辽宁省数学中考一模试卷C卷

辽宁省数学中考一模试卷C卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列实数中，最小的数是（ ） A . B . 0C . 1D . 2. （2分）“山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共159500平方公里159500用科学记数法表示为（ ）A . 1595102B . 159.5103C . 15.95104D . 1.5951053. （2分）下列说法中，不正确的是（ ）A . 同位角相等，两直线平行B . 两直线平行，内错角相等C . 两直线被第三条直线所截，同旁内角互补D . 同旁内角互补，两直线平行4. （2分）某市3月份某一周每天的最高气温统计如表，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ） 最高气温（）13141516天数1312A . 14，14B . 14，15C . 16，14D . 16，155. （2分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）.A . B . C . D . 6. （2分）如图，ACAD，BCBD，则有（ ） A . AB垂直平分CDB . CD垂直平分ABC . AB与CD互相垂直平分D . CD平分ACB7. （2分）在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ） A . 28B . 34C . 45D . 758. （2分）长度为下列四组数据的线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A . 1，2，3B . 2，3，4C . 3，4，5D . 4，5，69. （2分）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，0），以OA为对角线作正方形ABOC，若将抛物线y= x2沿射线OC平移得到新抛物线y= （x-m）2+k（m0）则当新抛物线与正方形的边AB有公共点时，m的值一定是（ ） A . 2，6，8B . 0m6C . 0m8D . 0m2 或 6 m8二、 填空题 (共8题；共12分)11. （1分） =_. 12. （1分）一列数：1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1701，则这三个数中最大的数是_ 13. （1分）分式方程 的解是_ 14. （1分）在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为（2，0），把点A经过连续2014次这样的变换得到的点A2014的坐标是_ 15. （1分）如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分，则将直线l向右平移3个单位长度后所得直线l的函数解析式为_ 16. （1分）如图，四边形ABCD内接于O，E是BC延长线上一点，若BAD=100，则DCE的大小是_ 17. （1分）如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EC，过点E作EFEC，交AB于点F，则tanECF=_. 18. （5分）如图 六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求： 仅用无刻度直尺； 保留必要的画图痕迹 （1）在图 中画一个 角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边； （2）在图 中画出线段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法 不要求证明 三、 解答题 (共7题；共75分)19. （10分）解方程组 （1）（2）（3）20. （10分）如图，在ABC中，AB=AC=10，sinC= ，点D是BC上一点，且DC=AC （1）求BD的长； （2）求tanBAD 21. （10分）孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：10：8，又知此次调查中捐款30元的学生一共16人. （1）孔明同学调查的这组学生共有_人； （2）这组数据的众数是_元，中位数是_元； （3）若该校有2000名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？ 22. （10分）如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角EOA=30，在0B的位置时俯角FOB=60，若OCLEF，点A比点B高7cm （要求：本题中的计算结果均保留整数。参考值： 17；31）求：（1)单摆的长度；【答案】解：解：设单摆的长度为x过A作AMOC于点M，过B作BNOC于点NOCEF COE=COF=90AOM=COE-AOE=90-30=60BON=COF-BOF=90-60=30在RtAOM中，OM=OAcos60= x在RtBON中，ON=OBcos30= x由题知：MN=7ON-OM= x- x=7解得：x=7 +7717+719答：单摆的长度约19cm（1）从点A摆动到点B经过的路径长 23. （10分） （1）问题提出：将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，ACB90，ACBC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，点A坐标为（0，2），C的坐标为（1，0），则B点坐标为_ （2）问题探究：如图2，平面直角坐标系中，已知A（4，2）、B（1，1），若A90，点C在第一象限，且ABAC，试求出C点坐标 （3）问题解决：如图3，直线AB：y x+4分别于x轴y轴交于A点、B点，D（4，0），DEF的顶点E、F分别在线段AB、OB上，且DEF90，DEEF，试求出DEF的面积 24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+6x5的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l （1）求点P，C的坐标； （2）直线l上是否存在点Q，使PBQ的面积等于PAC的面积的2倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 25. （15分）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y (厘米)与燃烧时间x (小时)之间的关系如图所示，其中乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式是 .（1）甲蜡烛燃烧前的高度是_厘米,乙蜡烛燃烧的时间是_小时.（2）求甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式.（3）求出图中交点M的坐标，并说明点M的实际意义.第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、三、 解答题 (共7题；共75分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、