2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式同步练习E卷

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ）A . y= （x2）2+3B . y= （x2）23C . y= （x2）2+3D . y= （x2）232. （2分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是 （ ）A . B . C . D . 3. （2分）顶点为（5，1），形状与函数y= x 2 的图象相同且开口方向相反的抛物线是（ ） A . y=- (x-5) 2+1B . y= x 2- 5C . y=- （x-5）2- 1D . y= （x+5）2 -14. （2分）将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）A . y=（x1）2+3B . y=（x+1）2+3C . y=（x1）23D . y=（x+1）235. （2分）二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表： x543210y402204下列说法正确的是（ ）A . 抛物线的开口向下B . 当x3时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是2D . 抛物线的对称轴是x= 6. （2分）抛物线y=x24x7的对称轴是（ ） A . 直线x=2B . 直线x=2C . 直线x=4D . 直线x=77. （2分）若抛物线y=a1x2 ， y=a2x2的形状相同，那么（ ）A . a1=a2B . a1=-a2C . |a1|=|a2|D . a1与a2的关系无法确定8. （2分）抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（ ） A . 直线x=1B . 直线x=1C . 直线x=2D . 直线x=29. （2分）如果抛物线y=x26x+c2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（ ）A . 8B . 14C . 8或14D . 8或1410. （2分）次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ）A . y （x2）2+3B . y= （x2）23C . y= （x2）2+3D . y= （x2）2311. （2分）将抛物线y=3x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为（ ）A . y=3（x3）2+4B . y=3（x+4）23C . y=3（x4）2+3D . y=3（x4）2312. （2分）芳芳在平面直角坐标系画了一个二次函数的图象，并将该图象的特点写在如图所示的卡片上，则该二次函数的解析式为（ ）开口向下；顶点是原点；过点（6，6）A . y=B . y=C . y=6x2D . y=6x213. （2分）将二次函数y=x22x化为y=（xh）2+k的形式，结果为（ ）A . y（x1）2B . y=（x1）21C . y=（x+1）2+1D . y=（x1）2+114. （2分）一艘内河轮船匀速从甲地开往乙地，沿河岸有一公路，船长看见每隔30分钟有一辆公共汽车从背后开过，而迎面则每隔10分钟有一辆公共汽车开来，假定以甲、乙两地为终点站往返均匀发车，匀速行驶，则每隔（ ）分钟发车一辆？A . 12B . 15C . 18D . 2015. （2分）下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）A . B . y=x+5C . y=-xD . 二、 填空题 (共6题；共8分)16. （1分）如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=（x2）2+1，那么c的值为_17. （1分）已知抛物线的顶点为（1，1），且过点（2，1），求这个函数的表达式为_ 18. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0），其中自变量x与函数值y之间满足下面的对应关系： x357y2.52.5-1.5则a+b+c=_19. （1分）如图，已知二次函数y x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点，设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积为_ 20. （3分）二次函数 当x2时，y3，则这个二次函数解析式为_ 21. （1分）如果抛物线y=ax2+bx+c经过顶点（2，3），且过点（2，5），则抛物线解析式为_三、 解答题 (共8题；共95分)22. （10分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF2，EF3，点D为直线AE上方抛物线上的一点 （1）求抛物线所对应的函数解析式； （2）求ADE面积的最大值和此时点D的坐标； （3）将AOC绕点C逆时针旋转90，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由 23. （10分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）作出ABC关于原点对称的图形A1B1C1； （2）写出点A1、B1、C1坐标。 24. （15分）已知抛物线经过点（4,3,），（-1，-2），（0,3），求： （1）此抛物线的函数表达式； （2）自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？何时y随x的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值。 25. （10分）已知抛物线yx2bxc经过点A(2，3)，B(4，5). （1）求抛物线的解析式； （2）直接写出抛物线的对称轴和顶点坐标. 26. （15分）已知点A(1，a)在抛物线y=x2上. （1）求A点的坐标； （2）在x轴上是否存在点P，使得OAP是等腰三角形?若存在，求出点P的坐标；若不存在,说明理由. 27. （5分）已知二次函数y=-2x2+8x-6，完成下列各题： （1）写出它的顶点坐标C； （2）它的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为C，求SABC 28. （15分）如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，ADCD于点D （1）求证：AC平分DAB； （2）若点E为 的中点，AD= ，AC=8，求AB和CE的长 29. （15分）已知MN为直径，ABCD，EFGD是正方形，小正方形的面积为16，求圆的半径第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共8分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 解答题 (共8题；共95分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、29-1、