结构力学()-崔恩第-习题解答

结构力学习题解答天津城市建设学院土木工程系力学教研室目 录第2章 平面体系的几何组成分析 2第3章 静定梁与静定刚架 12第4章 三铰拱与悬索结构 29第5章 静定桁架和组合结构 35第6章 结构的位移计算 53第7章 力法 73第8章 位移法 108第9章 用渐进法计算超静定梁和刚架 148第10章 影响线及其应用 169第11章 最小势能原理 195第12章 结构矩阵分析 200第13章 结构的动力计算 223第14章 结构的稳定计算 254第15章 梁和刚架的极限荷载 263第2章 平面体系的几何组成分析2.3 习题解答2.3.1 基本题习题2-1 试对图示体系进行几何组成分析。123456习题2-1图 习题2-1解答图解：为了便于分析，对图中的链杆和刚片进行编号，分析过程见习题2-1解答图。地基为刚片I，它与刚片之间用不交于一点的链杆1、2、3相连，组成几何不变部分，看作一个新刚片。此刚片与刚片又由不交于一点的链杆4、5、6相连，又组成几何不变体。所以，体系是几何不变得，且无多余约束。习题2-2 试对图示体系进行几何组成分析。解：从图2-15（b）可知，杆件CD和链杆3及铰D构成二元体，可以去掉；取杆件CB为刚片，基础作为刚片，根据规则一，两刚片是通过杆AB、链杆1、2组成几何不变体。所以，整个体系为几何不变体系，且无多余约束。DCBA321习题2-2图 习题2-2解答图习题2-3 试对图示体系进行几何组成分析。DCBA321习题2-3图 习题2-3解答图解：杆AB由固定支撑与基础联结形成一体，此外，杆AB又用链杆1再与基础联结，故链杆1为多余约束；将此部分取为刚片，杆CD取为刚片，则两刚片用个BC、链杆2、链杆3三根不平行也不交于一点相连，组成几何不变体。所以，体系是具有一个多余约束的几何不变体系。习题2-4 试对图示体系进行几何组成分析。DBCA2131习题2-4图 习题2-4解答图解：杆AB由固定支撑与基础联结形成一体，构成刚片，杆BC为刚片，两刚片通过铰B和链杆1联结组成几何不变体；此不变体为新刚片，与杆CD又通过铰C和链杆2联结组成几何不变体；此时再用链杆3将杆CD与基础联结，显然是多余的，故链杆3为多余约束。所以，体系是具有一个多余约束的几何不变体系。另外，该题也可用二元体概念求解，即杆AB由固定支撑与基础联结形成一体后，把杆BC和链杆1作为二元体，由规则三，组成几何不变体；再将杆CD和链杆2作为二元体，组成几何不变体，而链杆3为多余约束。习题2-5 试对图示体系进行几何组成分析。1ABCED习题2-5图 习题2-5解答图解：地基为刚片I，折杆BCD为刚片(注意曲杆BC与CD在C点刚性联结)，刚片I与刚片之间用不交于一点的链杆1和杆AB、杆ED相连，组成几何不变体，而曲杆AB和ED的联结方式为图（b）中的虚线。 所以，由规则一知，体系是几何不变得，且无多余约束。习题2-6 试对图示体系进行几何组成分析。12345678习题2-6图 习题2-6解答图解：由于与基础只有三根链杆联结，所以可以直接分析上部体系。铰结123为几何不变体，在此几何不变体上依次增加二元体243、453、465、685、875组成几何不变体系。因此，整个体系为几何不变体系，且无多余约束。习题2-7 试对图示体系进行几何组成分析。ABC12DE习题2-7图 习题2-7解答图解：将题中的折杆用直杆代替，如图（b）所示。杆CD和链杆1由铰D联结构成二元体可以去掉；同理，去掉二元体杆CE和链杆2，去掉二元体ACB,则只剩下基础，故整个体系为几何不变体系，且无多余约束。另外也可用基础与杆AC、杆BC是由不共线的三个铰联结，组成几何不变体，在此几何不变体上增加二元体杆CD和链杆1、杆CE和链杆2的方法分析。，习题2-8 试对图示体系进行几何组成分析。ABCFHJNMDEGI习题2-8图 习题2-8解答图解：为了便于分析，对图中的链杆和刚片进行编号，分析过程见图2-21(b)。首先去掉二元体NMI、JNI，然后分析剩余部分。杆AD由固定支撑与基础联结形成一体，构成几何不变体，在此基础上增加二元体DEB、EFC、EHF形成刚片（注意固定铰支座与铰相同）；铰结GIJ为刚片；刚片I与刚片之间用不交于一点的杆DI、杆GI、杆HJ相连，组成几何不变体。 