浙江省八年级下学期期中数学试卷（I）卷

浙江省八年级下学期期中数学试卷（I）卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）不等式axa的解集为x1，则a的取值范围是（ ）A . a0B . a0C . a0D . a02. （2分）下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A . 线段B . 等边三角形C . 正方形D . 圆3. （2分）把a34ab2分解因式，结果正确的是（ ）A . a(a4b)(a4b)B . a(a24b2)C . a(a2b)(a2b)D . a(a2b)24. （2分）不等式3x+22x+3的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB=45，则AOD等于（ ）A . 55B . 45C . 40D . 356. （2分）如图，在RtABC中，C=90，BD是角平分线，若CD=m，AB=2n，则ABD的面积是（ ） A . mnB . 5mnC . 7mnD . 6mn7. （2分）如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB交弧 于点D，连接CD、OD下列结论：ACOD；CE=OE；OED=AOD；CD=DE其中正确结论的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）不等式2x6的非负整数解为（ ）A . 0，1，2B . 1，2C . 0,1,2D . 无数个9. （2分）下面命题正确的是（ ）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。B . 等腰梯形的两个角一定相等。C . 对角线互相垂直的四边形是菱形。D . 三角形三条边上的中线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.10. （2分）下列各式中，是二次三项式的是（ ）A . 3+a+abB . 32+3x+1C . a3+a2-3D . x2+y2+x-y11. （2分）如图，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC 的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（ ）A . 6cmB . 8cmC . 3cmD . 4cm12. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，若将边BC绕点B旋转90后，得到正方形BCDC，连接AC、AD，设BAC=CAD=，那么sin+sin等于（ ） A . B . + C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分）已知a2+ab=5，ab+b2=2，a+b=7，那么ab=_14. （1分）分解因式：m2+2m=_.15. （1分）如图，一次函数y=x2与y=2x+m的图象相交于点P（n，4），则关于x的不等式组 的解集为_16. （2分）如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm如果OA绕点O按逆时针方向旋转30到OA，那么点A的位置可以用（2，30）表示如果将OA再沿逆时针方向继续旋转55到OA，那么点A的位置可以用（_，_）表示 三、 解答题 (共7题；共72分)17. （20分）分解因式: （1）x2-4x （2）2x22（3）4x5-4x4+x3 （4）18. （5分）解不等式组： 19. （15分）如图是由边长为1的小正方形组成的84网格， 每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90得到点D2；第三步：点D2绕点C顺时针旋转90回到点D（1）请用圆规画出点DD1D2D经过的路径； （2）所画图形是什么对称图形； （3）求所画图形的周长（结果保留） 20. （14分）（1）将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A）、B在同一条直线上，如图2所示 观察图2可知：与BC相等的线段是_，CAC=_（2）将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A）、B在同一条直线上，如图2所示 观察图2可知：与BC相等的线段是_，CAC=_（3）如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论 拓展延伸如图4，ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由（4）如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论 拓展延伸如图4，ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由21. （10分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？ （2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）22. （3分）九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架九章算术中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图） 阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图），其中BOCD于点A，求间径就是要求O的直径（1）再次阅读后，发现AB=_寸，CD=_寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题请你补全题目条件 （2）帮助小智求出O的直径_ 23. （5分）在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过（2，7），求不等式kx60的解集 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共72分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、