内蒙古自治区中考数学模拟试卷C卷

内蒙古自治区中考数学模拟试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）要使（x2+ax+1）（6x3）的展开式中不含x4项，则a应等于（ ）A . 6B . 1C . D . 03. （2分）某汽车参展商为了参加第八届中国国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页105000这个数字用科学记数法表示为（ ）A . 10.5104B . 1.05105C . 1.05106D . 0.1051064. （2分）如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列各分式中，最简分式是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|xy|+|zy|的结果是（ ）A . x+z2yB . 2yxzC . zxD . xz7. （2分）下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（ ） A . 调查某品牌手机的市场占有率B . 调查电视网（芈月传）在全国的收视率C . 调查我校初一（1）班的男女同学的比率D . 调查某型号节能灯泡的使用寿命8. （2分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点，若AEF=90，则一定有（ ）A . ADEAEFB . ADEECFC . ECFAEFD . AEFABF9. （2分）已知点A（1，y1），B（2，y2），C（2，y3），都在反比例y= 的图象上，则（ ） A . y1y2y3B . y3y2y1C . y2y3y1D . y1y3y210. （2分）如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（ ） A . B . C . 3+D . 8二、 填空题： (共4题；共5分)11. （1分）若点（12m，m4）在第三象限内，则m的取值范围是_12. （2分）请写出一个多项式（最多三项），使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解因式.你编写的多项式是：_，分解因式的结果是_.13. （1分）如图，半圆O的直径AE=6，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD则图中阴影部分的面积为_ 14. （1分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA则以下结论中正确的有_（写出所有正确结论的序号）CMPBPA；四边形AMCB的面积最大值为10；当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；线段AM的最小值为2 ；当ABPADN时，BP=4 4三、 计算题 (共2题；共10分)15. （5分）若|a|=3，|b|=5，求ab的值 16. （5分）解方程2x23x2=0；四、 解答题： (共5题；共45分)17. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x，y轴分别交于A，B两点，OB=8，OA=6，M是OB上一点，将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C（1）求点C的坐标；（2）求OMC的面积18. （5分）求二次函数y=x24x+3的顶点坐标及对称轴，并在所给坐标系中画出该二次函数的图象19. （5分）太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面ABC如图2所示，BC=10米，ABC=ACB=36，改建后顶点D在BA的延长线上，且BDC=90，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长（结果精确到0.1米） （参考数据：sin180.31，cos180.95tan180.32，sin360.59cos360.81，tan360.73）20. （15分）如图1，已知 （x0）图象上一点P，PAx轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b0），动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连结AQ，取AQ的中点为C（1）如图2，连结BP，求PAB的面积； （2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为 ，求此时P点的坐标； （3）当点Q在射线BD上时，且a=3，b=1，若以点B，C，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长 21. （10分）数学教师将班中留守学生的学习状况分成 四个等级，制成不完整的统计图：（1）该班有多少名留守学生？并将该条形统计图补充完整 （2）数学教师决定从 等级的留守学生中任选两名进行数学学习帮扶，使用列表或画树状图的方法，求出所选帮扶的两名留守学生来自同一等级的概率 五、 综合题 (共2题；共26分)22. （15分）在平面直角坐标系中，抛物线 经过点 ， 、 ， ，其中 、 是方程 的两根，且 ，过点 的直线 与抛物线只有一个公共点 （1）求 、 两点的坐标； （2）求直线 的解析式； （3）如图2，点 是线段 上的动点，若过点 作 轴的平行线 与直线 相交于点 ，与抛物线相交于点 ，过点 作 的平行线 与直线 相交于点 ，求 的长. 23. （11分）如图1，已知DAC=90，ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E（1）如图1，猜想QEP=_； （2）如图2，3，若当DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想QEP的度数，选取一种情况加以证明； （3）如图3，若DAC=135，ACP=15，且AC=4，求BQ的长 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 计算题 (共2题；共10分)15-1、16-1、四、 解答题： (共5题；共45分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、五、 综合题 (共2题；共26分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、