所以，由规则一知，体系是几何不变体，且无多余约束。习题2-9 试对图示体系进行几何组成分析。ABCDGEFABCDGEF习题2-9图 习题2-9解答图解：由于与基础的约束多余三个，故基础作为刚片。铰结ABE为刚片，铰结BCD为刚片。刚片与刚片是由杆FE和支撑杆A相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，刚片与刚片是由杆GD和支撑杆C相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，而刚片与刚片是铰B相连。此时，三铰不共线，该体系为几何不变体，且无多余约束。习题2-10 试对图示体系进行几何组成分析。BACDEFBACDEF习题2-10图 习题2-10解答图解：由于与基础的约束多余三个，故基础作为刚片。铰结ABF为刚片，铰结BCD为刚片。刚片与刚片是由杆EA和支撑杆F相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，刚片与刚片是由杆EC和支撑杆D相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，而刚片与刚片是铰B相连。此时，三铰不共线，该体系为几何不变体，且无多余约束。习题2-11 试对图示体系进行几何组成分析。ACDBEFG习题2-11图 习题2-11解答图解：由于与基础只有三根链杆联结，所以可以直接分析上部体系（见图（b）。铰结CED为刚片，铰结EFG为刚片，杆AB为刚片。刚片与刚片是铰E相连，刚片与刚片是由杆AC和杆BD相连，虚铰在无穷远处，而刚片与刚片是由杆AF和杆BG相连，虚铰在BG延长线上。此时，三铰不共线，该体系为几何不变体，且无多余约束。习题2-12 试对图示体系进行几何组成分析。解：由于与基础只有三根链杆联结，所以可以直接分析上部体系（见图（b）。铰结EFG上增加二元体EHG形成刚片，杆CD为刚片，杆AB为刚片。刚片与刚片是由杆CE和杆DG相连，虚铰在CE线上,刚片与刚片是由杆AF和杆BH相连，虚铰在BH线上而刚片与刚片是由杆AC和杆BD相连，虚铰在无穷远处，。此时，三铰不共线，故该体系为几何不变体，且无多余约束。ABDCGHFE习题2-12图 习题2-12解答图习题2-13 试对图示体系进行几何组成分析。12345789106习题2-13图 习题2-13解答图解：将原图结点进行编号，并将支座6换为单铰，如图（b）。取基础为刚片，134为刚片，235为刚片，由规则一知，三刚片用三个不共线的铰联结组成几何不变体。在此基础上增加二元体674、785，而杆38看作多余约束。杆910由铰联结着链杆10，可看作二元体，则整个体系为有一个多余约束的几何不变体系。习题2-14 试对图示体系进行几何组成分析。ADBCE习题2-14图 习题2-14解答图解：将原图结点进行编号，如图（b）。取基础为刚片，折杆AD为刚片，折杆DBE为刚片。三个刚片分别由铰A、铰D和一对平行链杆B相连，组成几何不变体。在此基础上，折杆CE由铰E和一对平行链杆C相连，由规则一知，体系为具有一个多余约束的几何不变体。习题2-15 试对图示体系进行几何组成分析。解：将原图结点进行编号，如习题2-15解答图（a）所示。依次去掉二元体ABF、FBC、GCD、GDE，剩余部分与基础的联系为三根链杆，故可去掉基础，只分析上部体系，如习题解答图2-15（b）所示。铰结HFG为几何不变体，在此几何不变体上依次增加二元体GIH、HIJ、IKJ组成几何不变体系，而杆FI、杆HK为多余约束。所以，整个体系为具有两个多余约束的几何不变体系。ACBGDFEIKJHGFIKJH习题2-16 试对图示体系进行几何组成分析。ABCDEIHJGF习题2-16图 习题2-16解答图解：由于与基础只有三根链杆联结，所以可以直接分析上部体系。铰结ABH为几何不变体，在此几何不变体上依次增加二元体AFH、BCF、CIH组成几何不变体系，设为刚片；同理可得到刚片。两刚片由铰C和杆IJ联结，根据规则一知，体系为几何不变体，且无多余约束。习题2-17 试对图示体系进行几何组成分析。