河北大学版2020年数学中考一模试卷E卷

河北大学版2020年数学中考一模试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列判断中，正确的是（ ） A . 的相反数是2002B . 的相反数是2002C . 的相反数是 D . 的相反数是 2. （2分）据统计， 年春运全国铁路累计发送旅客约 人次， 这个数用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）不等式x-1的解在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图，已知她的目高 为1.5米，她先站在 处看路灯顶端 的仰角为 ，再往前走3米站在 处，看路灯顶端 的仰角为 ，则路灯顶端 到地面的距离约为（已知 ， ， ）（ ） A . 米B . 米C . 米D . 米7. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则SECF的值为 （ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论:ABQCAP；CMQ的度数不变，始终等于60BPCM；正确的有几个（ ） A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）计算：=_ 10. （1分）分解因式：x2yy3=_11. （1分）如图，已知ABCD，C=65，E=25，则A的度数为_12. （1分）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是_. 13. （1分）已知正比例函数ykx与反比例函数 的图象都过A（m，1），则正比例函数的解析式是_。 14. （1分）已知函数y=ax2（a1）x2a+1，当0x3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是_. 三、 解答题 (共10题；共85分)15. （5分）先化简，再求值：（ ） ，其中a= + ，b= 16. （5分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球求“两次取的小球的标号相同”的概率请借助列表法或树形图说明理由 17. （5分）图1、图2分别是76的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上 （1）在图1中确定点C（点C在小正方形的顶点上），画出三角形ABC，使tanB=1，ABC的面积为10； （2）在图2中确定点D（点D在小正方形的顶点上），画出三角形ABD，使ABD是以AB为斜边的直角三角形，且ADBD，直接写出DAB的余弦值 18. （5分）某建筑集团完成一路段的高架桥铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话： 通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设的米数19. （6分）如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G （1）求证：BC是O的切线； （2）设ABx，AFy，试用含x，y的代数式表示线段AD的长； （3）若BE8，sinB ，求DG的长， 20. （2分）“六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对幸福小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图： 请根据上述统计图，解答下列问题：（1）该校有多少个班级?并补充条形统计图； （2）该校平均每班有多少名留守儿童?留守儿童人数的众数是多少? （3）若该县所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该县小学生中，共有多少名留守儿童. 21. （15分）如图表示某公司“顺风车”与“快车”的行驶里程x（千米）与计费y（元）之间的函数图象 （1）由图象写出乘车里程为5千米时选择_（“顺风车”或“快车”）更便宜； （2）当x5时，顺风车的函数是y x+ ，判断乘车，里程是8千米时，选择“顺风车”和“快车”哪个更便宜？说明理由 22. （7分）如图,ABC是等边三角形,CDAB于点D,AEB=90,CD=AE. 求证:（1）BCDBAE; （2）EBD是等边三角形. 23. （20分）如图1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点O运动，直到点O为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，与点P同时结束运动（1）点P到达终点O的运动时间是_s，此时点Q的运动距离是_cm； （2）当运动时间为2s时，P、Q两点的距离为_cm； （3）请你计算出发多久时，点P和点Q之间的距离是10cm； （4）如图2，以点O为坐标原点，OC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，1cm长为单位长度建立平面直角坐标系，连结AC，与PQ相交于点D，若双曲线y= 过点D，问k的值是否会变化？若会变化，说明理由；若不会变化，请求出k的值 24. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+3经过点A（-1，0）、B（4，0）E是线段OB的上一动点（点E不与O、B重合），过点E作x轴的垂线交抛物线于点D，交线段BC于点G过点D作DFBC，垂足为点F。 （1）求该抛物线的解析式： （2）试求线段DF的长h的关于点E的横坐标x的函数解析式，并求出h的最大值。 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共85分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、