湘教版2020年中考数学考试试卷H卷

湘教版2020年中考数学考试试卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1. （3分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（ ） A . a+b0B . a+b=0C . a+b0D . ab02. （3分）根据最新数据统计，2018 年中山市常住人口已达到 3260000 人将 3260000用科学记数法表示，下列选项正确的是（ ） A . 3.26105B . 3.26106C . 32.6105D . 0.3261073. （3分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，该几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）若不等式(a1)xa1的解集是x1，则a必满足（ ） A . a1B . a1C . a1D . a15. （3分）我校一批师生共1152人参加中考体育测试，现已预备了48座和32座的两种客车共30辆，刚好坐满设48座客车x辆，32座客车y辆，根据题意，可以列出方程组（ ） A . B . C . D . 6. （3分）如图，每个小正方形的边长为1，点A，B，C是小正方形的顶点，则ABC的正弦值为（ ） A . B . C . D . 不能确定7. （3分）如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BEBC，连结DE，则图中等腰三角形共有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （3分）小明从一根长6m的钢条上截取一段后，截取的钢条恰好与两根长分别为3m、5m的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架，则截取下来的钢条长应为（ ） A . 4mB . mC . 4m或 mD . 6m二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9. （3分）化简:4 -7 +2 =_. 10. （3分）在实数范围内分解因式：a4a3=_ 11. （3分）已知关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是_ 12. （3分）如图，已知ABED，ACB=90，CBA=40，则ACE是_度. 13. （3分）如图，在长方形ABCD中，AB8，AD10，点E为BC上一点，将ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，且DF6，则BE的长为_. 14. （3分）如图，抛物线y=2x2+8x6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1 ， 将C1向右平移得C2 ， C2与x轴交于点B，D若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是_. 三、 解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15. （6分） （1）先化简，再求值：(x-3)2+2(x-2)(x+7)-(x+2)(x-2)；其中x2+2x-3=0 （2）已知 ，求: 的值. 16. （6分）在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色然后放回口袋并摇匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球的概率 17. （6分）列方程解应用题： 某城市为了治理污水，需要铺设一条全长为3000米的污水排放管道为使工程提前10天完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高25%问原计划每天铺设管道多少米？18. （7.0分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，且AFCE. （1）求证：ABFCBE； （2）若AB4，AF1，求四边形BEDF的面积. 19. （4.0分）某校八年级学生开展跳绳比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人跳100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个） 班级选手1号2号3号4号5号总计甲班1009811089m500乙班89n9511997500统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：（1）计算两班的优秀率； （2）直接写出两班比赛数据的中位数； （3）计算两班比赛数据的方差； （4）你认为应该定哪一个班为冠军？为什么？ 20. （7.0分）如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形.已知正方形的边长为a，三角形的高为h. （1）用式子表示阴影部分的面积 （2）当a2，h 时，求阴影部分的面积. 21. （8.0分）某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q升与行驶时间t小时之间的函数关系如图所示.请回答以下问题： （1）机动车行驶几小时后加油？ （2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式. （3）中途加油多少升？ 22. （9.0分）如图，在RtABC中，M是斜边AB的中点，以CM为直径作圆O交AC于点N，延长MN至D，使NDMN，连接AD、CD，CD交圆O于点E （1）判断四边形AMCD的形状，并说明理由； （2）求证：NDNE； （3）若DE2，EC3，求BC的长 23. （10.0分）如图，OAB中，OAOB10，AOB80，以点O为圆心，6为半径的优弧弧MN分别交OA、OB于点M ， N （1）点P在右半弧上（BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80得 ，求证：APBP； （2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离； （3）设点Q在优弧弧MN上，当AOQ的面积最大时，直接写出BOQ的度数 24. （12分）某超市拟于中秋节前 天里销售某品牌月饼，其进价为 元/ .设第 天的销售价格为 （元/ ），销售量为 .该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：当 时， ；当 时， 与 满足一次函数关系，且当 时， ； 时， . 与 的关系为 . （1）当 时， 与 的关系式为_； （2） 为多少时，当天的销售利润 （元）最大？最大利润为多少？ （3）若超市希望第 天到第 天的日销售利润 （元）随 的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨 元/ ，求 的最小值. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、