FE12DCAB习题2-17图 习题2-17解答图解：将原图结点进行编号，并将固定铰支座换为单铰。首先去掉二元体杆FD和链杆2。取基础为刚片，折杆AE为刚片，折杆BCEF为刚片。三个刚片分别由铰A、铰E和铰B相连，组成几何不变体，而链杆1为多余约束。所以，体系为具有一个多余约束的几何不变体。习题2-18 试对图示体系进行几何组成分析。ABCDEHGF解：将原图结点进行编号，并将固定铰支座换为单铰，如图（b）。折杆AD上联结杆EF，从几何组成来说是多余约束；同理，折杆CD上联结杆EF也是多余约束。取基础为刚片，折杆AD为刚片，折杆CD为刚片。刚片与刚片是由链杆A和杆BD相连，刚片与刚片是由链杆C相连，注意，杆BD只能使用一次。由规则二知，体系为几何可变体系。习题2-18图 习题2-18解答图习题2-19 试对图示体系进行几何组成分析。ABCabc习题2-19解：由于与基础只有三根链杆联结，所以可以直接分析上部体系。铰结ABC为几何不变体，设为刚片；同理铰结abc为刚片。两刚片杆Aa、杆Bb、杆Cc联结，根据规则一知，体系为几何不变体，且无多余约束。ABCDE习题2-20 试对图示体系进行几何组成分析。习题2-20图 习题2-20解答图解：由于与基础只有三根链杆联结，所以可以直接分析上部体系。在铰结基础上依次增加二元体形成几何不变体系ADC，设为刚片；同理可得到几何不变体系BEC，设为刚片。两刚片由铰C和杆DE联结，根据规则一知，体系为几何不变体，且无多余约束。ADFEBC习题2-21 试对图示体系进行几何组成分析。ADFEBC习题2-21图 习题2-21解答图（a）（b）AD1243BCABCD1234习题2-22解：将固定铰支座换为单铰，如图（b），由于与基础的约束多余三个，故基础作为刚片。铰结BF为刚片，铰结CDE为刚片。刚片与刚片是由杆AB和支撑杆F相连，虚铰在无穷远处，刚片与刚片是由杆AC和支撑杆E相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，而刚片与刚片是由杆BC和杆FD相连，虚铰在两杆的延长线的交点处。此时，三铰不共线，该体系为几何不变体，且无多余约束。习题2-22 试对图示体系进行几何组成分析。解：对于题（a），取基础为为刚片，杆AB为刚片，杆CD为刚片。刚片与刚片是由支撑链杆1和支撑杆链2相连，虚铰在A结点处；刚片与刚片是由支撑链杆3和支撑杆链4相连，虚铰在D结点处；而刚片与刚片是由杆AC和杆BD相连，虚铰在无穷远处。此时，三铰不共线，该体系为几何不变体，且无多余约束。对于题（b），刚片取与题（a）相同。刚片与刚片是由支撑链杆1和支撑杆链2相连，虚铰在无穷远处；刚片与刚片是由支撑链杆3和支撑链杆4相连，虚铰在CD连线的任意点；而刚片与刚片是由杆AC和杆BD相连，虚铰在无穷远处。此时，三铰共线，该体系为几何瞬变体。习题2-23 试对图示体系进行几何组成分析。123456789123456789习题2-21图 习题2-21解答图解：铰结123设为刚片，铰结458为刚片，铰结679为刚片。刚片与刚片是由杆14和杆35相连，虚铰在结点8处；而刚片与刚片是由杆27和杆36相连，虚铰在结点9处；刚片与刚片是由杆56和杆89相连，虚铰在无穷远处。此时，三铰共线，该体系为几何瞬变体。习题2-24 试对图示体系进行几何组成分析。习题2-24llllABCDEFGHl解：铰结ABE设为刚片，铰结CDF为刚片，杆GH为刚片。刚片与刚片是由平行杆BC和杆EF相连，虚铰在无穷远处；而刚片与刚片是由平行杆AG和杆BH相连，虚铰在无穷远处；刚片与刚片是由平行杆AG和杆BH相连，虚铰在无穷远处。我们利用射影几何学的“平面不同方向所有无穷远点位于条直线上，而一切有限近点均不在此直线上”的结论可得，三铰共线，该体系为几何瞬变体。习题2-25 判断下面各题所示体系的多余约束数目，并作几何组成分析。习题2-25图 习题2-25解答图解：将闭合环截断，使其成为一个刚片，截断一处，去掉三个约束，共去掉九个约束，如图（b）。体系与基础只有三个联系，所以，该体系具有九个多余约束的几何不变体。习题2-26 判断下面各题所示体系的多余约束数目，并作几何组成分析。