过程装备基础第2章习题解

1. 第2章 构件受力分析与平衡理论2-5 图（a）所示为一管道支架ABC，A、C处为固定铰链约束，杆AB和杆CB在B处铰接。已知两管道的重量均为G=4.5kN，图中尺寸单位均为mm。试求管架中杆AB和杆BC所受的力。解：（1）根据题意，画出受力图如图（b）所示。AB(a) (b)题2-5图 （2）求解约束力和杆BC所受的力， （1）， （2）， （3）由方程（3）解得 代入方程（2）得 代入方程（1）得 （负号表示与假设方向相反）2-6 某塔侧操作平台梁AB上作用着分布力q=0.7kN/m。横梁AB和撑杆CD的尺寸如图（a）所示，试求撑杆CD所受的力。解：（1）根据题意，画受力图如图（b）所示。 题2-6图（2）求撑杆CD上的力， 解以上方程得 2-7 图(a)所示支架ABC由均质等长杆AB和BC组成，杆重为G。试求A、B、C处的约束力。解：（1）根据题意，画出整个支架ABC的受力图和支架AB的受力图，如图（b）和图（c）所示。 （a） （b） （c）题2-7图 （2）设两均质杆的长度为l，取整个支架ABC作为研究对象，则有：， （1）由方程（1）解得， （2）， （3）由方程（3）解得代入方程（2）得（3）取AB杆为研究对象：， ， ， 2-9 梯子由AB与AC两部分在A处用铰链连接而成，下部用水平软绳连接，如图（a）所示。在AC上作用有一垂直力P。如不计梯子自重，假设地面是光滑的，当P=600N，=75，h=3m，a=2m，l=4 m时，试求绳的拉力大小。解：（1）取整体为研究对象，画出其受力图如图(b)所示。列出力矩式平衡方程：（a） (b) 题2-9图 ，所以 （1）（2）取AB为研究对象（受力图略），列出平衡方程：， （2）由（1）、（2）式，得：2-13 汽车地秤如图（a）所示，BCE为整体台面，杠杆AOB可绕O轴转动，B、C、D三点均为光滑铰链连接，已知法码重G1，尺寸l、a均为已知，其他构件自重不计，试求汽车自重G2。解：分别画出杠杆AOB和BCE整体台面的受力图，如图（b）和（c）所示。 题2-13图 注意到DC杆为二力杆，于是由图（c）容易看出BCE整体台面是在两个力偶的作用下处于平衡状态，所以.由图（b）易知： 所以，2-14 试求图示结构A、B、C处的约束力。已知：MO=20kNm,，q=15kN/m，a=1m.解：分别画出整体、AB杆和BC杆的受力图，如图（b）、图（c）和图（d）所示。(a) (b)(c) (d)题2-14图如图（b），考虑整体平衡，如图（c），考虑AB平衡，如图（d），考虑BC平衡，图（d）表明，BC杆是在力偶系的作用下处于平衡状态。