浙江省数学中考试试卷 （I）卷

浙江省数学中考试试卷 （I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）在下列实数中，无理数是（ ） A . 0B . C . D . -93. （2分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A . acbcB . |ab|=abC . abcD . acbc4. （2分）如图：在ABC中，AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，CD是AB边上的高，则CD=（ ） A . 5cmB . cmC . cmD . cm5. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等B . 角平分线就是角的对称轴C . 如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角D . 有一条公共边的两个角互为补角6. （2分）已知等腰ABC中，ADBC于点D，且 ， 则ABC底角的度数为（ ）A . 45B . 75C . 15或45或75D . 607. （2分）如图，AC与BD相交于点P，AP=DP，则需要“SAS”证明APBDPC，还需添加的条件是（ ）A . BA=CDB . PB=PCC . A=DD . APB=DPC8. （2分）在正方形网格中，BAC如图放置，点A，B，C都在格点上，则sinBAC的值为 （ ）A . B . C . D . 9. （2分）在下列条件中，能断定ABC为等腰三角形的是（ ）A . B . C . AB=AC=2，BC=4D . AB=3，BC=7，周长为1810. （2分）如图，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，使点 落在 上，且 ，则 的度数等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共11分)11. （1分） 的算术平方根为_ 12. （2分）如图，点P在AOB内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若PEF的周长为15，则MN的长为_. 13. （1分）如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=_14. （1分）如图，已知ABC中，AB=AC，AD平分BAC,E是AB的中点，若AC=6，则DE的长为_15. （1分）已知a、b满足|a+3b+1|+（2a4）2=0，则（ab3）2=_ 16. （2分）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E若DE1，则AC的长为_ 17. （2分）如图，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=6 cm，则CD的长等于_ 18. （1分）如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DEAM，垂足为E若DE=DC=1，AE=2EM，则BM的长为_ 三、 解答题 (共9题；共77分)19. （10分）计算 （1）计算：22+（3 ） 3sin45； （2）解方程： +1= 20. （10分）解方程： （1）9x216=0 （2）（x+1）3+27=0 21. （5分）已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，EF是过O的线段求证：OE=OF 22. （10分）在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交边BC、AC于点D、点E，且AE=BE （1）如图，求EBC的度数； （2）如图，过点D作O的切线交AB的延长线于点G，交AC于点F，若O的直径为10，求BG的长 23. （5分）已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD的面积.24. （10分）如图，请用尺规在ABC的边BC上找一点D，使得点D到AB、AC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法） 25. （10分）已知AB是半圆O的直径,点C是半圆O上的动点,点D是线段AB的延长线上的动点,在运动过程中,保持CD=OA.（1）当直线CD与半圆O相切时(如图),求ODC的度数. （2）当直线CD与半圆O相交时(如图),设另一交点为E,连结AE,若AEOC,线段AE与OD的大小有什么关系?为什么?求ODC的度数.26. （15分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示，A点坐标为（4，0），B点坐标为（6，0），点D为AC的中点，点E是抛物线在第二象限图象上一动点，经过点A，B，C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8（1）求抛物线的解析式； （2）如图1，连接DE，把点A沿直线DE翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标； （3）图2中，点E运动时，当点G恰好落在BC上时，求E点的坐标 27. （2分）阅读下面材料:小明遇到这样一个问题： 如图1,在ABC中,B=2C,ADBC于点D,求证:BC=AB+2BD.小明利用条件ADBC,在CD上截取DH=BD,如图2,连接AH,既构造了等腰ABH，又得到BH=2BD,从而命题得证。（1）根据阅读材料,证明:BC=AB+2BD； （2）参考小明的方法,解决下面的问题： 如图3,在ABC中,BAC=90,ABD=BCE,ABC=DCE,请探究AD与BE的数量关系,并说明理由。第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共77分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、