冀教版2020年中考数学二模试卷D卷

冀教版2020年中考数学二模试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ） A . x0B . x1C . x0且x1D . x0且x12. （2分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 （ ） A . B . C . D . 3. （2分）衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超过13000元，数13000用科学记数法可以表示为（ ）A . 13103B . 1.3104C . 0.13105D . 1301024. （2分）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ）A . 165B . 120C . 150D . 1355. （2分）把 化简后得（ ）A . 4bB . 2C . D . 6. （2分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）有30位同学参加数学竞赛，已知他们的分数互不相同，按分数从高到低选15位同学进入下一轮比赛小明同学知道自己的分数后，还需知道哪个统计量，才能判断自己能否进入下一轮比赛?（ ）A . 中位数B . 方差C . 众数D . 平均数8. （2分）如图，衣橱中挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，若斜坡AB的坡度，则坡角B的度数为（ ）A . 28B . 30C . 32D . 4510. （2分）按照一定规律排列的n个数：1，2，4，8，16，32，64 若最后两个数的差为1536，则n为（ ）A . 9B . 10C . 11D . 1211. （2分）一个立方体的体积为64立方米，将此立方体的棱长增加2米，那么新立方体的体积变为（ ）A . 72立方米B . 216立方米C . 66立方米D . 128立方米12. （2分）如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AEEF，下列结论：BAE30；CE2AB CF；CF FD； ABEAEF.其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式：x2y2xy+y=_ 14. （1分）已知：如图，BD为ABC的内角平分线，CE为ABC的外角平分线，ADBD于D，AECE于E，延长AD交BC的延长线于F，连接DE，设BC=a，AC=b，AB=c，（abc）给出以下结论正确的有_CF=ca；AE=（a+b）；DE=（a+bc）；DF=（b+ca）15. （1分）方程 的根为_ 16. （1分）如图，直线y= 与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是_17. （1分）如图所示，已知抛物线C1 ， 抛物线C2关于原点中心对称如果抛物线C1的解析式为y (x2)21，那么抛物线C2的解析式为_.18. （1分）已知点A（a2b，24ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为_三、 解答题 (共7题；共109分)19. （10分）计算。 （1）计算： （2）解不等式组 并写出它的所有整数解 20. （10分）在北海市创建全国文明城活动中，需要30名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生18人，女生12人 （1）若从这30人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；（2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由 21. （40分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（5，0），菱形OABC的顶点B，C都在第一象限，tanAOC= ，将菱形绕点A按顺时针方向旋转角（0AOC）得到菱形FADE（点O的对应点为点F），EF与OC交于点G，连结AG （1）求点B的坐标（2）求点B的坐标（3）当OG=4时，求AG的长（4）当OG=4时，求AG的长（5）求证：GA平分OGE（6）求证：GA平分OGE（7）连结BD并延长交x轴于点P，当点P的坐标为（12，0）时，求点G的坐标（8）连结BD并延长交x轴于点P，当点P的坐标为（12，0）时，求点G的坐标22. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k0）与双曲线y= （m0）交于点A（2，3）和点B（n，2） （1）求直线与双曲线的表达式； （2）对于横、纵坐标都是整数的点给出名称叫整点动点P是双曲线y= （m0）上的整点，过点P作垂直于x轴的直线，交直线AB于点Q，当点P位于点Q下方时，请直接写出整点P的坐标 23. （14分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型公交车x辆，完成下表：数量（辆）购买总费用（万元）载客总量（万人次）A型车x_60xB型车_（3）若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？24. （10分）如图，已知抛物线yax2+bx4（a0）与x轴交于点A和点B（2，0），与y轴交于点C，且AO2BO （1）求此抛物线的解析式； （2）若点Q是抛物线上的一动点，连接CQ交AB于点P，过点P作PEAC，交BC于点E， 求PCE面积的最大值及此时点P的坐标；是否存在Q，使PECAPC？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+6x+c（a0）交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，5），点B的坐标为（1，0）（1）求此抛物线的解析式及定点坐标；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与C的位置关系，并说明理由；（3）在抛物线上是否存在一点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共109分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、21-7、21-8、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、