河北大学版五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

河北大学版五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（ ）. A . 180B . 360C . 540D . 7203. （2分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 84. （2分）如图AOP=BOP=15o ， PCOA，PDOA，若PC=10，则PD等于 A . 5B . C . 10D . 2.55. （2分）已知：如图ABCDCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 不确定6. （2分）如图，已知OP平分AOB，AOB=60，PE=2，PDOA于点D，PEOB于点E.如果点M是OP的中点，则DM的长是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共8题；共8分)7. （1分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是_ 8. （1分）如图，已知AD=AE，请你添加一个条件使ABE ACD，你添加的条件是_（填一个即可）. 9. （1分）如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，B、D、E在同一直线上，1=20，2=35，则3=_度.10. （1分）王老师、杨老师两家所在位置关于学校成中心对称如果王老师家距学校2千米，那么她们两家相距_千米11. （1分）已知点M的坐标为（3，2），点M关于y轴的对称点为点P，则点P的坐标是_12. （1分）计算： =_. 13. （1分）已知AB是O的弦，P为AB的中点，连接OA，OP，将OPA绕点O逆时针旋转到OQB. 设O的半径为1，AOQ135，则AQ的长为_. 14. （1分）如图，ABC中，AB=AC，ADAB，交BC于点D，且CAD=30，CD=3，则BD=_ 三、 解答题 (共12题；共94分)15. （5分）综合题：先化简，再求值 （1）先化简，再求值：x 2 -（x+2）（2-x）-2（x-5） 2 ， 其中x=3 （2）解不等式组 ，并求它的整数解 16. （5分）如图，已知ABEF，ABC=DEF，试判断BC和DE的位置关系，并说明理由. 17. （5分）如图， ， ， ，求证： . 18. （5分）如图，已知AF，CE，求证：BECD 19. （5分）如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，BDCE. 求证：ADAE.20. （2分）如图，在 中，AD平分 ，按如下步骤作图： 第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF若 ， ， ，求BD的长是_21. （10分）如图1，等边三角形ABC中，点D为AC中点，延长BC至E，使CE=CD；连接ED并延长交AB于点F （1）求证：BF=3AF； （2）如图2，连接BD，过点F作FHBC，垂足为H，交BD于点G，过点G作BE的平行线，分别交AB、AC、FE于点M、P、N；在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与线段BM相等的所有线段 22. （10分）如图，在ABC中，ACB=90，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB与点D，以A为圆心，AD长为半径画弧，交边AC于点E，连接CD. （1）若A=28，求ACD的度数； （2）设BC=a，AC=b. 线段AD的长是方程 的一个根吗？为什么？若AD=EC，求 的值.23. （11分）如图，在平面直角坐标系中， （1）描出A（4，3）、B（1，0）、C（2，3）三点 （2）ABC 的面积是多少？ （3）作出ABC 关于 y 轴的对称图形 （4）请在x 轴上求作一点P，使PA1C1 的周长最小，并直接写出点P 的坐标 24. （6分）如图，在 中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若 ，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论. 25. （15分）在如图109的网格图中，ABC和CDE都是等腰直角三角，其顶点都在格点上，若点A、C的坐标分别为（5，2）和（1，0） （1）建立平面直角坐标系，写出点B、D、E的坐标； （2）求ABC的面积 26. （15分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点(与点O不重合)，作AFBE，垂足为G，交BC于F，交B0于H，连接OG，CC（1）求证：AH=BE； （2）试探究：AGO的度数是否为定值?请说明理由； （3）若OGCG，BG= ，求OGC的面积 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共12题；共94分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、