空间直线、平面的位置关系小结(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学完一节课或一个内容，,应当及时,小结,，梳理知识,学习必杀技:,1,、,1.2知识结构,平面,(,基本性质,1,、,2,、,3,、,4,）,空间直线、平面的位置关系,直线与直线的位置关系,直线与平面的位置关系,平面与平面的位置关系,线线平行,线面平行,面面平行,线线垂直,线面垂直,面面垂直,线线平行,判定,性质,线面平行,判定,性质,面面平行,线线垂直,判定,性质,线面垂直,判定,性质,面面垂直,垂直于同一个平面的两条直线互相平行,垂直于同一条直线的两个平面的平行,两条平行线中有一条垂直于平面,则另一条也垂直于平面,两个平面平行,若一直线垂直于一个平面,则这条直线也垂直于另一平面,1.,证明线线平行的方法有哪些？,2.,证明线面平行的方法有哪些？,3.,证明面面平行的方法有哪些？,定义、,三线平行公理、,线面平行性质、,面面平行性质,定义、,线面平行判定、,面面平行性质,定义、,面面平行判定及推论、,空间中的平行,(1).,定义法,1,、证明线线垂直方法：,2,、证明线面垂直方法：,(2).,线面垂直的性质,(1).,定义法,(2).,线面垂直的判定,(3).,面面垂直的性质,3,、证明面面垂直方法：,(1).,定义法,(2).,面面垂直的判定,空间中的垂直,1,、如图,=,l,，,AB,，,AB,l,，,BC,，,DE,，,BC,DE,.,求证,:,AC,DE,.,A,B,C,D,E,练习,2,如图，正方形,SG,1,G,2,G,3,中，,E,，,F,分别是,G,1,G,2,，,G,2,G,3,的中点，,D,是,EF,的中点，现在沿,SE,，,SF,及,EF,把这个正方形折成一个四面体，使,G,1,，,G,2,，,G,3,三点重合，重合后记为,G,，则四面体,SEFG,中必有,( ),SGEFG,所在平面,(B) SDEFG,所在平面,(C) GFSEF,所在平面,(D)GDSEF,所在平面,S,G,1,G,2,G,3,E,F,D,变式,:,求证,:(1),平面,GEF,平面,SGD,S,E,F,G,D,A,(2),平面,SGE,平面,GEF,B,A,C,D,E,D,C,E,A,B,M,N,4.,如图，,AB,，,AD,，,BC,，垂足为,D,、,C,，,PA,AB,，求证：,CD,平面,PAD.,P,D,C,B,A,5.,正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,求证,:,A,C,B,D,A,1,C,1,B,1,D,1,证明,:,6,.,在正方体,AC,1,中，求证：,(2)D,1,B,平面,ACB,1,(1)AC,平面,D,1,DB,C,1,B,D,1,A,C,A,1,D,B,1,证明,:,7,（,2006,四川 ）如图，在长方体 中,分别是的中点，分别是的中点，,（,1,）求证： 面,（,2,）求三棱锥,8.,四棱锥,P,ABCD,中，底面,ABCD,是正方形，,边长为,a,，,PD=a,，,PA=PC=,，,（,1,）求证：,PD,平面,ABCD,；,（,2,）求证，直线,PB,与,AC,垂直；,（,3,）在这个四棱锥中放入一个球，,求球的最大半径；,（,4,）求四棱锥外接球的半径,