陕西人教版2019-2020学年中考数学5月模拟考试试卷（II ）卷

陕西人教版2019-2020学年中考数学5月模拟考试试卷（II ）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）2的倒数是（ ）A . B . C . 2D . 22. （2分）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为A . 20.3104人B . 2.03105人C . 2.03104人D . 2.03103人3. （2分）2015广东）在0，2，(-3)0 ， 5这四个数中，最大的数是（ ）A . 0B . 2C . D . -54. （2分）下列图形中，对称轴条数最多的是（ ） A . 线段B . 角C . 等边三角形D . 正方形5. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）2016年3月，成都市某区一周天气质量报告中某项污染指标的数据是：60，60，100，90，90，70，90，则下列关于这组数据表述正确的是（ ） A . 众数是60B . 中位数是100C . 平均数是78D . 极差是407. （2分）一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 98. （2分）点A在第二象限，且距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标是（ ） A . （4，2）B . （2，4）C . （4，2）D . （2，4）9. （2分）在Rt ABC中，C=90， ，AC= ，则AB的长可以表示为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，已知ABCABC，AABC，ABC=70，则CBC的度数是（ ） A . 40B . 35C . 55D . 20二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）当分式 有意义时，x的取值范围是_ 12. （1分）如图，长方形ABCD的周长为12，分别以BC和CD为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形ABCD的面积是_. 13. （1分）已知a，b为一元二次方程x2+2x9=0的两个根，那么a2+ab的值为_ 14. （1分）如图，点A在反比例函数图象 上运动，以线段OA为直径的圆交该双曲线于点C，交y轴于点B，若弧CB=弧CO，则点A的坐标为_。 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直线y= x于点B1 过B1点作B1A2y轴，交直线y=2x于点A2 ， 以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线y= x于点B2；过点B2作B2A3y轴，交直线y=2x于点A3 ， 以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线y= x于点B3；过B3点作B3A4y轴，交直线y=2x于点A4 ， 以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线y= x于点B4 ， 按照如此规律进行下去，点B2018的坐标为_16. （1分）如图，OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把OAC绕点A按顺时针方向旋转到OAC，使得点O的坐标是（1， ），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为_ 三、 解答题 (共9题；共95分)17. （5分）计算： （1）18（ ）； （2）（1）3（1 ）32（3）2 18. （5分）已知： ， ，求 的值 19. （10分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 经过点 ，与 轴正半轴交于 点，与反比例函数 交于点 ，且 轴交反比例函数 于点 ，连接 . （1）求 的值; （2）求 的面积; （3）若 为线段 上一点，过点 作 ，交反比例函数 于点 ,且 .求点 的坐标. 20. （10分）我们对平面直角坐标系xOy中的三角形给出新的定义：三角形的“横长”和三角形的“纵长” 我们假设点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）是三角形边上的任意两点如果|x1x2|的最大值为m，那么三角形的“横长”lxm；如果|y1y2|的最大值为n，那么三角形的“纵长”lyn如图1，该三角形的“横长”lx|31|2；“纵长”ly|30|3当lylx时，我们管这样的三角形叫做“方三角形”（1）如图2所示，已知点O（0，0），A（2，0） 在点C（1，3），D（2，1）， 中，可以和点O，点A构成“方三角形”的点是_；（2）如图3所示，已知点O（0，0），G（1，2），点H为平面直角坐标系中任意一点若OGH为“方三角形”，且SOGH2，请直接写出点H的坐标 21. （15分）如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB8cm，BC10cm （1）求线段BF的长； （2）求AEF的面积 22. （10分）已知一个不透明的袋子中装有7个只有颜色不同的球，其中2个白球，5个红球 （1）求从袋中随机摸出一个球是红球的概率 （2）从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率 （3）若从袋中取出若干个红球，换成相同数量的黄球搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球，颜色是一白一黄的概率为 ，求袋中有几个红球被换成了黄球 23. （10分）如图，AB为 的直径，点C在 上，且tanABC=2； （1）利用尺规过点A作 的切线AD（点D在直线AB右侧），且AD=AB，连接OD交AC于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）条件下， 求证：ODBC；连接BD交 于点F，求证： 24. （15分）如图，已知：AD为ABC的中线，过B、C两点分别作AD所在直线的垂线段BE和CF，E、F为垂足，过点E作EGAB交BC于点H，连结HF并延长交AB于点P。 （1）求证：DE=DF （2）若 ；求： 的值；求证：四边形HGAP为平行四边形。 25. （15分）已知如图，抛物线yax23axc（a0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为(1，0)，C(0，3) （1）求抛物线的解析式； （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值. （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由. 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共95分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、