山西省数学中考试试卷新版

山西省数学中考试试卷新版一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）如图，ABC中，A75，B50，将ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到AB C，点A的对应点A落在AB边上，则BCA的度数为（ ）A . 20B . 25C . 30D . 352. （1分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （1分）如果单项式 与 是同类项，那么这两个单项式的积是（ ） A . B . C . D . 4. （1分）如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的正方形 ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（既没有重叠也没有缝隙），则长方形的面积为（ ） A . B . C . D . 5. （1分）ABC是不规则三角形，若线段AD把ABC分为面积相等的两部分，则线段AD应该是（ ） A . 三角形的角平分线B . 三角形的中线C . 三角形的高D . 以上都不对6. （1分）如图，四边形ABCD中，F是CD上一点，E是BF上一点，连接AE、AC、DE 若AB=AC ， AD=AE ， BAC=DAE=70，AE平分BAC ， 则下列结论中：ABEACD：BE=EF；BFD=110；AC垂直平分DE ， 正确的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （1分）下列图形具有稳定性的是（ ） A . B . C . D . 8. （1分）如图，在ABC和DEF中，BDEF，ABDE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，则这个条件是（ ） A . ADB . BCEFC . ACBFD . ACDF9. （1分）如图，等腰 ABC中，AB=AC，A=20。线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于（ ）A . 80B . 70C . 50D . 6010. （1分）如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，ADC=120，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒DEF为等边三角形，则t的值为（ ） A . 1B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）定义：关于x的函数y=mx2+nx与y=nx2+mx（其中mn0）叫做互为交换函数，若这两个函数图象的顶点关于x轴对称，那么m，n满足的关系式为_ 12. （1分）一个等腰三角形两边的长分别为3和8，那么这个三角形的周长是_ 13. （1分）如图，D、E分别是ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，若SABC=18,设ADF的面积为S1 ， CEF的面积为S2 ， 则S1-S2的值是_. 14. （1分）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果330，那么1+2_ 15. （1分）若 ,则 = _. 16. （1分）如图，B、C、E共线ABBE,DEBE,ACDC,AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE=_。 17. （1分）若等腰三角形有一个内角为80，则该等腰三角形顶角的度数为_18. （1分）如图，ABCD中，E是BA的中点，连接DE，将DAE沿DE折叠，使点A落在ABCD内部的点F处.若CBF25，则FDA的度数为_. 三、 解答题 (共8题；共17分)19. （4分）计算： （1）（2）（3）（4）20. （3分）如图，ABC三个顶点坐标分别为A（1，3），B（1，1），C（3，2）. （1）将ABC向右平移4个单位，请画出平移后的A1B1C1； 以原点O为位似中心，将A1B1C1放大为原来的2倍，得到A2B2C2 ， 请在网格内画出A2B2C2；（2）请在x轴上找出点P，使得点P到B与点A1距离之和最小，请直接写出P点的坐标_. 21. （1分）已知：点 D 在 BC 边上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，求证：1=2 22. （2分）（1）【问题情境】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，ABC中，若AB10，AC8，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DEAD，连接BE请根据小明的方法思考：.由已知和作图能得到ADCEDB，依据是_ASSS BSAS CAAS DHL.由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是_（2）【解后反思】题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中 【初步运用】如图，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AEEF若EF4，EC3，求线段BF的长（3）【灵活运用】 如图，在ABC中，A90，D为BC中点， DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论23. （1分）某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造.如图是风景秀美的观景山，从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从D到A修建电动扶梯，经测量，山高AC154米，步行道BD168米，DBC30，在D处测得山顶A的仰角为45.求电动扶梯DA的长（结果保留根号）. 24. （2分）如图，ABCD，A90，E是AD边的中点，CE平分BCD. （1）求证：BE平分ABC； （2）若AB2，CD1，求BC的长. 25. （2分）李伟同学买了50元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把每次乘车的次数用m表示，卡上的余额用n表示，用如图的表格记录了每次乘车后的余额. 次数m 余额n（元）1500.82501.63502.44503.2（1）请计算第五次乘车后卡上的余额； （2）请你写出用李伟乘车的次数m表示余额n的公式； （3）利用上述公式，帮李伟算一算乘了13次车还剩多少元？ （4）此卡李伟最多能乘几次车？ 26. （2分）如图，ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证： （1）AE=CF； （2）四边形AECF是平行四边形 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共17分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、