山西省数学中考试试卷（I）卷

山西省数学中考试试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）南开校训“允公允能，日新月异”中，“日新月异”四字的经典繁方篆字体是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）抛物线 的顶点坐标为（ ） A . (-2,2)B . (2,-2)C . (2,2)D . (-2,-2)3. （2分）抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（ ） A . 向左平移1个单位B . 向左平移2个单位C . 向右平移1个单位D . 向右平移2个单位4. （2分）（2015海南）已知x=1，y=2，则代数式xy的值为（ ）A . 1B . -1C . 2D . -35. （2分）在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分,其对称轴是x=-1,且过点（3,0）,下列说法：abc02a-b4a-2b+c0若（-5,y1）,(1,y2）是抛物线上两点,则,y1y2其中说法正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下列给出的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）A . a+1，a+2，a+3(a0 )B . 三边之比为5 : 6 : 10C . 30cm，8cm，10cmD . a=2m，b=3m，c=5m1( m1)8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）与x轴的交点坐标为A（m，0），B（n，0），点A在点B的左边，当ax2+bx+c=2015时有实数根x1 ， x2（x1x2），以下说法中不正确的是（ ）A . 当a0时，x1mnx2B . 当a0时，mx1x2nC . 存在m+n=x1+x2D . y=ax2+bx+c2015与x轴的交点坐标不可能是（x1 ， 0），（x2 ， 0）9. （2分）已知二次函数y=a（x+1）2+b有最大值0.1，则a与b的大小关系为（ ）A . abB . abC . a=bD . 不能确定10. （2分）（2015安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b1）x+c的图象可能是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）（2017大庆）若点M（3，a2），N（b，a）关于原点对称，则a+b=_ 12. （1分）一元二次方程x2-3x=0的根是_13. （1分）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽_m 14. （1分）已知x=1是一元二次方程x2mx+2=0的一个根，则m=_ .15. （1分）若关于x的方程kx24x1=0有实数根，则k的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共82分)16. （15分）在平面直角坐标系 中，抛物线 经过 两点 （1）求此抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为 ，将直线 沿 轴向下平移两个单位得到直线 ，直线 与抛物线的对称轴交于 点，求直线 的解析式； （3）在（2）的条件下，求到直线 距离相等的点的坐标 17. （5分）如图，有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？（平面直角坐标系是以桥顶点为点O的） 18. （20分）已知抛物线 过点 ， 两点，与y轴交于点C ， （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）过点A作 ，垂足为M ， 求证：四边形ADBM为正方形； （3）点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当 面积最大时，求点P的坐标； （4）若点Q为线段OC上的一动点，问： 是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由 19. （5分）一个二次函数y=（k1） +2x1（1）求k值（2）求当x=0.5时y的值？20. （7分）已知：如图，ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E（1）求证： ； （2）连接 ，当 _和 _时，四边形ACED是正方形？请说明理由 21. （15分）（2016南充）如图，抛物线与x轴交于点A（5，0）和点B（3，0）与y轴交于点C（0，5）有一宽度为1，长度足够的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和Q，交直线AC于点M和N交x轴于点E和F（1）求抛物线的解析式；（2）当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sinAMF= ，求点Q的坐标；（3）在矩形的平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标22. （15分）已知二次函数y=x2+2x+3 （1）求函数图象的顶点坐标和图象与x轴交点坐标； （2）当x取何值时，函数值最大？ （3）当y0时，请你写出x的取值范围 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共82分)16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、