和时间t；(3)请描述物体从静止开始下滑的整个运动情况，并简要说明理由答案见解析解析(1)由mvmgHmv 得vC(2)物体沿CD上升的加速度大小agsin gcos v2a，解得h物体从C点上升到最高点所用的时间t(3)情况一：物体滑上CD斜面并匀减速上升最终静止在CD斜面某处理由是物体与CD斜面的动摩擦因数较大情况二：物体在轨道上做往复运动，在斜面上做匀变速直线运动，最大高度逐渐降低，最终在BEC圆弧内做周期性往复运动理由是物体与CD斜面的动摩擦因数较小，在CD斜面上克服摩擦力做功，机械能减少，在BEC圆弧内只有重力做功，机械能守恒1.曲线运动中的动力学和能量观点的综合问题，主要是直线运动、平抛运动、圆周运动三种运动中两者或三者的组合问题2对物体进行受力分析、运动分析、能量分析，初步了解运动全过程，构建大致运动图景3若多过程问题，将全过程分解，寻找子过程间的联系和解题方法专题强化练(限时：35分钟)1目前，我国的高铁技术已处于世界领先水平，它是由几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(拖车)组成一个编组，称为动车组若每节动车的额定功率均为1.35104 kW，每节动车与拖车的质量均为5104 kg，动车组运行过程中每节车厢受到的阻力恒为其重力的0.075倍若已知1节动车加2节拖车编成的动车组运行时的最大速度v0为466.7 km/h.我国的沪昆高铁是由2节动车和6节拖车编成动车组来工作的，其中头、尾为动车，中间为拖车当列车高速行驶时会使列车的“抓地力”减小不易制动，解决的办法是制动时，常用“机械制动”与“风阻制动”配合使用，所谓“风阻制动”就是当检测到车轮压力非正常下降时，通过升起风翼(减速板)调节其风阻，先用高速时的风阻来增大“抓地力”将列车进行初制动，当速度较小时才采用机械制动求：(所有结果保留两位有效数字) (1)沪昆高铁的最大时速v为多少？(2)当动车组以加速度1.5 m/s2加速行驶时，第3节车厢对第4节车厢的作用力为多大？(3)沪昆高铁以题(1)中的最大速度运行时，测得此时风相对于运行车厢的速度为100 m/s，已知横截面积为1 m2的风翼上可产生1.29104 N的阻力，此阻力转化为车厢与地面阻力的效率为90%.沪昆高铁每节车厢顶安装有2片风翼，每片风翼的横截面积为1.3 m2，求此情况下“风阻制动”的最大功率为多大？答案(1)3.5102 km/h(2)1.1105 N(3)2.3107 W解析(1)由 P3kmgv0,2P8kmgv解得：v0.75v03.5102 km/h；(2)设各动车的牵引力为F牵，第3节车厢对第4节车厢的作用力大小为F，以第1、2、3节车厢为研究对象由牛顿第二定律得：F牵3kmgF3ma以动车组整体为研究对象，由牛顿第二定律得：2F牵8kmg8ma由上述两式得：F1.1105 N(3)由风阻带来的列车与地面的阻力为：Fm1.291041.3280.9 N2.4105 N“风阻制动”的最大功率为PFmvm2.4105 W2.3107 W.2在物资运转过程中常使用如图1所示的传送带已知某传送带与水平面成37角，传送带的AB部分长L5.8 m，传送带以恒定的速率v4 m/s按图示方向传送，若在B端无初速度地放置一个质量m50 kg的物资P(可视为质点)，P与传送带之间的动摩擦因数0.5(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：图1(1)物资P从B端开始运动时的加速度大小；(2)物资P到达A端时的动能答案(1)10 m/s2(2)900 J解析(1)P刚放在B端时，受到沿传送带向下的滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律有mgsin FfmaFNmgcos FfFN联立解得加速度为a10 m/s2(2)P达到与传送带相同速度时的位移x0.8 m以后物资P受到沿传送带向上的滑动摩擦力作用，根据动能定理得(mgsin Ff)(Lx)mvmv2到达A端时的动能EkAmv900 J.3滑沙游戏中，游戏者从沙坡顶部坐滑沙车呼啸滑下为了安全，滑沙车上通常装有刹车手柄，游客可以通过操纵刹车手柄对滑沙车施加一个与车运动方向相反的制动力F，从而控制车速为便于研究，做如下简化：如图2所示，游客从顶端A点由静止滑下8 s后，操纵刹车手柄使滑沙车摩擦力变大匀速下滑至底端B点，在水平滑道上继续滑行直至停止已知游客和滑沙车的总质量m70 kg，倾斜滑道AB长LAB128 m，倾角37，滑沙车底部与沙面间的动摩擦因数0.5.