重庆市2020年数学中考试试卷D卷

重庆市2020年数学中考试试卷D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图所示，点O为直线AB上一点AOC=DOE=90，那么图中互余角的对数为（ ）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对4. （2分）如果ab，那么下列各式中正确的是（ ）A . a-3b-3B . C . -2a-2bD . -a-b5. （2分）如图，已知1=2，要说明ABDACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ）A . ADB=ADCB . B=CC . DB=DCD . AB=AC6. （2分）（2016铜仁市）如图，已知AOB=30，P是AOB平分线上一点，CPOB，交OA于点C，PDOB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（ ） A . 1B . 2C . 4D . 87. （2分）在ABC中，C=90，周长为6+2 ，斜边上的中线为2，则ABC的面积为（ ） A . 4 B . 2 C . D . 38. （2分）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2 ， 则打开后梯形的周长是（ ）A . （10+）cmB . （10+）cmC . 22cmD . 18cm9. （2分）如右图所示，ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DEAC，EFBC，若BDE=130，则DEF=（ ）A . 60B . 65C . 70D . 7510. （2分）用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1个棋子，第二个图形有5个棋子，第三个图形有12个棋子，依次规律，第六个有（ ）枚棋子 A . 49B . 50C . 51D . 52二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在ABC中，C=90，D是AB的中点，若CD=18cm，则AB=_ 12. （1分）如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若ABC与EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=_cm 13. （1分）ABC的三个内角满足 ，则ABC一定是_ 三角形.14. （1分）如图，反比例函数y= 的图象上，点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP，在点A运动过程中，当BP平分ABC时，点A的坐标为_15. （1分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上四边形EFGB也为正方形，则AFC的面积S为_16. （1分）如图，已知直线y= x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P在以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则PAB面积的最大值是_三、 解答题 (共7题；共79分)17. （10分）解关于x的方程与不等式 （1）4-x=3（2-x） （2） ； 18. （15分）已知：如图所示，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点（1）求证：BE=CD；AMN是等腰三角形；（2）在图的基础上，将ADE绕点A按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图所示的图形请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立； （3）在旋转的过程中，若直线BE与CD相交于点P，试探究APB与MAN的关系，并说明理由 19. （10分）在等腰 中， ， ，点 是 上的任意一点，连接 ,过点 作 交 于点 . （1）如图1，若 . ， ，求 的面积： （2）如图2，过 作 ,且 ,连接 并延长 交 于 ,连接 ,求证： 20. （10分）如图，已知RtABC中，C=90，A=30，AB=4 （1）作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）： （2）连接CE，求BEC的周长 21. （15分）如图，在 中， ， ，点 ， 分别在 ， 上，且 .（1） 如图1，求证： ； （2） 如图2， 是 的中点.求证： ； （3） 如图3， ， 分别是 ， 的中点.若 ， ，求 的面积.22. （10分）如图,CD是O的直径,AB是O的弦,ABCD于G,OG:OC=3:5,AB=8.（1）求O的半径； （2）点E为圆上一点,ECD=15,将弧CE沿弦CE翻折,交CD于点F,求图中阴影部分的面积. 23. （9分）如图1，在RtABC中，C=90，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE= AB，连接DE将ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现当=0时， =_；当=180时， =_（2）拓展探究试判断：当0360时， 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）问题解决在旋转过程中，BE的最大值为_；当ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为_第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共79分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、