习题2-26图 习题2-26解答图解：将链杆截断，截断一处，去掉一个约束，共去掉四个约束；再将刚性联结杆截断，截断一处，去掉三个约束，共去掉十二个约束，如图（b）。此时，体系变成与基础独立相连的三个单一杆件，见图（b）。所以，该体系具有十六个多余约束的几何不变体。2.3.2 提高题 提高题2-1提高题2-1图ADEFGCB试对图示体系作几何组成分析。解：本例体系不能直接按基本规则进行分析，应先作等效变换，再作分析。 1、用等效铰H代替支杆A和D的作用用等效铰I代替支杆C和G的作用（解答图（a）。 2、刚片DEAH由铰H和铰E与外部相连，可用等效链杆HE代替。同理，刚片CFGI可用等效链杆FI代替，如解答图(b)所示。提高题2-1 解答图(a)ADEFGCBHIHEFIB提高题2-1 解答图(b) 3、选取折杆BEF为刚片I，基础为刚片，如解答图(b)所示，两者之间由等效链杆HE、FI和支杆C相联，三杆不全平行，不交于一点。因此，由规则一知该体系为几何不变体系，且无多余约束。提高题2-2 试对图示体系作几何组成分析。1234657891236789提高题2-1图提高题2-1 解答图解：同例题2-4，本例体系也不能直接应用规则进行几何组成分析，首先我们计算体系的自由度，即W=314219-4=0自由度W0是几何不变体的必要条件，并不能说明体系一定为几何不变体，必须进行几何组成分析，因此，下面采用等效变换方法进行分析。去掉二元片548，用三角形刚片167代换原四边形刚片1675，如解答图所示。注意，这种替换没有改变原1675部分与体系其他部分的连接，即原体系的1675j部分与代替的167部分都是由铰1、6、7与其他部分联结的，因此这种替换是等效替换。对于解答图，与例题2-3（c）相同，基础作为刚片，杆件24为刚片，铰结为四边形3879为刚片。刚片与刚片是由杆16和支撑杆2相连，虚铰在2结点处，刚片与刚片是由杆17和支撑杆3相连，虚铰在杆3结点上，而刚片与刚片是平行杆67和29相连，虚铰在无穷远处。此时，三铰共线，该体系为几何瞬变体系。在使用等效变换时，必须要保证变换刚片与其他部分的联系和原刚片的联系相同。1234465提高题2-3图 提高题2-3 试用零载法分析图示体系的几何组成。解：通过本例说明零载法的解题方法。1、自由度计算 结构由10个结点，8根杆与4根支杆组成，体系自由度为： W=38-210-4=02、用零载荷法分析作截面II如图2-13，由铰点4的平衡得N253445提高题2-3解答图162N24II4V2V1V3再取体系整体平衡得由各结点平衡得由以上可知，N24可以为任何值均能维持平衡，即在无外载时有内力，体系为几何可变体系。实际上，若在结点6加一垂直向下的力P，由于结构对称，且点6不能平衡，因此体系为瞬变体系第3章 静定梁与静定刚架3.3习题解答3.3.1基本题习题3-1 试作出图示单跨静定梁的内力图。AB(b)2m2m2m20kN/m40kNm习题3-1图40kNAB(a)C2m2m2m20kN/m2m30kNDACB4m20kN/m45010kNm4m30kN(d)AB(c)C2m4m20kN/m解：（a）VA=35 kN; VB=75kN，弯矩图与剪力图如图所示。 习题3-1(a)解答图(a) M图(kNm)； (b)Q图(kN)AB (a)CD60801050AB(b)CD3053540（b）VA=26.67 kN; VB=13.33kN，弯矩图与剪力图如图所示。习题3-1(b)解答图(a) M图(kNm)； (b)Q图(kN)AB1013.3413.3426.66 (a)B26.6613.34(b)（c）VA=120 kN; MB=120kNm，弯矩图与剪力图如图所示。习题3-1(c)解答图(a) M图(kNm)； (b)Q图(kN)ABC8040(b)ABC120404010(a)（d）VA=101.21 kN; HA=21.21kN，MA=254.84kNm，弯矩图与剪力图如图所示。习题3-1(d)解答图(a) M图(kNm)； (b)Q图(kN)；(c)N图(kN)ACB254.844010(a)ACB21.21101.21(b)ACB21.21(c)习题3-2试作出图示斜梁的内力图。