辽宁省数学中考一模试卷I卷

辽宁省数学中考一模试卷I卷一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1. （3分）某种药品的说明书上标明保存温度是(202)，则该药品在（ ）范围内保存才合适。A . 1820B . 2022C . 1821D . 18222. （3分）在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法错误的是（ ） A . 它的众数是4B . 它的平均数是5C . 它的中位数是5D . 它的众数等于中位数3. （3分）第七届世界军人运动会将于2019年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558000平方米，数字558000用科学记数法表示为（ ） A . 0.558106B . 5.58104C . 5.58105D . 55.81044. （3分）下列计算，正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）关于直线l:y=kx+k(k0),下列说法不正确的是（ ） A . 点(0,k)在l上B . l经过定点(-1,0)C . 当k0时,y随x的增大而增大D . l经过第一、二、三象限6. （3分）关于x的一元二次方程x23x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围为（ ） A . B . C . D . 7. （3分）在ABC中,ABC=112,则ABC是（ ）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 等腰直角三角形8. （3分）小明从A地向南偏东m（0m90）的方向行走到B地，然后向左转30行走到C地，则下面表述中，正确的个数是（ ） B可能在C的北偏西m方向；当m60时，B在C的北偏西(m30)方向；B不可能在C的南偏西m方向；当m60时，B在C的南偏西(150m)方向A . 1B . 2C . 3D . 49. （3分）如图：二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若ACBC，则a的值为（ ） A . B . C . 1D . 210. （3分）如图，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D为底边AB上一动点（不与点A，B重合），DEAC，DFBC，垂足分别为E，F，则DE+DF的值等于（ ）A . B . 3C . D . 6二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11. （3分）在实数范围内有意义，那么 的取值范围是_12. （3分）如果a-b=-2，那么（a-b）2-（b-a）=_ 13. （3分）把多项式a3-6a2b+9ab2分解因式的结果是 _。 14. （3分）一个多边形的每个内角都等于120，则它是_边形.15. （3分）如图，ABCD，AD、BC相交于点E，过E作EFCD交BD于点F，如果AB：CD2：3，EF6，那么CD的长等于_ 16. （3分）如图，在 中，已知 ， ，则阴影部分扇形AOB的面积为_ 结果保留 17. （3分）如图，矩形ABCD两邻边分别为3、4，点P是矩形一边上任意一点，则点P到两条对角线AC、BD的距离之和PE+PF为_.18. （3分）如图，把等边A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DPBC，若BP=4cm，则EC=_cm 三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19. （5分） （1）计算： +|3|（ 1）0； （2）解分式方程： . 20. （5分）计算题 （1）解方程：x24x+2=0； （2）解不等式组： 21. （6分）先化简，后求值：（1 ）（ ），其中a3. 22. （6分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题： 分 组频数频率第一组（0x15）30.15第二组（15x30）6a第三组（30x45）70.35第四组（45x60）b0.20（1）频数分布表中a=_，b=_，并将统计图补充完整； （2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？ （3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？ 23. （8.0分）某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图. 请结合图中信息，解决下列问题：（1）此次调查中接受调查的人数为多少人，其中“非常满意”的人数为多少人； （2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率. 24. （8分）用不等式表示： （1）a与5的和是非负数； （2）a与2的差是负数； （3）b的10倍不大于27. 25. （8.0分）已知，如图：AB为O直径，D为弧AC中点，DEAB于E，AC交OD于点F， （1）求证：ODBC； （2）若AB10cm，BC6cm，求DF的长； （3）探索DE与AC的数量关系，直接写出结论不用证明 26. （10分）如图，在RtABC中，A=90，点D、E分别在AC、BC上，且CDBC=ACCE，以E为圆心，DE长为半径作圆，E经过点B，与AB、BC分别交于点F、G （1）求证：AC是E的切线 （2）若AF=4，CG=5，求E的半径； （3）若RtABC的内切圆圆心为I，则IE=_ 27. （10.0分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3过点A（-1，0），B（3，0），点M，N为抛物线上的动点，过点M作MDy轴，交直线BC于点D，交x轴于点E （1）求抛物线的表达式； （2）过点N作NFx轴，垂足为点F，若四边形MNFE为正方形（此处限定点M在对称轴的右侧），求该正方形的面积； （3）若DMN=90，MD=MN，直接写出点M的坐标 28. （10.0分）如图，PB为O的切线，B为切点，直线PO交于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交O于点A，延长AO与O交于点C，连接BC，AF（1）求证：直线PA为O的切线；（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；（3）若BC=6，tanF= ，求cosACB的值和线段PE的长第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、