海南省中考数学模拟试卷E卷

海南省中考数学模拟试卷E卷一、 选择题（共3小题，每小题3分，满分9分） (共2题；共4分)1. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是ABC的内心，将ABC绕原点逆时针旋转90后，I的对应点I的坐标为（ ）A . （2，3）B . （3，2）C . （3，2）D . （2，3）2. （2分）已知：如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则一次函数y=ax+b的图象不经过（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、 填空题（共15小题，每小题3分，满分45分） (共15题；共15分)3. （1分）写出一个一元二次方程使其一个根为1_.4. （1分）函数 中，自变量x的取值范围是_。 5. （1分）甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是_（填“甲”或“乙”）.6. （1分）抛物线 的最高点为（-1，-3），则b+c=_。7. （1分）已知O1与O2的半径分别为3和5，且O1与O2相切，则O1O2等于_ 8. （1分）已知O1与O2的半径分别为3和4，O1O27，则这两圆的位置关系为_ 9. （1分）如图，在ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，AOC=60,则当PAB为直角三角形时，AP的长为 _.10. （1分）如图，动点O从边长为6的等边ABC的顶点A出发，沿着ACBA的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与ABC的边第二次相切时是点O出发后第_秒11. （1分）如图，ABC的内心在x轴上，点B的坐标是（2，0），点C的坐标是（0，2），点A的坐标是（3，b），反比例函数y=（x0）的图象经过点A，则k=_12. （1分）一组数据1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是5，那么这组数据的平均数是_13. （1分）抛物线yx2+bx+c经过点A（0，3），B（2，3），抛物线所对应的函数表达式为_ 14. （1分）若二次函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_15. （1分）已知二次函数yax2bxc中，自变量x与函数y的部分对应值如下表：x2023y8003当x1时，y_16. （1分）如图，A，B，C，D是O上的四个点， = ，若AOB=58，则BDC=_度17. （1分）PA、PB分别切O于点A、B，若PA=3cm，那么PB=_cm 三、 解答题（共7小题，满分0分） (共7题；共94分)18. （11分）综合与探究如图1所示，直线y=x+c与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，抛物线y=x2+bx+c经过点A，C（1）求抛物线的解析式 （2）点E在抛物线的对称轴上，求CE+OE的最小值；（3）如图2所示，M是线段OA的上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P、N若以C，P，N为顶点的三角形与APM相似，则CPN的面积为_；若点P恰好是线段MN的中点，点F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点D，使以点D，F，P，M为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由注：二次函数y=ax2+bx +c（a0）的顶点坐标为（ ， ）19. （30分）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？ （2）在这项调查中，共调查了多少名学生？ （3）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （4）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （5）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率 （6）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率 20. （6分）车辆经过某大桥收费站时， 个收费通道 、 、 、 中，可随机选择其中的一个通过（1）一辆车经过此收费站时，选择 通道通过的概率是_（2）用树状图或列表法两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率21. （7分）某商品现在的售价为每件30元，每天可卖出40件市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元，每天的销售额为y元 （1）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表： 原价每件降价1元每件降价2元每件降价x元每件售价（元）302928_每天销量（件）404244_（2）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解 22. （15分）如图，等边 中，AB=6，点D在BC上，BD=4，点E为边AC上一动点（不与点C重合）， 关于DE的轴对称图形为 . （1）当点F在AC上时，求证：DF/AB； （2）设 的面积为S1 ， 的面积为S2 ， 记S=S1-S2 ， S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，请说明理由； （3）当B，F，E三点共线时。求AE的长。 23. （10分）如图在O中. AE直径，AD是弦，B为AE延长线上-点，作BCAD，与AD延长线交于点C且CBD=A（1）判断直线BD与0的位置关系，并证明你的结论； （2）若A=30 ，OA=6，求图中阴影部分的面积.24. （15分）如图1，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B两点，（点A在点B的左侧），与直线AC交于点C（2，3），直线AC与抛物线的对称轴l相交于点D，连接BD（1）求抛物线的函数表达式，并求出点D的坐标； （2）如图2，若点M、N同时从点D出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿DA、DB运动，连接MN，将DMN沿MN翻折，得到DMN，判断四边形DMDN的形状，并说明理由，当运动时间t为何值时，点D恰好落在x轴上？（3）在平面内，是否存在点P（异于A点），使得以P、B、D为顶点的三角形与ABD相似（全等除外）？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题（共3小题，每小题3分，满分9分） (共2题；共4分)1-1、2-1、二、 填空题（共15小题，每小题3分，满分45分） (共15题；共15分)3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题（共7小题，满分0分） (共7题；共94分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、