3m mm60kN20kN/m4mBAC2m2mDE(b)10kN1m2m mm8kN/m4mBAC1m(a)题3.2图5.37BAC8.94(c)解：（a）VA=20 kN; VB=20kN；各内力图如图所示。BAC17.89201210.73(b)BAC(a)16116习题3-2(a)解答图(a) M图(kNm)； (b)Q图(kN)；(c)N图(kN)（a）VA=20 kN; VB=20kN；各内力图如图所示。60BACDE(a)106902104090ACDE(b)10150728ACD(c)546习题3-2(b)解答图(a) M图(kNm)； (b)Q图(kN)；(c)N图(kN)习题3-3 试作出多跨静定梁的M和Q图。ABDCE3m4m8kN/m2m10kN15kN.m3m习题3-3图解：首先作出层次图，并求出支座反力如图（a）所示。弯矩图及剪力图如图（b）、（c）所示。 习题3-3解答图(a)层次图；(b) M图(kNm)；(c)Q图(kN)ABDCE48332016(b) ABDCE101121(c)ABDCE31kN(a)11kN48kNm11kN习题3-4 试作出多跨静定梁的M图。ABDCEF1m4m20kN/m2m1m2m40kN3003m1m1m40kN30kN习题3-4图ABDCEF20kN/m40kN30040kN30kN40kN40kN40kN25.98kN25.98kN25.98kN25.98kN21.67kN76.67kN0120kN25.98kNABDCEF120404043.3480.01(b)(a) 习题3-4解答图(a)层次图；(b) M图(kNm)解：首先作出层次图，并求出相关的支座反力及约束力如图（a）所示。弯矩图及剪力图如图（b）、（c）所示。 习题3-5如图所示多跨静定梁，全长承受均布荷载q，各跨长度均为l ，现欲使梁的最大正负弯矩的绝对值相等，试确定铰B、E的位置。 ABDCEFlqx习题3-5图llxBDCEFAq(l-x)2/8ql 2/8q(l-x)x /8+qx2/2=qlx/2习题3-5弯矩大致分布图解：由于结构及荷载对称布置，故弯矩图也应为正对称图形，其弯矩大致分布图如图所示。1) 当AB跨跨中正弯矩与C支座、D支座负弯矩绝对值相等时，即： 解方程，得： 取 2) 当CD跨跨中正弯矩与C支座、D支座负弯矩绝对值相等时， 即： 解方程，得： 比较以上两种情况，取 (a)P2m2kN/m2m6kN4m习题3-6图a2aaaaaa2m4kNm2m2m6kN2m(b)6m习题3-6 试不经过计算反力绘制出多跨静定梁的M图。解：PaPa2Pa2Pa习题3-6(a)解答图 M图8习题3-6(b)解答图 M图 (kNm)410661习题3-7图P(a)P(c)q(b)(d)P(e)PP(f)P(g)q(h)(i)q习题3-7 试找出下列M图的错误。 解：正确的弯矩图如图所示。习题3-7解答图(a)(d)(e)(f)P(g)(h)(i)(b)(c)习题3-8 试作图示刚架的M、Q、N图。2m3m2mC20kN4m40kN/mBADEF20kN(b)C20kN/m2m2m20kN2m2mDABE40kN.m(a)60kN.m60kN.m6m4m4m(c)EDABCC4m4m1.5m6m20kN/mBADE(d)2mC4m2mBADE(f)6kN/m6kN/m20kN1m2m2m(e)E)2mACBED2m习题3-8图C10(a)DABE120808040C (b)DABE4020C (c)ABE40(a)M图(kNm)；(b) Q图(kN)；(c) N图(kN)习题3-8(a)解答图解：（a）此结构为悬臂刚架，可不必求出支座反力，从悬臂端开始，一次作出内力图如图所示。（b）此结构为简支刚架，先求出支座反力：HA=160kN（），VA=25.71 kN （），VB=65.71 kN （），内力图如图所示。习题3-8(b)解答图(a)M图(kNm)；(b) Q图(kN)；(c) N图(kN)C25.71BADEF65.71(c)C25.71BADEF16065.7145.71(b)C320BADEF320268.55131.4280(a)（c）此结构为三铰刚架，分别利用整体平衡及求出支座反力HA=10kN（），HB=10kN（），然后依次作出内力图如图所示。