湖南省中考数学一模试卷A卷

湖南省中考数学一模试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在0，1， ，1四个数中，最小的数是（ ） A . 0B . 1C . - D . 12. （2分）某市在一次扶贫助残活动中，捐款约3180000元，请将3180000元用科学记数法表示为（ ）A . 0.318106元B . 3.18106元C . 31.8106元D . 318106元3. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）A . 抛一枚硬币，出现正面朝上B . 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C . 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D . 从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球7. （2分）如图，已知ABC中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，则CD的长度为（ ）A . 3B . 4C . 4.8D . 58. （2分）在圆柱形油槽内装有一些油截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（ ）A . 6分米B . 8分米C . 10分米D . 12分米9. （2分）某商厦进货员预测一种应季衬衫会畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为x元，则所列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如果要从函数y=3x的图象得到函数y=3（x+1）的图象，应把y=3x的图象（ ） A . 向上移1个单位B . 向下移1个单位C . 向上移3个单位D . 向下移3个单位二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）计算： _12. （1分）在扇形统计图中，其中一个扇形的中心角为72，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为_ 13. （1分）如图，APB=30，圆心在PB上的O的半径为1cm，OP=3cm，若O沿BP方向平移，当O与PA相切时，圆心O平移的距离为_cm 14. （1分）如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则C=_度三、 解答题 (共2题；共10分)15. （5分）先化简，再求值： ，其中x=2 16. （5分）如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15，AC=10米，又测得BDA=45已知斜坡CD的坡度为i=1： ，求旗杆AB的高度（ ，结果精确到个位）四、 综合题 (共7题；共79分)17. （10分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4x10时，y与x成反比例） （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式 （2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？ 18. （8分）观察下列数阵（1）观察以上数阵的变化规律，猜想第11排第4个数是_；（2）第n行第m个数是_；（3）请猜想第2015排正中间的数是_；（4）求第100行所有数的和19. （10分）如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？ 20. （15分）如图，已知A（2，2），B（3，2），C（3，2）把ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位得到A1B1C1 ， 解答下列各题： （1）在图上画出A1B1C1； （2）写出点的A1 ， B1的坐标； （3）求出A1B1C1的面积 21. （10分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接PQ （1）若BPQ与ABC相似，求t的值； （2）连接AQ，CP，若AQCP，求t的值 22. （15分）问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根据三角形全等的条件，易得DAEABFBCGCDH，从而得到四边形EFGH是正方形类比探究如图2，在正ABC的内部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明 （2）DEF是否为正三角形？请说明理由 （3）进一步探究发现，ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系 23. （11分）某商家销售某种商品，每件进价为40元经过市场 调查，一周的销售量y件与销售单价x元/件满足一次函数的关系，部分数据如下表：（ ，物价部门规定售价不得高于80元）销售单价x（元/件）5560657075一周的销售量y（件）450400350300250（1）直接写出y与x的函数关系式：_（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并求出销售利润的最大值。 （3）该商家要使每周的销售利润不低于5000元，那么销售单价应控制在什么范围内？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共2题；共10分)15-1、16-1、四、 综合题 (共7题；共79分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、