浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题5垂径定理新版

浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题5 垂径定理新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）如图，圆 半径为 ，弓形高为 ，则弓形的弦 的长为（ ）A . B . C . D . 2. （3分）如图，在平面直角坐标系中，点爿是双曲线y= 上的一点，以点爿为圆心，0A为半径画圆。交两坐标轴于点B,C若OB=8，则OC的长为（ ）A . 2B . 4C . 2 D . 63. （3分）下列尺规作图中，能确定圆心的是（ ）如图1，在圆上任取三个点A，B，C，分别作弦AB，BC的垂直平分线，交点O即为圆心；如图2，在圆上任取一点B，以B为圆心，小于直径长为半径画弧交圆于A，C两点，连结AB，BC，作ABC的平分线交圆于点D，作弦BD的垂直平分线交BD于点O，点O即为圆心；如图3，在圆上截取弦AB=CD，连结AB，BC，CD，分别作ABC与DCB的平分线，交点O即为圆心A . B . C . D . 4. （3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=6，BE=1，则弦CD的长是（ ） A . 4B . 5C . D . 5. （3分）如图，在半径为 的O中，弦AB与CD交于点E，DEB75，AB6，AE1，则CD的长是（ ） A . 2 B . 2 C . 2 D . 4 6. （3分）已知：如图，O的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AP=4cm，PD=2cm，则O的半径为（ ） A . 4cmB . 5cmC . 4 cmD . 2 cm7. （3分）如图，在O中，OC垂直于弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）已知O的半径为10cm，弦MNEF,且MN=12cm,EF=16cm,则弦MN和EF之间的距离为 （ ）cm. A . 14或2B . 14C . 2D . 69. （3分）如图，AB，CD是O的两条直径，ABCD，AB=4，弦E即垂直平分OD，则 的长度是（ ） A . B . C . D . 10. （3分）有一座圆弧形的拱桥，桥下水平宽 ，拱顶高出水平面 ，现有一货船，送一箱货欲从桥下经过，已知货箱（货箱底与水平面持平）宽 ，至多能截（ ） 的货A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）如图，CD是 的直径，弦 于点E，若 ，CE： ：9，则 的半径是_ 12. （4分）如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是_。 13. （4分）如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，点D、E、F是O上三个点，EF/AB，若EF=2 ，则 EDC 的度数为_.14. （4分）如图，AB是O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为_ 15. （4分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交O于E，CF=2，AF=3，则EF的长是_ 16. （4分）已知弦长为 ，半径为1，则该弦所对弧长是_三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯的半径是4cm，水面宽度AB是4cm（1）求水的最大深度（即CD）是多少？（2）求杯底有水部分的面积（阴影部分）18. （6分）如图，某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心O处有一座喷泉，小明为测量湖的半径，在湖边选择A、B两个点，在A处测得OAB=45，在AB延长线上的C处测得OCA=30，已知BC=50米，求人工湖的半径（结果保留根号）19. （6分）如图，在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，BD9， （1）求AB的长； （2）求ABC的面积. 20. （8分）如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连结BC （1）求证：AE=ED； （2）若AB=10，CBD=36，求 的长 21. （8分）如图是一块残缺的圆轮片，点A、C在圆弧上（1）用尺规作出 的中点B，再作出ABC的外接圆（不写作法，保留作图痕迹） （2）若 ， ，求外接圆的半径 22. （10分）如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连接AC、OC、BC。 （1）求证：ACO=BCD； （2）若EB=8cm，CD=24cm，求O的直径 23. （12分）我们学习了“圆心角、弧、弦的关系”，实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距(弦心距指从圆心到弦的距离，如图1中的OC、OC，弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度)中有一组量相等，那么它们对应的其余各组量也相等请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题：如图2，O是EPF的平分线上一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B、C、D（1）求证：ABCD； （2）若角的顶点P在圆上，上述结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明 24. （10分）如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，OFAC于点F， （1）请探索OF和BC的关系，并说明理由； （2）若D30，BC1时，求圆中阴影部分的面积(结果保留) 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、