华中师大版2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷D卷

华中师大版2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共8分)1. （1分）在3.14， ， ， ， 中无理数的个数是（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （1分）有下面的判断： 若ABC中，a2b2c2 ， 则ABC不是直角三角形；ABC是直角三角形，C=90，则a2b2=c2；若ABC中，a2b2=c2 ， 则ABC是直角三角形；若ABC是直角三角形，则(ab)(ab)=c2.其中判断正确的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （1分）如图，RtABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：AEDAEF， ，ABC的面积等于四边形AFBD的面积， ，BE+DC=DE，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （1分）若2ab3，则6a3b+2的值为（ ） A . 11B . 8C . sD . 25. （1分）点A（1，4）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A . （1，4）B . （1，4）C . （1，4）D . （4，1）6. （1分）下列函数y= x，y=2x1，y= ，y=23x中，是一次函数的有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （1分）小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20 km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度（4）小李在途中停留了0.5h。其中正确的有A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （1分）如果一次函数y=kx+b（k、b是常数）的图象不经过第二象限，那么k、b应满足的条件是（ ） A . k0，且b0B . k0，且b0C . k0，且b0D . k0，且b0二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）的绝对值是_10. （1分）在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为_cm（结果保留） 11. （1分）已知ABC中，AB=AC=5，BC=6（如图所示），将ABC沿射线BC方向平移m个单位得到DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，且AE为腰，则m的值是_ 12. （1分）在同一直角坐标系中，点A，B分别是函数yx1与y3x5的图像上的点，且点A，B关于原点对称，则点A的坐标为_13. （1分）如图，一张三角形纸片ABC，其中C=90，AC=4，BC=3现小林将纸片折叠：使点A落在B处这折叠的折痕长_ 14. （1分）观察下列等式 第1个等式:a1= = -1，第2个等式:a2= = - ，第3个等式:a3= =2- ，第4个等式:a4= = -2按上述规律，第n个等式为an=_，那么a1+a2+an=_三、 解答题 (共6题；共15分)15. （2分）计算： （1）（2）16. （2分）将长为 1，宽为 a 的长方形纸片(0.5a1)如图折叠，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形如图折叠，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形 (称为第二次操作)；如此反复操作下去，如此反复下去，若在第 n 次操作后剩下的长方形恰好为正方形，则操作终止. （1）第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为_；(用含 a 的代数式表示) （2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则求 a 的值，写出解答过程； （3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，画出示意图形，直接写出 a 的值. 17. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1） （1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1； （2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1_； （3）A1B1C1的面积为_； （4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小 18. （2分） （1）方法选择 如图，四边形 是 的内接四边形，连接 ， ， 求证： .小颖认为可用截长法证明：在 上截取 ，连接 小军认为可用补短法证明：延长 至点 ，使得 请你选择一种方法证明（2）类比探究 （探究1）如图，四边形 是 的内接四边形，连接 ， ， 是 的直径， 试用等式表示线段 ， ， 之间的数量关系，并证明你的结论（探究2）如图，四边形 是 的内接四边形，连接 ， 若 是 的直径， ，则线段 ， ， 之间的等量关系式（3）拓展猜想 如图，四边形 是 的内接四边形，连接 ， 若 是 的直径， ，则线段 ， ， 之间的等量关系式是_19. （4分）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表： 原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌A270500元餐椅a11070已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同（1）求表中a的值； （2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？ 20. （3分）甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品图中折线ABC表示甲公司销售价y1（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2（元）与销售量x（千克）之间的函数关系（1）分别求出图中线段AB、图中抛物线所表示的函数表达式；（2）当该产品销售量为多少千克时，甲、乙两公司获得的利润的差最大？最大值为多少？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共15分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、