等腰三角形性质教案设计.doc

等腰三角形的性质教学目标：1. 知识与技能：能够探究、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。2. 2.过程与方法：经历剪纸，折低等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。3. 情感态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的自信心。教学重、难点：重点：等腰三角形性质及其应用问题与情景师生行为设计意图活动一：1 展示幻灯片。2 等腰三角形定义及各部分名称。1、教师展示幻灯片，学生欣赏图片，感受几何图形在生活中的美，从而引出课题。2、共同回顾等腰三角形定义以及各部分名称，教师提出等腰三角还有哪些特点实际生活中抽象出等腰三角形，让学生从感性上认识等腰三角形，激发学生学习兴趣，以此引出课题。在回顾小学所过的等腰三角形的有关概念基础上，使学生学习有一种轻松的感觉。活动二：动手操作：多媒体展示把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去红线下方的部分,再把它展 开,得ABC观察：AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点? 提问：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角并填表格1、教师示范操作，学生拿出事先准备好的纸和剪刀，动手操作观察出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的，剪出的图形是等腰三角形，2学生和教师共同折纸并思考在表格中填写自己的得到的结论。3教师引导学生大胆猜想等腰三角形除了两腰相等外还有哪些性质。我设计了一个动手操作的环节，让学生按要求剪出一个等腰三角形，为下面折纸操作好铺垫，结合剪出的等腰三角形学习相关的概念加深印象，并指明等腰三角形是轴对称图形。活动三：性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.师生共同总结等腰三角形性质，并用用教学符号语言书写性质1、21 通过学生动手和教师的多媒体动画展示让学生容归纳总结在表格中，更有条理，也为后面性质总结做好铺垫，2 本节课中还要注重向学生传输几何证明题及数学符号语言的书写规范。难点：等腰三角形“三线合一”性质的理解及应用。活动四：证明猜想师生行为求证：等腰三角形的两底角相等.已知：如图，在ABC中，AB=AC.求证：B=C. 如何构造全等来证明角相等？如何作辅助线？ 还有其它的方法吗？1、教师提出如何，证明两个角相等地。2、学生小组讨论，合作交流。3、教师引导学生从剪纸中得到启发用全等三角形知识来证明。4、学生提出证明方法，师生共同完成，教师引导学生思考方法多样性，并提问。5、教师展示证明过程。证明: 作顶角的平分线AD，在ABD和ACD中ABAC 12ADAD （公共边） ABD ACD （SAS） BC（全等三角形对应角相等）6、师生共同由证明过程得到“三线合一”性质2等腰三角形的性质的探索与验证是本节课的重点和难点，本环节中，充分调动学生的主观能动性，让学生大胆猜想、小心求证，经历性质证明的过程，增强理性认识，体验性质的正确性和辅助线在几何论证中的作用，在学生的自主探索中，完成了重点知识的教学，突破了教学难点，培养了学生的合情推理能力和演绎推理的能力活动五：一 例题讲解： 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则点D到AB，AC的距离相等。请说明理由。二 练习等腰三角形一个底角为80,它的另外两个角为_ _； 等腰三角形一个角为70,它的另二个角为_； 等腰三角形的二个边3和8 ,那么它的周长 。4.如图，点D、E在三角形ABC的边BC上ABAC，ADBD，AE=EC, BAC= 120, 求 DAE的度数？思考：把ABAC这个条件去掉？1、例1、学生可用全等来证明完成也可添加辅助线利用性质2来完成，教师给予补充：解：相等，理由如下：连接AD在ABC中，AB=AC，D为C中点AD平分BAC(性质2）DEAB，DFACDE=DF并提出还有什么方法？2、教师针对学生回答问题并复习三角形边关系、角的关系。3、教师在学生利用性质2求得角DAE的度数后，拓展如果把AB=AC这个条件去掉呢？运用整体思想。通过例题和练习的讲解，进一步加强对性质1、2的巩固，让学生进一步动手作一些常见等腰三角形的辅助线来构造全等解决问题，其中后面的练习中如果把条件AB=AC去掉就要用到整体和分类讨论的思想。活动六：一 本节课我们学习了哪些内容？二 作业布置1 一题多解 已知:点D、E在ABC中, AB=AC,AD=AE. 求证：BD=CE。2 如图，A =36，DBC =36，C =72，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个等腰三角形，给予证明选做题：如图，AOB是一钢架，且AOB=10，为使钢架更加坚固，需在其内部添一些钢管EF、FM、MH，添加的 钢管长度都与OE相等，添加这样的钢管4根时，则AHB 的度数为( )1、学生总结，教师完善2、教师布置作业通过学生总结复习本节课内容，最后作业布置巩固所学的知识，注重学生个性差异，让不同层次的学生在数学上得到不同的发展。