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课时分层作业(九) (时间：40分钟分值：100分)合格基础练一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1关于共点力，下列说法中不正确的是()A作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力B作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线交于同一点，则这几个力是共点力A共点力是几个力作用于同一点或力的作用线相交于同一点的力若受两个力平衡的物体，则物体所受的必定是共点力，所以A错，B、C、D对2有三个力，大小分别为13 N、3 N、29 N那么这三个力的合力最大值和最小值应该是()A29 N,3 NB45 N,0 NC45 N,13 ND29 N,13 NC当三个力同方向时，合力最大，为45 N；任取其中两个力，如取13 N、3 N两个力，其合力范围为10 NF16 N，29 N不在该范围之内，故合力不能为零，当13 N、3 N的两个力同向，与29 N的力反向时，合力最小，最小值为13 N，则C正确，A、B、D错误3作用在一个物体上的两个共点力，大小分别是30 N和40 N，如果它们之间的夹角是90，那么这两个力的合力大小是()A10 NB50 NC70 ND1 200 NB当两个力的夹角为90时，由勾股定理得，F合 N50 N故选B.4下列图中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()ABC DC由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图5.如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，F1、F2和F3三个力的合力为零下列判断正确的是()AF1F2F3BF3F1F2CF2F3F1DF3F2F1B三个力的合力为零，即F1、F2的合力F3与F3等大反向，三力构成的平行四边形如图所示，由数学知识可知F3F1F2，B正确6如图所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角的关系图象，则这两个力的大小分别是()A1 N和4 NB2 N和3 NC1 N和5 ND2 N和4 NB由图象可知：当两分力的夹角为0时，合力为5 N，即F1F25 N，当两分力的夹角为180时，合力为1 N，即|F1F2|1 N，由以上二式解得F13 N，F22 N或F12 N，F23 N，故选B.二、非选择题(14分)7.如图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线已知F110 N，则这五个力的合力大小为多少？解析方法一：巧用对角线特性如图甲所示，根据正六边形的特点及平行四边形定则知：F2与F5的合力恰好与F1重合；F3与F4的合力也恰好与F1重合；故五个力的合力大小为3F130 N.甲乙方法二：利用对称法如图乙所示，由于对称性，F2和F3的夹角为120，它们的大小相等，合力在其夹角的平分线上，故力F2和F3的合力F232F2cos 602(F1cos 60)cos 605 N同理，F4和F5的合力也在其角平分线上，由图中几何关系可知：F452F4cos 302(F1cos 30)cos 30F115 N故这五个力的合力FF1F23F4530 N.答案30 N等级过关练一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1某物体所受n个共点力的合力为零，若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90，并保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为 ()AF1B.F1C2F1D0B物体所受n个力的合力为零，则其中n1个力的合力一定与剩下来的那个力等大反向，故除F1以外的其他各力的合力的大小也为F1，且与F1反向，故当F1转过90时，合力应为F1，B正确2一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过()A45B60C120D135C由于细绳是对称分开的，因而两绳的拉力相等，为保证绳不断，两绳拉力的合力大小等于G，随着两绳夹角的增大，两绳中的拉力增大，当两绳的夹角为120时，绳中拉力刚好等于G.故C正确，A、B、D错误3(多选)若两个力F1、F2的夹角为(90F，即两分力中一个力增大，合力不一定增大同理可分析出：两个力都增大，合力可能增大，可能减小，也可能不变，故C、D两项正确4手握轻杆，杆的另一端安装有一个轻质小滑轮C，支撑着悬挂重物的绳子，如图所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将()A变大B不变C变小D无法确定B物体的重力不变，那么绳子的拉力大小仍然等于物体的重力，保持滑轮C的位置不变，即两段绳子间的夹角不变，所以两绳子拉力的合力不变，轻质滑轮的重力不计，所以两绳子拉力的合力与杆对滑轮C的作用力等大反向，所以杆对滑轮C的作用力不变，故选B.二、非选择题(本题共2小题，共26分)5(13分)如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80 kg，两侧的钢索互成150夹角，求钢索拉力有多大？(cos 750.259，g取10 N/kg)解析设钢索的拉力大小为F，则演员两侧的钢索拉力的合力与演员和独轮车的总重力等大反向作出拉力与其合力的平行四边形为菱形，如图所示，根据几何知识可知Fcos 75所以拉力F N1 544 N.答案1 544 N6.(13分)如图所示，两根相同的橡皮条OA、OB，开始时夹角为0，在O点处打结吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心现将A、B分别沿圆周向两边移到A、B，使AOABOB60.欲使结点仍为圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？解析根据在原位置时物体静止，求出橡皮条的拉力由于变化位置后结点位置不变，因此每根橡皮条的拉力大小不变，但是方向变化设OA、OB并排吊起重物时，橡皮条产生的弹力均为F，则它们产生的合力为2F且与G1平衡，所以F N25 N当AO、BO夹角为120时，橡皮条伸长不变，橡皮条产生的弹力仍为25 N，两根橡皮条互成120角，所以合力的大小为25 N，即应挂的重物重25 N.答案25 N- 5 -
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