湖北省数学中考模拟试卷（4月）D卷

湖北省数学中考模拟试卷（4月）D卷一、 单选题 (共10题；共19分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . + = B . x6x3=x2C . =2D . a2（a2）=a42. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 3a+2b=5abB . 5x2y4x2y=x2yC . x2+3x3=4x5D . 5x32x3=33. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）关于反比例函数y= ，下列说法中错误的是（ ） A . 它的图象是双曲线B . 它的图象在第一、三象限C . y的值随x的值增大而减小D . 若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上5. （2分）如图，立体图形的左视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，市政府准备修建一座高 为 的过街天桥，已知 为天桥的坡面 与底面 的夹角，且 ，则坡面 的长度为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）改革的春风吹遍了神州大地，人们的生活水平显著的提高，国内生产总值迅速提高，2000年国内生产总值（GDP）约为8.75万亿元，计划到2020年国内生产总值比2000年翻两番，设以十年为单位计算，设我国每十年国内生产总值的增长率为x，则可列方程（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，l1l2l3 ， 两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F已知 ，则 的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的边长分别为1和2，则b的面积为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 610. （1分）如图，将ABC绕点A旋转后得到ADE，则旋转方式是（ ） A . 逆时针旋转90B . 顺时针旋转90C . 顺时针旋转45D . 逆吋针旋转45二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）同步卫星在赤道上空大约36000000米处，请将数36 000 000用科学记数法表示为_. 12. （1分）使二次根式 有意义的x的取值范围是_ 13. （1分）计算： _14. （1分）把多项式mx24my2分解因式的结果是_. 15. （1分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC8，BD6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为_. 16. （1分）不等式组 的解集是_ . 17. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为_ 18. （1分）袋子中有20个除颜色外完全相同的小球. 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀. 重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是_。 19. （1分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的正弦值为_20. （1分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为_三、 解答题 (共7题；共80分)21. （5分）化简下列各式： （1） ； （2） ； （3） . 22. （10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点. （1）在图中，以格点为端点，画线段MN= ； （2）在图中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10. 23. （15分）某区举办科技比赛，某校参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图如图 （1）该校参加机器人比赛的人数是_人；“航模”所在扇形的圆心角度数是_； （2）补全条形统计图； （3）从全区参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有16人获奖今年全区参加科技比赛人数共有3215人，请你估算全区参加科技比赛的获奖人数约是多少人？ 24. （10分）已知：如图，在ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点. （1）试判断四边形AECF是什么四边形？为什么？ （2）当ABAC时，四边形AECF是什么四边形？ （3）结合图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件共同能推出四边形AECF是矩形. 25. （10分）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元 （1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？ （2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？ 26. （15分）如图，已知AB为O的直径，AB=8，点C和点D是O上关于直线AB对称的两个点，连接OC、AC，且BOC90，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且GAFGCE （1）求证：直线CG为O的切线； （2）若点H为线段OB上一点，连接CH，满足CBCH， CBHOBC求OHHC的最大值27. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx5交y轴于点A，交x轴于点B（5，0）和点C（1，0），过点A作ADx轴交抛物线于点D（1）求此抛物线的表达式； （2）点E是抛物线上一点，且点E关于x轴的对称点在直线AD上，求EAD的面积； （3）若点P是直线AB下方的抛物线上一动点，当点P运动到某一位置时，ABP的面积最大，求出此时点P的坐标和ABP的最大面积第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共80分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、答案：略25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、