长春市2020届数学中考试试卷H卷

长春市2020届数学中考试试卷H卷一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列命题中，不正确的是（ ）.A . 平行四边形的对角线互相平分B . 矩形的对角线互相垂直且平分C . 菱形的对角线互相垂直且平分D . 正方形的对角线相等且互相垂直平分2. （1分）下列方程是一元二次方程的是（ ） A . +x2=0B . 3x22xy=0C . x2+x1=0D . ax2bx=03. （1分）在ABC中，AD是BC边上的高，C=45，sinB= ，AD=1则ABC的面积为（ ） A . 1 B . C . D . 2 4. （1分）如图，在 中， 分别是 边上的中点，则 （ ） A . 1B . C . D . 5. （1分）一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的可能性大小为（ ）A . B . C . D . 6. （1分）某商场第一季度的利润是82.75万元，其中1月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为x，则依题意列方程为（ ） A . 25(1x)282.75B . 2550x82.75C . 2575x82.75D . 251(1x)(1x)282.757. （1分）如图，已知直线abc ， 直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F ， 若AC8，CE12，BD6，则BF的值是（ ） A . 14B . 15C . 16D . 178. （1分）当 时，则 的值为（ ） A . 0B . -12C . 12D . -19. （1分）把两个相同的矩形按如图方式叠合起来，重叠部分为图中的阴影部分，已知AD4，DC3，则重叠部分的面积为（ ） A . 6B . C . D . 10. （1分）如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a，b)，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ） A . (a，2b)B . (2a，b)C . (2a，2b)D . (b，2a)二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）将含有 30角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x轴上，若 OA2，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75，则点 A 的对应点 A 的坐标为_ 12. （1分）今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有_人. 13. （1分）如图，点A(2，0)，B(0，1)，以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线 (k0)经过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是_. 14. （1分）已知 ，则 的值为_。 15. （1分）袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为_. 16. （1分）如图，点A是反比例函数 在第二象限内图像上一点，点B是反比例函数 在第一象限内图像上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则 的面积是_。17. （1分）如图，锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D请写出图中的一对相似三角形，如_18. （1分）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连结AC、BC，在AC上取点E，使AE=3EC，作EFAB交BC于点F，量得EF=6m，则AB的长为_. 19. （1分）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是_ 三、 解答题 (共6题；共9分)20. （1分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D为BC中点，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E求证：四边形ADCE为矩形 21. （2分）解下列关于x的方程 （1）x24x50 （2）2x2mx10 22. （1分）青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率 23. （2分）“五一”小长假期间，小李一家想到以下四个5A级风景区旅游：A.石林风景区；B.香格里拉普达措国家公园；C.腾冲火山地质公园；D.玉龙雪山景区.但因为时间短，小李一家只能选择其中两个景区游玩 （1）若小李从四个景区中随机抽出两个景区，请用树状图或列表法求出所有可能的结果； （2）在随机抽出的两个景区中，求抽到玉龙雪山风景区的概率. 24. （1分）如图，有一块三角形的土地，它的一条边BC=100米，BC边上的高AH=80米.某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上.若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积. 25. （2分）在 ， ， .点P是平面内不与点A，C重合的任意一点.连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转得到线段DP，连接AD，BD，CP. （1）观察猜想 如图1，当 时， 的值是_，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是_.（2）类比探究 如图2，当 时，请写出 的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由.（3）解决问题 当 时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时 的值.第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共6题；共9分)20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、