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内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2015-2016学年度学校2月月考卷王维2试卷副标题第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1已知集合，则（ ）A B C D2已知是虚数单位，则复数的共轭复数的虚部是（ ）A B C D3已知向量与的夹角为，则（ ）A B C D4在中，在边上，且，则（ ）A B C D5向图中边长为2的正方形中，随机撒一粒黄豆，则黄豆落在图中阴影部分的概率为（ ）A B C D6一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则（ ）A B C D 7若曲线与曲线在它们的公共点处有公共切线，则实数（ ）A B C D8已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最小值与最大值分别为（ ）A B C D9已知是椭圆长轴的两个端点，椭圆上关于对称的两点，直线的斜率分别为，若椭圆的离心率为，则的最小值为（ ）A B C D10一个体积为的球与一个正三棱柱的所有面均相切，那么这个正三棱柱的体积是（ ）A B C D11定义在R上的函数满足，当时，函数若，不等式成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）12二项展开式的常数项为 13已知,则 14已知函数f （x）满足：当x4时，f（x）；当x乙班的方差，所以甲乙两班平均分相同，但是乙班比甲班成绩更集中更稳定。（本小问只要学生说出两点以上正确的分析内容就可以给分）（2）事件“从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人，已知有人及格”记A；事件“从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人，乙班同学不及格”记B则 （3）X的取值为0,1,2,3，分布列为X0123P期望 考点：1条件概率；2数学分布列和期望19（1）椭圆的方程为；（2）不存在满足条件【解析】试题分析：（1）由2c=，得 ；又点在椭圆上，解方程组求出，即可得椭圆的方程；（2）当时，直线，可求出点，检验知，点不在椭圆上；当时，可设直线，所以，代入整理得，因为，所以若关于直线对称，则其中点在直线上所以，解得因为此时点在直线上，所以对称点与点重合，不合题意所以不存在满足条件试题解析：（1）由已知，焦距为2c=又 点在椭圆上，故，所求椭圆的方程为 （2）当时，直线，点不在椭圆上；当时，可设直线，即代入整理得因为，所以若关于直线对称，则其中点在直线上所以，解得因为此时点在直线上，所以对称点与点重合，不合题意所以不存在满足条件考点：1、椭圆的方程；2、直线与圆锥曲线的位置关系20（1）；（2）【解析】试题分析：（1）首先利用导数确定已知函数的单调区间为在内单调递减和在内单调递增，从而可判断是开口向上的二次函数，且对称轴为，从而确定的值；（2）首先将已知不等式等价变形为，由已知得恒成立，可采取参变分离法，也可以直接求函数的最小值，令其最小值大于等于0，得关于实数的取值范围试题解析：（1），当时，在内单调递减；当时，在内单调递增又由得此时，显然在内单调递减，在内单调递增，故（2）由，得令，则，若，则当时，为增函数，而，从而当，即；若，则当时，为减函数，而，从而当时，即，则不成立综上，的取值范围为考点：1、利用导数求函数的单调区间；2、利用导数求函数的极值、最值21（）详见解析；（）详见解析【解析】试题分析：（）由三角形外角等于不相邻两内角和可得,由弦切角定理可得,从而可得,可得（）证与相似, 与相似,由三角形相似可得比例相等试题解析： （）切于,平分,（）,同理, 考点：几何证明22（1）；（2）4【解析】试题分析：本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的转化、参数方程与普通方程的转化等基础知识，意在考查考生的分析问题解决问题的能力、转化能力、运算求解能力第一问，先利用参数方程与普通方程的转化公式将圆C的方程转化为普通方程，再利用公式转化为极坐标方程；第二问，利用圆C的极坐标方程求出点P的极坐标，再利用直线的极坐标方程求出点Q的极坐标，最后利用计算即可试题解析：（）半圆C的普通方程为，又，所以半圆C的极坐标方程是（）设为点P的极坐标，则有，解得， 为点Q的极坐标，则有 解得， 由于，所以，所以PQ的长为4考点：极坐标方程与直角坐标方程的转化、参数方程与普通方程的转化23（）（）或【解析】（）首先对的范围进行讨论，去掉绝对值，根据各种情况下的范围解不等式的解集；（）关于的不等式恒成立，即等价于恒成立，根据（）的分类结果，即可求得，从而解不等式即可求出结果试题分析：解：（）原不等式等价于或 解得：即不等式的解集为（）不等式等价于，因为，所以的最小值为4，于是即所以或考点：1含绝对值不等式的解法；2不等式与函数恒成立问题第 19 页 共 20 页
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