广东省数学中考一模试卷（II ）卷

广东省数学中考一模试卷（II ）卷一、 单选题 (共16题；共32分)1. （2分）（2016张家界）如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列各式运算正确的是（ ） A . a2+a3=a5B . a2a3=a6C . （a2）3=a6D . a0=13. （2分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（ ） A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差5. （2分）在平面直角坐标系中点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （2，1）6. （2分）如图，扇形AOB的圆心角为90，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C、E、D分别在OA、OB、AB上，过A作AFED交ED的延长线于点F ， 那么图中阴影部分的面积为（ ） A . B . -1C . 2- D . 7. （2分）如图，点O为直线AB上的一点， 于点O，OD在 内，若 ，在 的度数是 A . B . C . D . 8. （2分）如图，直径为10的A经过点C和点O，点B是y轴右侧A优弧上一点，OBC=30，则点C的坐标为（ ）A . （0，5）B . （0，5 ）C . （0， ）D . （0， ）9. （2分）如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ） A . y= （x0）B . y= （x0）C . y= （x0）D . y= （x0）10. （2分）图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y= （x80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有ACx轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（ ）A . 16 米B . 米C . 16 米D . 米11. （2分）若分式 的值为0，则x的值为（ ） A . -2B . 0C . 2D . 212. （2分）如图,在ABC中,AB=AC,D为BC的中点,BAD=35,则C的度数为（ ）A . 35B . 45C . 55D . 6013. （2分）若点M（a-3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是（ ）A . （-3，4）B . （-7，0）C . （-3，0）D . （4，0）14. （2分）某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ）A . 2%B . 4.4%C . 20%D . 44%15. （2分）在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，则AC的长是（ ）A . 8B . 4C . 64D . 1616. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1且过点（0.5，0），有下列结论：abc0； a2b+4c=0； 25a10b+4c=0； 3b+2c0；abm（amb）其中所有正确的结论是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)17. （1分）已知|a+2|+|b-1|=0，则（a+b）-（b-a）=_ 18. （1分）抛物线 的顶点为 ，与 轴的一个交点 在点(-3, 0)和(-2 ,0)之间，其部分图象如图，则以下结论: 0 ; 0; =2;方程 有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为_个.20. （1分）如图，AOB=80，QCOA于点C，QDOB于点D，若QC=QD，则AOQ=_ 三、 解答题 (共6题；共64分)21. （12分）【阅读理解】对于任意正实数a、b ， ( )20，ab2 0，ab2 ，只有当ab时，等号成立【数学认识】在ab2 （a、b均为正实数）中，若ab为定值k ， 则ab2 ，只有当ab时，ab有最小值2 【解决问题】（1）若x0时，x 有最小值为_，此时x_；（2）如下图，已知点A在反比例函数y （x0）的图像上，点B在反比例函数y （x0）的图像上，ABy轴，过点A作ADy轴于点 D ， 过点B作BCy轴于点C 求四边形ABCD周长的最小值（3）学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为100平方米的长方形自行车棚图书馆的后墙只有5米长可以利用，其余部分由铁围栏建成，如下图是小尧同学设计的图纸，设所需铁围栏L米，自行车棚长为x米L是否存在最小值，如果存在，那么当x为何值时，L最小，最小为多少米？如果不存在，请说明理由22. （7分）甲口袋中有 个白球、 个红球，乙口袋中有 个白球、 个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出 个球. （1）求摸出的 个球都是白球的概率.（2）下列事件中，概率最大的是（ ）. A . 摸出的 个球颜色相同B . 摸出的 个球颜色不相同C . 摸出的 个球中至少有 个红球D . 摸出的 个球中至少有 个白球23. （5分）如图,在RtABC中,C=90,AC= ,点D为BC边上一点,且BD=2AD,ADC=60,求ABC的周长.(结果保留根号)24. （10分）（2017宜宾）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于点A（3，m+8），B（n，6）两点 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求AOB的面积 25. （15分）如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y=x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1（1）求a，b的值；（2）点P是线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），过点P作PM/OB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MCx轴于点C，交AB于点N，过点P作PFMC于点F，设PF的长为t，MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当SACN=SPMN时，连接ON，点Q在线段BP上，过点Q作QR/MN交ON于点R，连接MQ、BR，当MQRBRN=45时，求点R的坐标26. （15分）已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于C点，与y轴交于A点，B点在x轴上，OAB是等腰直角三角形（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）若直线CDAB交抛物线于D点，求D点的坐标；（3）若P点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标和PAB的最大面积；若没有，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共4题；共4分)17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共6题；共64分)20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、