EDABC101010EDABC(c)(b)习题3-8(c)解答图(a)M图(kNm)；(b) Q图(kN)；(c) N图(kN)EDABC(a)606060（d）此结构亦为三铰刚架，分别利用整体平衡及求出支座反力HA=10.67kN（），HB=10.67kN（），VA=60 kN （），VB=20 kN （）然后依次作出内力图如图所示。CBADE64.0264.0240(a)10.6710.67CBADE14.9952.4610.6722.48(b)CBADE14.9952.4610.6722.48CBADE17.0231.072060(c)2.97习题3-8(d)解答图(a)M图(kNm)；(b) Q图(kN)；(c) N图(kN)16(a)E)ACBED248(b)E)ABD12888(c)E)AB88(a)M图(kNm)；(b) Q图(kN)；(c) N图(kN)习题3-8(e)解答图（e）支座反力求解方法同上，HA=8kN（），HB=8kN（），VA=12 kN （），VB=8 kN （）然后依次作出内力图如图所示。（f）见提高题3-1。aaaqaq(b)习题3-9 试不经计算快速作出图示刚架的M图。4mP2m2m2m4m4m4kN2m(c)(a)2m4m(d)4m20kN.m1m40kN/m50kN1m习题3-9图习题3-9解答图(d)1802P(a)2P4P6Pqa2/2(b)qa216(c)16161616161616200200150200解：各题的弯矩图如图所示。习题3-10 试作出图示结构的M图。2mFCDE4m4m2m6kN4kN(a)5kN2m10kNmBAED10kN.mF4m(d)3m20kN/m3mACBDEC4m3mB20kN/m(b)AF3m3m20kN.mH4m(c)4m10kN/mAEFCDBG20kN/m8m4m4m习题3-10图C2mF4m8m(f)6m40kN/mADEBG20kN8m4m4m4m20kN160kNm(e)20kN4m4m2mAEFCDBHG20kN4m2m解：习题3-10（a）求出支座反力：VA=2.5 kN （），HB=6kN（），VC=18.5 kN （）绘出M图如习题3-10（a）解答图所示。10FCDEBA1012812M图（kNm） 习题3-10（a）解答图习题3-10（b）首先拆开D铰，将原结构分成基本部分AD和附属部分CDEFB两个隔离体，利用CDEFB隔离体，求出B支座的约束反力及D铰处的约束反力如（a）解答图所示。 以CDEFB为隔离体，由，得由， ,得， ,得绘出M图如图(b)所示。DECB20kN/m(a)AFVB135kNVD135kNHD0HD0DCB(b)AF90135405904522.5习题3-10（b）解答图(a)隔离体受力图；(b)M图 (kNm)习题3-10（c）此刚架由基本部分ABCD和附属部分EF及GH组成。首先作出该刚架的受力层次图，求出其相应的支座反力及约束力，如图（a）所示。进而绘出M图如图（b）所示。VG=40kN20kN.m(a)10kN/mAEFCDBGH20kN/mVE=20kNVF=20kNHF=20kNHA=40kNVA=42.5kNVB=62.5kNVH=40kNHH=0160H(b)AEFCDBG8018040习题3-10（c）解答图(a)层次图；(b)M图 (kNm)习题3-10(d) 见提高题3-5。习题3-10(e)首先作出层次图如图（a）所示。弯矩图如图（b）所示。(a)20kNAEFCDBHG20kN20kN20kN10kN10kN20kN20kN20kN20kN40kN40kN(b)AEFCDBHG40404040801201204080习题3-10（e）解答图(a)层次图；(b)M图 (kNm)习题3-10(f) 见提高题3-6。3.3.2提高题提高题3-1 试作出图示刚架的M图、Q图、N图。