教科版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

教科版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程是一元二次方程的是 （ ） A . 3x+1=0B . 5x2-6y-3=0C . ax2-x+2=0D . 3x2-2x-1=02. （2分）矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A . 两组对边分别平行B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 两组对角分别相等3. （2分）已知 ，那么 等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列事件为必然事件的是（ ）A . 任意买一张电影票，座位号是偶数B . 打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报C . 从一个之装有红色小球的把它们袋中，任意摸出一球是红球D . 经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯5. （2分）如图，在ABC中，D是BC上一点，AB=AD，E，F分别是AC，BD的中点，EF=2，则AC的长是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）用配方法法解方程 ，则方程可变形为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）某同学的身高为16米，某一时刻他在阳光下的影长为12米，与他相邻的一棵树的影长为36米，则这棵树的高度为（ ） A . 5 3米B . 48米C . 40米D . 27米8. （2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（ ） A . 6B . 5C . 2 D . 3 9. （2分）有一批画册,如果3人一本还剩2本,如果2人一本,还有9人没有分到,设人数为x,则可以列出方程是（ ）A . +2=B . -2=C . +2=-9D . -2=10. （2分）如图，正ABC的边长为2，过点B的直线lAB，且ABC与ABC关于直线l对称，D为线段BC上一动点，则ADCD的最小值是（ ） A . 4B . 3 C . 2 D . 2 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（xy），下列四个说法：x2+y2=49，x-y=2，2xy+4=49，x+y=9其中说法正确的结论有_ 12. （1分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 13. （1分）已知 ， ，则2x3y+4x2y2+2xy3=_. 14. （1分）从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格休闲装有15件.那么3000件这种休闲装，合格的休闲装的件数约为_ 15. （1分）若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_16. （1分）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，A=120，则EF=_cm三、 解答题 (共9题；共68分)17. （5分）有一个三角形，面积为30cm2 ， 其中一边比这边上的高的4倍少1cm 若设这边上的高为xcm，请你列出关于x的方程，并判断它是什么方程？若是一元二次方程，把它化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项 18. （5分）解下列方程： （1）（2）x22x+4 =0 （3）（4）2x23x5=0 19. （5分）如图，已知，在ABC中，ACB的平分线CD交AB于D，过B作BECD交AC的延长线于点E求证： . 20. （10分）如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线， （1）若ABE=25，BAD=50，则BED的度数是_度. （2）在ADC中过点C作AD边上的高CH. （3）若ABC的面积为60，BD=5，求点E到BC边的距离. 21. （5分）某广告公司制作广告的收费标准是：以面积为单位，在不超过规定的面积A（ ）的范围内，每张广告费1000元，如果超过A（ ），则除了要交这1000元的基本广告费以外，超过的部分还要按每平方米50A元交费。下表是该公司对两家用户广告面积和收费情况的记载：求A的值。 单位广告面积（单位：m2）收费金额（单位：元）烟草公司61400食品公司3100022. （10分）已知：在BCD中，BDC90，BF平分DBC交CD于F，过点C作CEBF交延长线于E，延长CE、BD交于点A （1）如图1，若BDCD求证：BFAC；直接写出 的值； （2）如图2，过点D作DHBC交BF于点G，垂足为H，过点G作GNBC交DC于点N，请判断DF与CN的数量关系，并说明理由 23. （7分）为了解上一次八年级数学测验成绩情况，随机抽取了40名学生的成绩进行统计分析，这40名学生的成绩数据如下： 55 62 67 53 58 83 87 64 68 8560 94 81 98 51 83 78 77 66 7191 72 63 75 88 73 52 71 79 6374 67 78 61 97 76 72 77 79 71（1）将样本数据适当分组，制作频数分布表： 分 组_频 数_（2）根据频数分布表，绘制频数直方图： （3）从图可以看出，这40名学生的成绩都分布在什么范围内？分数在哪个范围的人数最多？ 24. （11分）有这样一个问题：探究函数 的图象与性质小美根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程，请补充完整： （1）函数 的自变量 的取值范围是_ （2）下表是 与 的几组对应值如图，在平面直角坐标系 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象，标出函数的解析式（3）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：_ 25. （10分）如图ABC与CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EFAB（1）求证：四边形EFCD是菱形； （2）设CD=4，求D、F两点间的距离 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共68分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、