重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，不计空气阻力图2(1)求游客匀速下滑时的速度大小；(2)求游客匀速下滑的时间；(3)求游客从A滑到B的过程中由于摩擦产生的热量答案(1)16 m/s(2)4 s(3)44 800 J解析(1)对游客和滑沙车整体受力分析，由牛顿第二定律有mgsin mgcos ma1解得a1g(sin cos )10(0.60.50.8) m/s22 m/s2则游客匀速下滑时的速度va1t128 m/s16 m/s(2)游客加速下滑通过的位移x1a1t282 m64 m则游客匀速下滑通过的位移x2LABx1128 m64 m64 m匀速下滑的时间t s4 s.(3)对游客从A滑到B的运动过程中，由动能定理有mgLABsin Wfmv2QWfmgLABsin mv244 800 J.4(2017稽阳联谊学校8月联考)如图3所示，遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发，经过时间t后关闭发动机，赛车继续前进至B点进入半径为R0.5 m的竖直粗糙圆弧轨道，经过圆弧最高点C后水平飞出，之后恰好在D点沿斜面方向进入与竖直方向成37的斜面轨道(途中表演上下翻身)，C、D两点在竖直方向的高度差为h0.8 m，已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f1 N，由设置在圆弧起点B处的传感器显示赛车经过此处对圆形轨道的压力为F82 N，赛车的质量m1 kg，通电后赛车的电动机以额定功率P80 W工作，轨道AB的长度L6 m，空气阻力忽略不计，求：图3(1)赛车运动到B点时速度vB的大小；(2)赛车电动机工作的时间t；(3)赛车在通过圆弧轨道过程中克服摩擦阻力所做的功W.答案(1)6 m/s(2)0.3 s(3)3.5 J解析(1)根据牛顿第三定律，轨道对小车的支持力FNF82 N在B点由牛顿第二定律可得FNmgm，解得vB6 m/s.(2)对水平运动过程由动能定理可得PtfLmv，解得t0.3 s.(3)设赛车通过D点时速度的竖直分速度为vy，水平分速度即为在C点的速度vC，由v2gh，解得vy4 m/s，又tan 37，解得vC3 m/s根据动能定理2mgRWmvmv，解得W3.5 J.5如图4所示，在光滑的水平平台上A处有一质量 m0.1 kg的小球压缩轻质弹簧(小球与弹簧不拴连) 使其具有 Ep0.2 J的弹性势能，平台的 B端连接两个半径都为 R且内壁都光滑的四分之一细圆管 BC及细圆管CD，圆管内径略大于小球直径，B点和D点都与水平面相切在地面的 E处有一小圆弧(图中未画出，小球在经过 E处时的动能不损失) 且安装了一个可改变倾角的长斜面EF，已知地面DE长度为0.3 m且与小球间的动摩擦因数10.5，小球与可动斜面 EF间的动摩擦因数2.现静止释放小球，小球弹出后进入细圆管，运动到 B点时对上管壁有 FN1 N的弹力求：图4(1)细圆管的半径 R；(2)小球经过 D点时对管壁的压力大小；(3)当斜面 EF与地面的倾角60时，小球沿斜面上滑的最大长度答案(1)0.2 m(2)7 N(3)0.39 m解析(1)小球由A运动到B，由动能定理得Epmv得：vB2 m/s由牛顿第二定律和牛顿第三定律可得FNmg得：R0.2 m(2)小球由B运动到D，由动能定理得mg2Rmvmv在D处，由牛顿第二定律得FDmg解得FD7 N.由牛顿第三定律得，小球经过D点时对管壁的压力大小为7 N，(3)从B开始，到运动至斜面上最高处，利用动能定理可得：mg2R1mgsDE2mgscos mgssin 0mv代入数据解得s m0.39 m.14