（教材习题3-8（f）2mC4m2mBADE提高题3-1图6kN/mVC=2.5kNB4mAVB=25kNVA=25kNHA=50kN1201208080提高题3-3 M图(kNm)E20DAB10kN/mAB4mAVB=25kNVA=25kNHA=50kN1201208080提高题3-3 M图(kNm)E20DAB10kN/mAB4mAVB=25kNVA=25kNHA=50kN1201208080提高题3-3 M图(kNm)E20DAB10kN/mAB4mAVB=25kNVA=25kNHA=50kN1201208080提高题3-3 M图(kNm)E20DAB10kN/mA解：先求出支座反力如图（a）所示。然后再作出其内力图如图所示。CBADE(a)1212316161428kN8kN12kN12kNm提高题3-1解答图(a)M图(kNm)； (b)Q图(kN)；(c)N图(kN)CBADE(b)C1216812ADE(c)288提高题3-2 作出图示刚架的M图。2m4mC10kN4m15kN/mBADE20kNm提高题3-2图C20BADE1001202040提高题3-2 M图(kNm)解：该刚架为简支刚架，首先以整体为隔离体，求出支座反力，进而绘出M图如图所示。提高题3-3 作出图示刚架的M图。4m4mC6m10kN/mBAD20kNm提高题3-3图E2mC10kN/mBAD20E提高题3-3 M图(kNm)8080120120HA=50kNVA=25kNVB=25kN解：该刚架为三铰刚架，首先以整体为隔离体，并利用的条件，求出支座反力，进而绘出M图如图所示。提高题3-4 作出图示刚架的M图。提高题3-4图CEADB10kN/m4m4m解：首先求出支座反力及定向支承C处的约束反力。以整体为隔离体，由，得，取C以左为隔离体如提高题3-4解答图（a）所示。则由，得，由，得由，得然后以整体为隔离体，由，得，由，得由支座反力及约束反力作出M图如提高题3-4解答图（b）所示。(b)CEADB80提高题3-4解答图CD10kN/m(a)VAVB=25kNVA=25kNHA=50kN1201208080提高题3-3 M图(kNm)E20DAB10kN/mAHCVB=25kNVA=25kNHA=50kN1201208080提高题3-3 M图(kNm)E20DAB10kN/mAMCVB=25kNVA=25kNHA=50kN1201208080提高题3-3 M图(kNm)E20DAB10kN/mA8020(a)ADC隔离体受力图；(b)M图 (kNm)提高题3-5 作出图示刚架的M图。ED10kN.mF4m提高题3-5图3m20kN/m3mACEDVC=2.5kN(a)提高题3-5解答图AC10kN.mFHC=02.5kNVA=2.5kNHA=60kNMA=120kNmVB=2.5kNED10F(b)AC45120(a)隔离体受力图；(b) M图(kNm)解：该刚架由基本部分ACDE和附属部分CFB组合而成。首先拆开C铰，以CFB为隔离体，求出B支座反力及C铰处的约束反力，然后将C铰处的约束力反向加在基本部分上，求出A支座反力如提高题3-5解答图（a）所示。进而求出刚架的M图如提高题3-5解答图（b）所示。提高题3-6 作出图示刚架的M图。提高题3-6图C2mF4m8m6m40kN/mADEBG20kN8m4m4m4m20kN160kNmCF40kN/mADEBG20kN20kN160kNmVG=20kN20kN020kNHB=100kNVB=90kNVA=160kNHB=140kN0240kN90kN90kN240kNVD=90kN(a)解：该刚架由基本部分ABCEFE和附属部分DE、GF组合而成。首先求出附属部分的支座反力及约束力，然后求解基本部分的支座反力，如提高题3-6解答图（a）所示。进而求出整个刚架的M图如提高题3-6解答图（b）所示。提高题3-6解答图(b)CFADEBG18040160720720(a)基本部分和附属部分的受力图；(b)M图(kNm)80080040640640840提高题3-7图CF1m2m6m40kN/mADEBG2m1m2m10kN40kNm6m提高题3-7 作出图示刚架的M图。解：该刚架由基本部分E和附属部分组合而成。求解过程的顺序如提高题3-7解答图（a）所示。进而求出整个刚架的M图如提高题3-7解答图（b）所示。F40kN/mA