2019版新教材高中物理 第2章 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系学案 新人教版必修第一册

第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系1匀速直线运动的位移(1)位移公式：xvt。(2)位移在vt图像中的表示：对于做匀速直线运动的物体，其位移在数值上等于vt图线与对应的时间轴所围成的矩形面积。如图1所示阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的位移。2匀变速直线运动的位移(1)位移公式：xv0tat2。(2)位移在vt图像中的表示：对于做匀变速直线运动的物体，其位移大小等于vt图线与时间轴所围成的梯形面积。如图2所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的位移。(3)两种特殊情形当v00时，xat2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比。当a0时，xv0t，即匀速直线运动。3速度与位移的关系(1)公式：v2v2ax。(2)式中v0和v分别是初速度和末速度，x是这段时间内的位移。(3)当初速度v00时，有v22ax；当末速度v0时，有v2ax。典型考点一位移与时间关系式的应用1一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2 m，则下列说法正确的是()A物体运动的加速度为2 m/s2B物体第2秒内的位移为4 mC物体在第3秒内的平均速度为8 m/sD物体从静止开始通过32 m的位移需要4 s的时间答案D解析物体从静止开始做匀加速直线运动，根据x1at得，物体运动的加速度a m/s24 m/s2，故A错误；物体在第2 s内的位移x2atat4(41) m6 m，故B错误；物体在第3 s内的位移x3atat4(94) m10 m，则第3 s内的平均速度为10 m/s，故C错误；物体从静止开始通过32 m所用的时间t s4 s，故D正确。典型考点二速度与位移关系式的应用2猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110多公里，但它不能长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命。猎豹在一次追击猎物时可认为由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为7.5 m/s2，经过4 s速度达到最大，然后匀速运动保持了4 s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，然后以大小为3 m/s2的加速度做匀减速运动直到停下，设猎豹此次追捕始终沿直线运动。求：(1)猎豹奔跑的最大速度可达多少？(2)猎豹从开始做匀减速运动直到停下的位移是多少？答案(1)30 m/s(2)150 m解析(1)设猎豹奔跑的最大速度为v，对于匀加速直线运动过程，有va1t17.54 m/s30 m/s。(2)对于匀减速直线运动过程，根据速度与位移的关系式得x m150 m。典型考点三平均速度、中间时刻速度和中间位置速度3一质点做匀变速直线运动的vt图像如图所示。已知一段时间内的初速度为v0，末速度为v。求：(1)这段时间内的平均速度(用v0、v表示)；(2)中间时刻的瞬时速度；(3)这段位移中间位置的瞬时速度。答案(1)(2) (3) 解析(1)因为vt图像与t轴所围面积表示位移，则t时间内质点位移可表示为xt，又平均速度与位移的关系为x t，故平均速度。(2)由题图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，得。(3)根据速度与位移关系式v2v2ax，将位移x分为两段相等的位移，两式联立可得 。典型考点四逆向思维法解题4物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前1 s内的平均速度为()A5.5 m/s B5 m/sC1 m/s D0.5 m/s答案D解析对于末速度为0的匀减速直线运动，采用逆向思维法后，速度公式和位移公式变为vat、xat2，计算更为简洁。物体减速时间t010 s，该匀减速直线运动的逆运动为：初速度为零、加速度为a1 m/s2的匀加速直线运动，则原运动物体停止运动前1 s内的位移与逆运动第1 s内的位移相等。由此可得xat2112 m0.5 m，故物体停止运动前1 s内的平均速度0.5 m/s，D正确。- 4 -