河北省数学中考试试卷D卷新版

河北省数学中考试试卷D卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知mxny，则下列各式中不正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，已知 中， ， ， ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）（2017淄博）将二次函数y=x2+2x1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（ ）A . y=（x+3）22B . y=（x+3）2+2C . y=（x1）2+2D . y=（x1）224. （2分）下列说法：一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；有两条边相等的两个直角三角形全等；若两个直角三角形面积相等，则它们全等；两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等其中错误的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AE：AD=2：3，连接BE交AC于点F，若ABF和四边形CDEF的面积分别记为S1 ， S2 ， 则S1：S2为（ ） A . 2：3B . 4：9C . 6：11D . 6：136. （2分）如图，ABC内接于O，D为线段AB的中点，延长OD交O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论ABDE，AE=BE，OD=DE，AEO=C，弧AE=弧AEB，正确结论的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）若点A（1，y1），B（2，y2），C（4，y3）都在二次函数y=ax2（a0）的图象上，则下列结论正确的是（ ） A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y1y2D . y1y3y28. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC8cm，AOD120，则AB的长为（ ）A . cmB . 2cmC . cmD . 4cm9. （2分）若正比例函数y=mx（m0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，点A在线段BC的垂直平分线上，AD=DC， A=28，则BCD的度数为（ ） A . 76B . 62C . 48D . 38二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）一个不透明的袋子中装有黑球两个，白球三个，这些小球除颜色外无其他区别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为_ 12. （1分）如图，在ABC中，C=100，B=30，AE是BAC的平分线，AEC=_ 13. （1分）已知一条斜坡，向上前进5米，水平高度升高了4米，那么坡比为_14. （1分）如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是_15. （1分）已知 ，则 _16. （1分）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（2，11）和点（1，7），则它的解析式为_ 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分）如图，在 中， ， ， ，D、E分别是斜边AB、直角边BC上的点，把 沿着直线DE折叠（1）如图1，当折叠后点B和点A重合时，用直尺和圆规作出直线DE； 不写作法和证明，保留作图痕迹 （2）如图2，当折叠后点B落在AC边上点P处，且四边形PEBD是菱形时，求折痕DE的长 18. （15分）如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形（1）若固定三根木条 ， ， 不动， ， ，如图，量得第四根木条 ，判断此时 与 是否相等，并说明理由（2）若固定二根木条 ， 不动， ， ，量得木条 ， ，写出木条 的长度可能取到的一个值（直接写出一个即可） （3）若固定一根木条 不动， ，量得木条 如果木条 , 的长度不变，当点 移到 的延长线上时，点 也在 的延长线上；当点 移到 的延长线上时，点 ， ， 能构成周长为 的三角形，求出木条 ， 的长度 19. （5分）已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF（1）如图2，当四边形EFGH为正方形时，求CF的长和FCG的面积；（2）如图1，设AE=x，FCG的面积=y，求y与x之间的函数关系式与y的最大值（3）当CG是直角三角形时，求x和y值20. （10分）根据题意解答 （1）九年级学生小刚是一个喜欢看书的好学生，他在学习完第二十四章圆后，在家里突然看到爸爸的初中数学书上居然还有一个相交弦定理（圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等），非常好奇，仔细阅读原来就是：PAPB=PCPD，小刚很想知道是如何证明的，可异证明部分污损看不清了，只看到辅助线的做法，分别连结AC、BD聪明的你一定能帮他证出，请在图1中做出辅助线，并写出详细的证明过程 （2）小刚又看到一道课后习题，如图2，AB是O弦，P是AB上一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，求O的半径，愁坏了小刚，乐于助人的你肯定会帮助他，请写出详细的证明过程 21. （15分）如图，抛物线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，其顶点在直线 上.（1）求 的值;（2）求 两点的坐标; （3）以 为一组邻边作 ，则点 关于 轴的对称点 是否在该抛物线上?请说明理由.22. （10分）（2012抚顺）如图，AB是O的直径，延长弦BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DEAC，垂足为E（1）判断直线DE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若O的半径为6，BAC=60，延长ED交AB延长线于点F，求阴影部分的面积23. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x= 且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B（1）直接写出点B的坐标；求抛物线解析式（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC求PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、