河南省九年级上学期数学期末考试试卷A卷

河南省九年级上学期数学期末考试试卷A卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列方程为一元二次方程的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）小明、小雪、丁丁和东东在公园玩飞行棋，四人轮流掷骰子，小明掷骰子7次就掷出了4次6，则小明掷到数字6的概率是（ ）A . B . C . D . 不能确定4. （2分）某品牌洗衣机经过两次降价，由每台1000元降至每台810元，则平均每次降价的百分率为（ ）A . 10%B . 15%C . 20%D . 25%5. （2分）如图，四边形ABCD内接于O，AB=AD，连接BD，若C=120，AB=2，则ABD的周长是（ ） A . 3 B . 4C . 6D . 86. （2分）在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）将抛物线y3x2先向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，平移后抛物线的函数表达式是（ ） A . y3(x+1)2+4B . y3(x1)2+4C . y3(x+1)24D . y3(x1)248. （2分）下列语句中，正确的是 （ ）A . 长度相等的弧是等弧B . 在同一平面上的三点确定一个圆C . 三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点D . 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等9. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，C = 30，CD =，则S阴影=（ ）A . B . 2C . D . 10. （2分）如图，在矩形ABCD中，若AC=2AB，则AOB的大小是（ ） A . 30B . 45C . 60D . 9011. （2分）已知二次函数y=ax2bx2（a0）的图象的顶点在第四象限，且过点（1，0），当ab为整数时，ab的值为（ ）A . 或1B . 或1C . 或 D . 或 12. （2分）乌镇是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，水面宽AB为8m，则桥拱半径OC为（ ）A . 4mB . 5mC . 6mD . 8m二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）若x24x+5=（x2）2+m，则m=_14. （1分）在实数范围内分解因式：2x2-32=_ 15. （1分）如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为_ 16. （1分）用半径为4的半圆形纸片恰好折叠成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为_17. （1分）关于x的二次函数y=x2kx+k2的图象与y轴的交点在x轴的上方，请写出一个满足条件的二次函数的表达式：_ 18. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC由ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为_三、 解答题 (共8题；共87分)19. （11分）为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，江南晚报社设计了如下的调查问卷（单选） 克服酒驾你认为哪一种方式更好？A司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督 B车上张贴“请勿酒驾”的提醒标志C签订“永不酒驾”保证书 D希望交警加大检查力度E查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任在随机调查了本市全部3000名司机中的部分司机后，整理相关数据并制作了两个不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中m=_； （2）该市支持选项D的司机大约有多少人？ （3）若要从该市支持选项B的司机中随机抽取90名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少？ 20. （10分）如图，将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点 （1）若将正方形OABC绕点O逆时针旋转60时，如图，求点A的坐标； （2）如图，若将图中的正方形OABC绕点O逆时针旋转75时，求点B的坐标 21. （8分）阅读下列材料，并回答问题 事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理请利用这个结论，完成下面活动：（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为_（2）如图1，ADBC 于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的长度 （3）如图2，点A在数轴上表示的数是_，请用类似的方法在图2数轴上画出表示数 的B点_（保留作图痕迹）22. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于E交AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线； （2）若AE=6，FB=4，求O的面积 23. （7分）（2015梅州）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件）100110120130月销量（件）200180160140已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元（1）请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是 （_）元；月销量是 （_）件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？24. （10分）如图，在ABC中，AC=BC，以BC边为直径作O交AB边于点D，过点D作DEAC于点E（1）求证：DE是O的切线； （2）若O的半径等于 ，cosB= ，求线段DE的长 25. （16分）如图，P是AOB的边OB上一点 （1）过点P画OA的垂线，垂足为H； （2）过点P画OB的垂线，交OA于点C； （3）点O到直线PC的距离是线段_的长度； （4）比较PH与CO的大小，并说明理由 26. （15分）如图1，抛物线的顶点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴交于点E（0，3） （1）求抛物线的表达式； （2）已知点F（0，3），在抛物线的对称轴上是否存在一点G，使得EG+FG最小，如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由 （3）如图2，连接AB，若点P是线段OE上的一动点，过点P作线段AB的垂线，分别与线段AB、抛物线相交于点M、N（点M、N都在抛物线对称轴的右侧），当MN最大时，求PON的面积 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共87分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、