广东深圳市2018年中考数学试题(word版含答案)

2018 年广东省深圳市中考试卷数学试卷 第 卷 共 60分 一 选择题 本大题共 12个小题 每小题 3分 共 36分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 2018 广东深圳 6 的相反数是 A A B C D 6 1 2 2018 广东深圳 260000000 用科学计数法表示为 B A B C D 90 26 8 092 1 760 3 2018 广东深圳 图中立体图形的主视图是 B A B C D 4 2018 广东深圳 观察下列图形 是中心对称图形的是 D A B C D 5 2018 广东深圳 下列数据 则这组数据的众数和极差是 A 75 80 A B C D 85 10 80 1 6 2018 广东深圳 下列运算正确的是 B A B C D 236a 32a 842a b 7 2018 广东深圳 把函数 向上平移 3个单位 下列在该平移后的直线上的点是 D yx A B C D 2 2 3 2 4 2 5 8 2018 广东深圳 如图 直线 被 所截 且 则下列结论中正确的是 B abcd ab A B C D 12 34 24180 480 9 2018 广东深圳 某旅店一共 70个房间 大房间每间住 8个人 小房间每间住 6个人 一共 480个学生刚好住满 设大房间有 个 小房间有 个 下列方程正确的是 A xy A B C D 70864xy 70684y 40687xy 70 xy 10 2018 广东深圳 如图 一把直尺 的直角三角板和光盘如图摆放 为 角与60 A60 直尺交点 则光盘的直径是 D 3AB A 3 B C D 3663 11 2018 广东深圳 二次函数 的图像如图所示 下列结论正确是 2 0 yaxbc C A B C D 有两个不相等的实数根0abc 20ab 30ac 230axbc 12 2018 广东深圳 如图 是函数 上两点 为一动点 作 轴 AB 1y P By 轴 下列说法正确的是 B Px 若 则 平分 若AOPB AOPBS AOB PAOB 则4BS 16 A B C D 第 卷 共 90分 二 填空题 每题 3分 满分 12分 将答案填在答题纸上 13 2018 广东深圳 分解因式 29a 3a 14 2018 广东深圳 一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率 12 15 2018 广东深圳 如图 四边形 是正方体 和 都是直角且点ABCDEA BF 三点共线 则阴影部分的面积是 EAB4 8 16 2018 广东深圳 在 中 平分 相交于点RtABC 90 ADCB AE 且 则 F4 2AEF 815 三 解答题 本大题共 6小题 共 70分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 2018 广东深圳 计算 1002sin45 218 答案 3 18 2018 广东深圳 先化简 再求值 其中 21xx 2 解 原式 21 xx 把 代入得 原式23 19 2018 广东深圳 某学校为调查学生的兴趣爱好 抽查了部分学生 并制作了如下表格 与条形统计图 频数 频率 体育 40 0 4 科技 25 a 艺术 b0 15 其它 20 0 2 请根据上图完成下面题目 1 总人数为 人 a b 2 请你补全条形统计图 3 若全校有 600人 请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少 19 解 1 人 人 0 41 2510 a 10 5b 2 如图 3 人 60 159 20 2018 广东深圳 已知菱形的一个角与三角形的一个角重合 然后它的对角顶点在这个 重合角的对边上 这个菱形称为这个三角形的亲密菱形 如图 在 中 CFE 以点 为圆心 以任意长为半径作 再分别以点6 12CFE 45 FC AD 和点 为圆心 大于 长为半径做弧 交 于点 ADADEF B 1 求证 四边形 为 的亲密菱形 BE 2 求四边形 的面积 20 解 1 证明 由已知得 ACD B 由已知尺规作图痕迹得 是 的角平分线 则 BFE ACBD 又 ABCD 又 四边形 是菱形 与 中的 重合 它的对角 顶点在 上 FE EF 四边形 为 的亲密菱形 2 解 设菱形 的边长为 可证 ACDBxEABC 则 即 解得 FE 612 4 过 点作 于 点 在 中 H RtH045 2ACH 四边形 的面积为 ACDB42 8 21 2018 广东深圳 某超市预测某饮料有发展前途 用 1600元购进一批饮料 面市后果 然供不应求 又用 6000元购进这批饮料 第二批饮料的数量是第一批的 3倍 但单价比第 一批贯 2元 1 第一批饮料进货单价多少元 2 若二次购进饮料按同一价格销售 两批全部售完后 获利不少于 1200元 那么销售单 价至少为多少元 21 解 1 设第一批饮料进货单价为 元 则 解得 x16032x 8x 经检验 是分式方程的解8x 答 第一批饮料进货单价为 8元 2 设销售单价为 元 则 m 8 20 1 602m 化简得 解得 2 8 61 答 销售单价至少为 11元 22 2018 广东深圳 如图在 中 点 为 上的动点 且OA2 BCA DAC 10cosB 1 求 的长度 A 2 求 的值 DE 3 过 点作 求证 HB HCD 22 解 1 作 AMBC 2AMBC 12CMB 在 中 10cos Rt 1 cs10AB 2 连接 DCACBA 四边形 内接于圆 O180D 公共 180AEB EC EACD DC 220AEC 3 在 上取一点 使得BDNBCD 在 和 中 A C31 A NAS N HB H BDCDB 23 2018 广东深圳 已知顶点为 抛物线 经过点 点A 21yax 3 2B 5 2C 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 直线 与 轴相交于点 轴相交于点 抛物线与 轴相交于点 在ABx MyEyF 直线 上有一点 若 求 的面积 POAF PO 图 1 3 如图 2 点 是折线 上一点 过点 作 轴 过点 作 轴 QABC Q NyE Nx 直线 与直线 相交于点 连接 将 沿 翻折得到 若点NENE 1Q 落在 轴上 请直接写出 点的坐标 1x 图 2 23 解 1 把点 代入 解得 3 2B 21yax 1a 抛物线的解析式为 或 2274x 2 设直线 解析式为 代入点 的坐标得 ABykxb AB 解得 直线 的解析式为 123kb 21 21yx 易求 若 01E74F 102M OPMAF 则当 时 OPAEA 143EF 224175634F 设点 则 2Pt22 1 3tt 解得 15t 23t 由对称性知 当 时 也满足 1OPMAF 都满足条件1t 2t 的面积 的面积为 或 POE l E 153