冀教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题D卷

冀教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共1题；共2分)1. （2分）某商品原价为180元,连续两次提价x%后售价为300元,下列所列方程正确的是（ ） A . 180(1+x%)=300B . 180(1+x%)2=300C . 180(1-x%)=300D . 180(1-x%)2=300二、 填空题 (共2题；共2分)2. （1分）x与 的差的一半是正数，用不等式表示为_ 3. （1分）我县在治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为20m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG2BE.如果设BE的长为x(单位：m)，绿地AEFG的面积为y(单位：m2)，那么y与x的函数的解析式为_，绿地AEFG的最大面积为_m2. 三、 解答题 (共5题；共30分)4. （5分）某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45调为30，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B，C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据： 1.414， 1.732， 2.449） 5. （5分）清明节假期，小红和小阳随爸妈去旅游，他们在景点看到一棵古松树，小红惊讶的说：“呀！这棵树真高！有60多米”小阳却不以为然：“60多米？我看没有”两个人争论不休，爸爸笑着说：“别争了，正好我带了一副三角板，用你们学过的知识量一量、算一算，看谁说的对吧！” 小红和小阳进行了以下测量：如图所示，小红和小阳分别在树的东西两侧同一地平线上，他们用手平托三角板，保持三角板的一条直角边与地平面平行，然后前后移动各自位置，使目光沿着三角板的斜边正好经过树的最高点，这时，测得小红和小阳之间的距离为135米，他们的眼睛到地面的距离都是1.6米通过计算说明小红和小阳谁的说法正确（计算结果精确到0.1）（参考数据 1.41， 1.73， 2.24）6. （5分）保护和管理好湿地，对于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意义.2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷.求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积. 7. （10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过点A（3，0）和点B（2，0）直线 （ 为常数，且 ）与BC交于点D，与 轴交于点E，与AC交于点F （1）求抛物线的解析式； （2）连接AE，求 为何值时，AEF的面积最大； （3）已知一定点M（2，0）问：是否存在这样的直线 ，使BDM是等腰三角形？若存在，请求出 的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由 8. （5分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程已知：CAB=30，CBA=45，AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据： 1.7， 1.4） 四、 综合题 (共9题；共99分)9. （10分）某工厂制作甲、乙两种窗户边框，已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个，且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用 的材料. （1）求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料？ （2）如果制作甲、乙两种边框的材料共640米，要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍，求应最多安排制作甲种边框多少个（不计材料损耗）？ 10. （10分）目前节能灯在全国各地都受到欢迎，今年某县在农村地区广泛推广，商家抓住机遇，某商场计划用3800元购进甲、乙两种型号的节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙两种节能灯各购进多少只？ （2）由于节能灯的销售量很好，商场在甲种型号节能灯销售一半后，将甲种节能灯的售价提高20%，如果商场把这120只节能灯全部销售完，那么该商场将获利多少元？ 11. （10分）为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元 （1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率； （2）如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？ 12. （10分）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元. （1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？ （2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？ （3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？请直接写出方案. 13. （14分）小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程y（千米）与行驶时间x（分钟）之间的函数图象如图所示 （1）求点A的纵坐标m的值； （2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程 14. （12分）某种型号汽车油箱容量为40升，每行驶100千米耗油10升.设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x(千米)，行驶过程中油箱内剩余油量为y(升). （1）求y与x之间的函数表达式； （2）该辆汽车以80千米/时的速度从甲地出发开往距离甲地1050千米的B地，为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时，油箱内剩余油量不低于油箱容量的 ，按此建议，求该辆汽车最多行驶多长时间就需再一次加油?此次加油后，剩余路程至少还需再加几次油? 15. （13分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图 学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2x1.6a1.6x2.0122.0x2.4b2.4x2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a_，b_，样本成绩的中位数落在_范围内； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）该校九年级共有850名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生有多少人？ 16. （10分）为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计现从该校随机抽取 名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图由图中提供的信息，解答下列问题： （1）求n的值； （2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数； （3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率 17. （10分）随着越来越多年轻家长对低幼阶段孩子英语口语的重视，某APP顺势推出了“北美外教在线授课”系列课程，提供“A课程”、“B课程”两种不同课程供家长选择.已知购买“A课程”3课时与“B课程”5课时共需付款410元，购买“A课程”5课时与“B课程”3课时共需付款470元. （1）请问购买“A课程”1课时多少元？购买“B课程”1课时多少元？ （2）根据市场调研，APP销售“A课程”1课时获利25元，销售“B课程”1课时获利20元，临近春节，小融计划用不低于3000元且不超过3600元的压岁钱购买两种课程共60课时，请问购买“A课程”多少课时才使得APP的获利最高？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共1题；共2分)1-1、二、 填空题 (共2题；共2分)2-1、3-1、三、 解答题 (共5题；共30分)4-1、5-1、6-1、7-1、7-2、7-3、8-1、四、 综合题 (共9题；共99分)9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、